13-模型的診斷與檢驗(yàn)-文庫(kù)吧資料
2025-01-18 03:45本頁(yè)面
【正文】 均數(shù)， s 是樣本標(biāo)準(zhǔn)差， T 是樣本容量。 鄒（ Chow）突變點(diǎn)檢驗(yàn)（不講） 三個(gè)信息準(zhǔn)則 赤池信息準(zhǔn)則 施瓦茨準(zhǔn)則（貝葉斯準(zhǔn)則） 漢南 奎恩信息準(zhǔn)則 JB（ JarqueBera）正態(tài)分布檢驗(yàn) 在給出 JB 統(tǒng)計(jì)量的定義之前，先給出偏度（ sk ew n es s ）和 峰 度（ k urt osi s ， 峭 度）的定義。 tu?= 10 . 67 0 . 67 Ln xt 1 + 1 . 18 Ln xt 2 ( 3 . 9 ) ( 3 . 7 ) ( 3 . 9 ) R2 = 9, F = 48 . 45 , D W=1. 3 ( 5) 用第四步得到的 R2計(jì)算 LM 統(tǒng)計(jì)量的值。 拉格朗日乘子（ LM）檢驗(yàn) （不講） （第 3版 267頁(yè)） 拉格朗日乘子（ LM）檢驗(yàn) （不講） ( 3) 建立 LM 輔助回歸式如下 tu?= ?? + ?1 Ln x1 t + ?2 Ln x2 t + vt 其中tu?由第一步得到。 jtu???, j = 1, 2, 3 對(duì)于非約束模型， LM 輔助回歸式中的解釋變量是 1 , Ln x1 t , Ln x2 t。 ( 2) 確定 LM 輔助回歸式的解釋變量。 拉格朗日乘子（ LM）檢驗(yàn) （不講） （第 3版 266頁(yè)） 例 1 ：對(duì)臺(tái)灣制造業(yè)生產(chǎn)函數(shù) ?tL ny= 8 .4 + 0 . 67 Ln xt 1 + 1 . 18 L nxt 2 ( 13 .1 ) ( 4 . 4 ) ( 3 . 9 ) R2 = 0. 89, F = 4 , D W=, T =1 5 用 LM 統(tǒng)計(jì)量 檢驗(yàn) L nxt 2的系數(shù)， ?3 = 0 是否成立。 LM = T R2 其中 T 表示樣本容量。 ( 4) 用 O L S 法估計(jì)上式并計(jì)算可決系數(shù) R 2。第一個(gè)解釋變量 1 表明常數(shù)項(xiàng)應(yīng)包括在 LM 輔助回歸式中。 例如非約束模型如下式 , yt = ?0 + ?1 x1 t + ?2 x2 t +… + ?k xk t + ut 把上式改寫成如下形式 ut = yt ?0 ?1 x1 t ?2 x2 t … ?k xk t 則 LM 輔助回歸式中的解釋變量按如下形式確定。 用 O L S 法估計(jì)約束模型，計(jì)算殘差序列tu?，并把tu?作為 LM 輔助回歸式的因變量。 對(duì)于線性回歸模型，通常并不是拉格朗日乘子統(tǒng)計(jì)量（ LM）原理計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值，而是通過一個(gè)輔助回歸式計(jì)算 LM統(tǒng)計(jì)量的值。所以當(dāng)施加約束條件后模型形式變得簡(jiǎn)單時(shí)，更適用于這種檢驗(yàn)。結(jié)論是接受原假設(shè)（約束條件成立）。其中 ?2 = 0 .065 即是 W al d 統(tǒng)計(jì)量的值。 在約束條件成立條件下， W ? ? ?? m ) 其中 m 表示被檢驗(yàn)的約束條件的個(gè)數(shù)， （ Wald）檢驗(yàn) （只講應(yīng)用） （第 3版 261頁(yè)） 例 1 1. 3 ： 1 958 ? 19 72 年 臺(tái)灣制造業(yè)生產(chǎn)函數(shù) 如下 ， ?tL ny= 8 .4 0 10 + 0 . 67 31 L nx t 1 + 1 . 18 16 Ln x t 2 ( 3 .1 ) ( 4 . 4 ) ( 3 .9 ) R2 = 0. 98 , F = 3 35 . 