【文章內(nèi)容簡介】 () 小 () 大 () 小 () 15 3 6 15 3 6 15 3 15 3 10 9 8 擴大 40 不變 擴大 40 大 () 小 () 大 () 小 () 更新 35 60 更新擴大 前 3年 后 7年 不變 59 決策分析方法 （ 2）計算各點期望值 結(jié)點 8： 結(jié)點 9： 結(jié)點 10： 結(jié)點 11： )()( 萬元????? )()( 萬元????? )()( 萬元????? )()( 萬元????? )()( 萬元?????60 決策分析方法 決策點 4： 決策點 5： 結(jié)點 6： 結(jié)點 7： )(}),{( 萬元?? )(}),{( 萬元?? )()( 萬元????? )()( 萬元?????61 決策分析方法 結(jié)點 2： 結(jié)點 3： 決策點 1： )()(3)( 萬元????????? )()(3)( 萬元????????? )()}(),{( 萬元???（ 3）選擇方案 選擇更新設(shè)備并同時擴大生產(chǎn)規(guī)模。 62 三、信息的價值 決策需要信息，但信息的獲取需要成本。從而提出了一個問題：是否值得花費一定數(shù)量的成本去獲得信息以便決策呢？ 決策所需的信息分為兩種： ? 完全信息：據(jù)此可以得到完全肯定的自然狀態(tài)。這類信息是完全可靠的。 ? 抽樣信息：通過抽樣獲得信息，并用統(tǒng)計方法來推斷自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。這類信息不完全可靠。 決策準(zhǔn)則：獲取信息所花費的成本，不應(yīng)大于該信息所能得到的收益。 63 例：某企業(yè)對一臺機器的換代問題進行決策。有三種方案：購買一臺新機器（ A1）、對老機器進行改造（ A2）、維護老機器（ A3）。用于投入該機器生產(chǎn)的原材料的質(zhì)量分為兩個等級：優(yōu)等和一般，其中約有 30%是優(yōu)等。三種策略的收益表如下表所示： 優(yōu)等（ ） 一般（ ） 購買新機器 A1 3 改造老機器 A2 1 維護老機器 A3 單位：萬元 64 問題：可以還 600元對材料的質(zhì)量進行測試。若測試的結(jié)果是完全可靠的，請問是否應(yīng)該進行測試？若測試的可靠性如下，請問是否應(yīng)該進行測試？ 原料實際質(zhì)量為 優(yōu)等（ G） 原料實際質(zhì)量 為一般（ B） 測試結(jié)果為優(yōu)等 (fg) 測試結(jié)果為一般 (fb) 65 解：（ 1）若不進行測試，各方案的期望收益為： E（ A1） =3*+()*= E（ A2） =1*+*= E（ A3） =*+*= 所以，方案 A3為最優(yōu)方案。 （ 2）若測試完全結(jié)果可靠（完全信息價值） *max(3,1,)+*max(,)=*3+*= 因為 =（萬元） =6600元 600元 所以，應(yīng)該花 600元進行測試。 正確的決策過程是：先花 600元進行測試。如果測試結(jié)果為優(yōu) 等，則購買新機器；如果測試結(jié)果為一般，則維護老機器。 66 67 （ 3）若測試的結(jié)果不可靠（抽樣信息價值） G：原料實際質(zhì)量為優(yōu)等 B：原料實際質(zhì)量為一般 fg：測試結(jié)果為優(yōu)等 fb：測試結(jié)果為一般 條件概率公式：已知事件 A發(fā)生的情況下事件 B發(fā)生的概率 全概率公式：每次試驗中， Bi (i=1n)必有一個且僅有一個會發(fā)生 貝葉斯公式： )(*)|()()( )()|( APABPABP，AP ABPABP ?? 可以推出 )()|()()2|()()|()(211 nn BPBAPBPBAPBPBAPAP ?????? )()|()()|()()|()(*)|()()()|(2211 nniiii BPBAPBPBAPBPBAP BPBAPAP ABPABP ???????68 當(dāng) n=2時，將 B1為 B， B2記為 B。