【文章內容簡介】 )()(?)?()?(?)?())?((mkkkkm ??????????????????????????????fV arffV ar 其中?? ?)?( ?? f表示 f ( ? ) 用無約束估計量??代替后的偏導數(shù)矩陣，V ar(??) 是??的估計的方差協(xié)方差矩陣。 在約束條件成立條件下， W ? ? ?? m ) 其中 m 表示被檢驗的約束條件的個數(shù)， （ Wald）檢驗 （只講應用） （第 3版 261頁） 例 1 1. 3 ： 1 958 ? 19 72 年 臺灣制造業(yè)生產(chǎn)函數(shù) 如下 ， ?tL ny= 8 .4 0 10 + 0 . 67 31 L nx t 1 + 1 . 18 16 Ln x t 2 ( 3 .1 ) ( 4 . 4 ) ( 3 .9 ) R2 = 0. 98 , F = 3 35 . 8 , D W = , T=15 , ( 195 8 ? 1972) 試 檢驗 勞動力和實際資本兩個彈性 系數(shù)的比 ? 2 / ? 3 = 0 . 5 是否成立。 （ Wald）檢驗 （只講應用） （第 3版 262頁） 沃爾德 檢驗的 E V i e w s 操作方法 ： 在 估計 式窗口中點擊 V i e w ，選 C oe f f i ci ent T es t s, W al d C oe f f i ci ent R es t ri ct i ons 功能 ，并在隨后彈出的對話框中填入 C( 2 ) / C ( 3 ) = ， 得輸出結果如圖 。其中 ?2 = 0 .065 即是 W al d 統(tǒng)計量的值。 因為 W = 65 對應的 概率大于 ，說明統(tǒng)計量落在 原 假設的接收域。結論是接受原假設（約束條件成立）。 拉格朗日乘子（ LM）檢驗 （不講） 拉格朗日（ Lagrange）乘子（ LM）檢驗 只需估計約束模型 。所以當施加約束條件后模型形式變得簡單時，更適用于這種檢驗。 LM乘子檢驗可以檢驗線性約束也可以檢驗非線性約束條件的原假設。 對于線性回歸模型，通常并不是拉格朗日乘子統(tǒng)計量（ LM）原理計算統(tǒng)計量的值，而是通過一個輔助回歸式計算 LM統(tǒng)計量的值。 （第 3版 264頁） （第 3版第 265頁） LM 檢驗的 輔助回歸式計算 步驟如下 ： ( 1) 確定 LM 輔助回歸式的因變量tu?。 用 O L S 法估計約束模型，計算殘差序列tu?，并把tu?作為 LM 輔助回歸式的因變量。 ( 2) 確定 LM 輔助回歸式的解釋變量。 例如非約束模型如下式 , yt = ?0 + ?1 x1 t + ?2 x2 t +… + ?k xk t + ut 把上式改寫成如下形式 ut = yt ?0 ?1 x1 t ?2 x2 t … ?k xk t 則 LM 輔助回歸式中的解釋變量按如下形式確定。 jtu???, j = 0, 1, …, k . 對于非約束模型（ 1 1. 26 ）， LM 輔助回歸式中的解釋變量是 1 , x1 t , x2 t , …, xk t 。第一個解釋變量 1 表明常數(shù)項應包括在 LM 輔助回歸式中。 拉格朗日乘子（ LM）檢驗 （不講） （第 3版 265頁） ( 3) 建立 LM 輔助回歸式， tu?= ?? + ?1 x1 t + ?2 x2 t + … + ?k xk t + vt 其中tu?由第一步得到。 ( 4) 用 O L S 法估計上式并計算可決系數(shù) R 2。 ( 5) 用第四步得到的 R2計算 LM 統(tǒng)計量的值。 LM = T R2 其中 T 表示樣本容量。在零假設成立前提下 LM = T R2 ? ?2( m ) 其中 m 表示約束條件個數(shù)。 拉格朗日乘子（ LM）檢驗 （不講） （第 3版 266頁） 例 1 ：對臺灣制造業(yè)生產(chǎn)函數(shù) ?tL ny= 8 .4 + 0 . 67 Ln xt 1 + 1 . 18 L nxt 2 ( 13 .1 ) ( 4 . 4 ) ( 3 . 9 ) R2 = 0. 89, F = 4 , D W=, T =1 5 用 LM 統(tǒng)計量 檢驗 L nxt 2的系數(shù)， ?3 = 0 是否成立。 ( 1) 用 O L S 法估計約束模型 ，計算殘差序列tu?， Ln yt = 2 . 16 + 1 . 24 Ln xt 1 + tu? ( 4 . 9 ) ( 1 7 . 6 ) R2 = 0. 96 , F = 3 12 并把tu?作為 LM 輔助回歸式的因變量。 ( 2) 確定 LM 輔助回歸式的解釋變量。 例如非約束模型如下式 , Ln yt = ?1 + ?2 Ln x1 t + ?3 Ln x2 t + ut 把上式改寫成如下形式 ut = Ln yt ?1 ?2 Ln x1 t ?3 Ln x2 t 則 LM 輔助回歸式中的解釋變量按如下形式確定。 jtu???, j = 1, 2, 3 對于非約束模型， LM 輔助回歸式中的解釋變量是 1 , Ln x1 t , Ln x2 t。第一個解釋 變量 1 表明 常數(shù)項 應包括在 LM 輔助回歸式中。 拉格朗日乘子（ LM）檢驗 （不講） （第 3版 267頁） 拉格朗日乘子（ LM）檢驗 （不講） ( 3) 建立 LM 輔助回歸式如下 tu?= ?? + ?1 Ln x1 t + ?2 Ln x2 t + vt 其中tu?由第一步得到。 ( 4) 用 O L S 法估計上式并計算可決系數(shù) R 2。 tu?= 10 . 67 0 . 67 Ln xt 1 + 1 . 18 Ln xt 2 ( 3 . 9 ) ( 3 . 7 ) ( 3 . 9 ) R2 = 9, F = 48 . 45 , D W=1. 3 ( 5) 用第四步得到的 R2計算 LM 統(tǒng)計量的值。 LM = T R 2 = 9 ? 15 = 13. 35 ?2( 1 ) = 原假設 ?3 = 0 不 成立。 鄒（ Chow）突變點檢驗（不講） 三個信息準則 赤池信息準則 施瓦茨準則（貝葉斯準則） 漢南 奎恩信息準則 JB（ JarqueBera）正態(tài)分布檢驗 在給出 JB 統(tǒng)計量的定義之前，先給出偏度（ sk ew n es s ）和 峰 度（ k urt osi s ， 峭 度）的定義。對于時間序列 或一組數(shù)據(jù) （ y1, y2, …, yT），偏度 S 定義為， 31)(1????Tttsy