8 , D W = , T=15 , ( 195 8 ? 1972) 試 檢驗(yàn) 勞動(dòng)力和實(shí)際資本兩個(gè)彈性 系數(shù)的比 ? 2 / ? 3 = 0 . 5 是否成立。)1( )?())?(()?(?????mmmmW ??? ffV arf 其中 V a r( f (??)) 是 f (??) 的估計(jì)的方差協(xié)方差矩陣 ? ?39。當(dāng)把無約束估計(jì)值??代入上式時(shí)，通常上式不會(huì)成立。 （ Wald）檢驗(yàn) （只講應(yīng)用） （第 3版 260頁(yè)） 對(duì)于 多個(gè)約束條件 情形 ， 約束條件是以聯(lián)合檢驗(yàn)的形式給出， f ( ? ) = 0 ， 其中 f ( ? ) 表示由約束條件組成的列向量。 則 約束模型 為 yt = ?1 x 1 t + ?2 ( x2 t + x3 t) + vt （ 約束 模型 ） 因?yàn)閷?duì)約束估計(jì)量2~?和3~?來說 ，必然有2~?=3~?，所以 沃爾德 檢驗(yàn)只需對(duì)無約束模型進(jìn)行估計(jì) 。先舉一個(gè)簡(jiǎn)單 的 例子 說明檢驗(yàn)原理 。 似然比（ LR）檢驗(yàn) （ Wald）檢驗(yàn) （只講應(yīng)用） （第 3版 259頁(yè)） 沃爾德 檢驗(yàn) 既 適用于線性 也 適用于 非線性約束條件的檢驗(yàn)?？傻媒Y(jié)果。其中 LR（ Log likelihood ratio） = ，與上面的計(jì)算結(jié)果相同。 （ 1）在非約束模型估計(jì)結(jié)果窗口中點(diǎn)擊 View，選 Coefficient Tests, Redundant Variables Likelihood Ratio功能（模型中是否存在多余的不重要解釋變量），在隨后彈出的對(duì)話框中填入 GDP， DEF。 檢驗(yàn) 結(jié)果 與上面的 F 檢驗(yàn)結(jié)論相一致。估計(jì) 結(jié)果如下 D E B Tt = 1 + 5 G D Pt + D E Ft + 8 R E P A Yt ( ) ( 2. 2) ( ) ( 17 .8) R2 = 90, D W= , T =22 , l ogL = 1 88 8, ( 1980 2 001) 得 約束模型估計(jì)結(jié)果如下， D E B Tt = 388 .40 + 4. 49 GDPt ( ) ( 17 .2) R2 = , D W=0 .25, T =22, l o gL = 583 , ( 1980 20 0 1 ) 計(jì)算 LR 統(tǒng)計(jì)量的值， LR = 2 [ l og L (?~, 2~?) l og L (??, 2??) ] = 2 ( 16 3 +1 8) = 90. 34 因?yàn)?LR = 90. 34 ? ? 2( 2 ) = 5. 99 ，所以 推翻原假設(shè) 。 似然比（ LR）檢驗(yàn) （第 3版 258頁(yè)） 例 1 1 . 2 ： 用 LR 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)原假設(shè) ?3 = ?4 = 0 。 若 LR ? 2? ( m ) , 則拒絕零假設(shè)，約束條件不成立。 在原假設(shè)“約束條件成立”條件下 ， LR ? ? ?? m ) 。 l og L (?~,2~?) = 2Tl og 2 ?2~?22~2~?? tu表示 估計(jì) 約束模型的極大似然函數(shù) ?？傻媒Y(jié)果 F = ?？傻糜?jì)算結(jié)果 F = 。其中 F = 。 （ 1）在輸出結(jié)果窗口中點(diǎn)擊 View，選 Coefficient Tests, Wald Coefficient Restrict
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