那么，全概公式和貝葉斯公式就變?yōu)椋? )()|()()|()( BPBAPBPBAPAP ?? )(*)|()(*)|()()|()()()|(BPBAPBPBAPBPBAPAPABPABP???這是最常用的兩個公式 69 70 ① P(fg)和 P(fb)利用公概率公式計算 測試結(jié)果為優(yōu)等的概率之和： P(fg)=P（ G） *P(fg/G)+ P（ B） *P(fg/B) =*+*= 測試結(jié)果為一般的概率之和： P(fb)=P（ G） *P(fb/G)+ P（ B） *P(fb/B) =*+*= 71 ② P(G/fg)、 P(B/fg)和 P(G/fb)、 P(B/fb)利用貝葉斯公式計算 *)( )(*)/()/( ???? fgP GPGfgPfgGP *)()(*)/()/( ????fgPBPBfgPfgBP *)( )(*)/()/( ???? fbP BPBfbPfbBP *)( )(*)/()/( ???? fbP GPGfbPfbGP72 在抽樣信息的情況下，最后的期望收益為： *+*= 因為 = =870元 600元 所以，應(yīng)該進行測試 正確的決策過程是：先花 600元進行測試。如果測試結(jié)果為優(yōu) 等，則購買新機器；如果測試結(jié)果為一般，則維護老機器。 73 四、效用曲線的應(yīng)用 （一）效用的概念（ P122） 定義：評價主體對于某種利益或損失的感覺和反應(yīng)。 （二）效用曲線 定義：效用值與益損值之間的對應(yīng)關(guān)系。 0 益損值 M 效用值 U 1 74 益損值是貨幣單位。 效用值是無量綱，值域為 [0， 1]。 一般規(guī)定：決策者是喜愛、最偏向、最愿意的事物，其效用值這 1；而最不喜愛、最不愿意的事物，效用值為。 效用值也可以是其他值，如 0~100。 在風(fēng)險型決策問題中，用效用值來量化人們對待風(fēng)險的態(tài)度。 75 （三）效用曲線的確定 一般采用對比提問法。 設(shè)決策者面臨兩種可選方案 A， B。 A方案為他可無風(fēng)險地得到一筆資金 X2， B表示他可以概率 p得得一筆資金 x1和以概率(1p)損失一筆資金 x3。且 X1x2x3。 U（ xi）代表 xi的效用值。若在某種條件下，決策者認為方案 A、 B是等價的，可表示為： pU(x1)+(1p)U(x3)=U(x2) 這表明，決策者認為 x2的效用值等價于 x x3的效用期望值。于是可有對比提問法來測定決策者的效用曲線。 76 一般采用改進的 VM方法。即取 p=，固定 x x3，利用 pU(x1)+(1p)U(x3)=U(x2)改變 x2，提三問，確定三點。 例： x1=10， x3=5 取 U(x1)=1,U(x3=0) 第一問 :(10)+(5)=U(x2)。 X2取什么值時，該式成 立？若回答為 ，則 *1+*0=U()，得 U()= 第二問： (10)+()=U(x2’ )。 X2’取什么時，該式成 立？若回答為 ，則 *1+*=U(),得 ()= 第三問： (5)+()=U(x2’’ )。 X2’’取什么值時，該式 成立？若回答 ，則 *0+*=U()，得 U()= 77 （四）效用曲線的類型 M U 1 0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ 型：保守型。當(dāng)收益值較小時，效用值增加較快；當(dāng)收益值增大時，效用值增加的速度變慢。表明決策者不求大利，謹慎小心，保守。 Ⅲ 型：冒險型。當(dāng)收益值較小時，效用值增加較慢；當(dāng)收益值增大時，效用值增加的速度變快。表明決策者對增加收益比較敏感，愿意冒大風(fēng)險，謀求大利。 Ⅱ 型：中間型。決策者非常理性，是一種較少主觀感受的“機器人”。 實驗表時，大多數(shù)人的行為的效用曲線屬于 Ⅰ 型。 78 第四節(jié) 沖突分析 沖突分析主要解決人為的不確定型決策問題（對抗型決策問題），它是分析多人決策和解決多人競爭的有效工具之一。它主要研究如何在沖突狀態(tài)下做決策的問題，是決策論的一個分支。 決策分析方法 79 一、對抗型決策問題的基本模式 Wij=f(Ai， Bj) i=1,...,m , j= 1,...,n 其中： A—— 決策者的策略集 B—— 競爭對手的策略集 W—— 決策者的益損 沖突分析是一種對沖突行為進行正規(guī)分析的決策分析方法。 決策分析方法 80 [實例 ]囚徒困境 囚徒甲和乙由于涉嫌一個重要案件被拘留，法官已經(jīng)確定他們是有罪的，但是沒有找到足夠的證據(jù)給他們定罪。為此，法官將二人分開監(jiān)禁并告訴他們條件，各個囚徒需在坦白與不坦白之間作出選擇： ?若二人都不坦白，法官將以一件較輕的罪名（如非法持槍）將二人各判刑 1年 ?若其中一人坦白，則坦白者不被追究刑事責(zé)任，而不坦白者受此罪最重刑，判刑 10年 ?若二人都坦白，則他們將被起訴，但在量刑上可以從輕，各判刑 5年 決策分析方法 81 二、沖突分析的過程 沖突問題 對沖突事件背景的認識與描述 建 模 穩(wěn)定性分析 決 策 結(jié)果分析與評價 Y N 決策分析方法 82 三、沖突分析的要素（建模） 沖突分析的要素（沖突事件的要素）是使現(xiàn)實問題模型化、分析正規(guī)化的基本信息，對是對沖突事件原始資料處理的結(jié)果。 時間點 “沖突”開始的標(biāo)志，也是建模時能夠得到有用信息的終點。 沖突是一個動態(tài)的過程，各種要素都在變化，這樣容易使人認識不清，所以需要確定一個時間點，使問題明朗化。但時間點不直接進入分析模型。 決策分析方法 囚徒困境的時間點：法官定罪前 83 局中人（ players）：參與沖突的集團或個人 （ 1）局中人必須大于或等于 2 （ 2）各局中人必須有獨立決策權(quán)，為了研究問題清楚起見，利益與行動完全一致的參與者往往被視為同一個局中人。例如在一場球賽中，比賽雙方各有許多隊員，但我們?nèi)詫⒈荣惸M為二人對策。 決策分析方法 囚徒困境局中人：囚徒甲和囚徒乙 84 （ 1）不坦白 （ 2）坦白 1 0 0 1 0 0 1 1 1:相應(yīng)的行動被選取 0:相應(yīng)的行動不被選取 決策分析方法 選擇或行動（ options）：各局中人在沖突事件中可能采取的行為動作。沖突局勢正是則各方局中人各自采取某些行動而形成的。 某個局中人一組行動的某種組合稱為該局中人的一個策略(Strategy)。策略采用二進制數(shù)表征，分別用“ 1”和“ 0”表示某行動的“取”和“舍”。 甲和乙的行動均可以為：坦白與不坦白 甲和乙的策略均可以為： 85 行動與策略的關(guān)系分析： [實際例子 ]在一場勞資沖突中，工會有三項行動： ①接受資方提出的提高工資 3%的提案 ②提出提高工資 5%的提案 ③罷工 基于這些行動，工會有許多策略： ①拒絕 3%的提案，提出 5%的提案，而不罷工 ②拒絕 3%的提案，提出 5%的提案，并且罷工 ③拒絕 3%的提案，而不罷工 ④拒絕 3%的提案，并且罷工 行動與策略的區(qū)別在于后者是一組可行和完整的行動方案，它包括了對某些行動的取舍。 注：因為工會不可能在接受 3%提高的同時，提出 5%的要求，所以任何涉及同時選擇這兩項行動的策略都是不可行的。 決策分析方法 86 囚徒困境的基本結(jié)局 囚徒甲 （ 1）不坦白 （ 2）坦白 囚徒乙 （ 1）不坦白 （ 2）坦白 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 決策分析方法 結(jié)局（ outes）：各局中人沖突策略的組合共同形成沖突事態(tài)的結(jié)局。當(dāng)所有局中人都選擇了某一策略時，就形成了沖突的一個結(jié)局。 全體策略的組合稱為基本結(jié)局。結(jié)局采用二進制數(shù)組表示。 87 囚徒甲 （ 1）不坦白 （ 2）坦白 囚徒乙 （ 1）不坦白 （ 2）坦白 1 0 1 0 0 1 1 0