13-模型的診斷與檢驗(yàn)(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-02-02 03:45:07 本頁(yè)面
【正文】 yTS 若 yt服從 對(duì) 稱 分布，則偏度為零；若分布是右偏倚的，則偏度 S ? 0 ；若分布是左偏倚的，則偏度 S ? 0 。 左偏 對(duì) 稱 右偏 JB（ JarqueBera）正態(tài)分布檢驗(yàn) 全國(guó)人口的年齡分布 （ 1987年 1%抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)） （右偏分布） 南開(kāi)大學(xué) 05級(jí)本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末成績(jī)分析 （左偏分布） JB（ JarqueBera）正態(tài)分布檢驗(yàn) 峰 度 41)(1????TttsyyTK 其中 yt是觀測(cè)值，y是樣本平均數(shù)， s 是樣本標(biāo)準(zhǔn)差， T 是樣本容量。 正態(tài)分布的 峰 度 值 為 3 。如果一個(gè)分布的兩側(cè)尾部比正態(tài)分布的兩側(cè)尾部“ 厚 ”，則該分布的 峰 度 K ? 3 ，反之則 K ? 3 。 高 峰厚尾 分布曲線 正態(tài) 分布曲線 JB（ JarqueBera）正態(tài)分布檢驗(yàn) H0： 服從 正態(tài)分布 ， H1： 不 服從 正態(tài)分布 JB （ J ar que B era ）統(tǒng)計(jì)量定義如下， ])3(41[622???? KSnTJB ? ?2 (2 ) 對(duì)于直接得到的觀測(cè)時(shí)間序列，取 n = 0 。對(duì)于殘差序列，取 n 等于原回歸模型中解釋變量個(gè)數(shù)。 S 表示偏度。 K 表示 峰 度。 若 JB ? ? 2? ( 2) ，該分布為正態(tài)分布， 若 JB ? ? 2? ( 2) ，該分布不是正態(tài)分布。 JB（ JarqueBera）正態(tài)分布檢驗(yàn) E V i e w s 操作 ： 在 單序列 數(shù)據(jù) 窗口 點(diǎn)擊 如圖 。 02 00 04 00 06 00 08 00 01 00 001 20 00 2. 5 0 . 0 2 . 5S e r i e s : YS a m p l e 1 1 0 0 0 0 0O b s e r v a t i o n s 1 0 0 0 0 0M ea n 0 . 00 23 71M ed i an 0 . 00 63 20M ax i m u m 4 . 54 61 95M i n i m u m 4. 4 89 61 9S t d. D e v . 0 . 99 85 53S kew n ess 0. 0 14 18 1K u r t o si s 3 . 00 92 64Ja r q u e B e r a 3 . 70 93 76P r o ba bi l i t y 0 . 15 65 02 因?yàn)?JB = 3. 7 1 ? 20. 0 5 ( 2 ) = ，所以上述分布為正態(tài)分布。 格蘭杰 （ Granger） 因果性檢驗(yàn) （不講） （第 3版 277頁(yè)） 以 2 變量為例，定義格蘭杰非因果性檢驗(yàn) 如下： 如果由 yt和 xt滯后值所決定的 yt的條件分布與僅由 yt滯后值所決定的條件分布相同，即 ? ( yt ? yt 1, …, xt 1, …) = ? ( yt ? yt 1, …) 則稱 xt 1對(duì) yt不存在格蘭杰因果性關(guān)系。 格蘭杰因果性的另一種表述是 其他條件不變，若加上 xt的滯后變量后對(duì) yt的預(yù)測(cè)精度不存在顯著性改善，則稱 xt 1對(duì) yt不存在格蘭杰因果性關(guān)系。 根據(jù)以上定義，格蘭杰因果性檢驗(yàn)式如下： yt = ???kiitiy1?+???kiitix1?+ u1 t 如有必要，常數(shù)項(xiàng)，趨勢(shì)項(xiàng)，季節(jié)虛擬變量等都可以包括在上式中。 （第 3版 278頁(yè)） 則檢驗(yàn) xt 對(duì) yt不存在格蘭杰因果關(guān)系的零假設(shè)是 H0: ?1 = ?2 = …= ?k = 0 顯然如果 xt 的滯后變量的回歸參數(shù)估計(jì)值全部不存在顯著性，則上述假設(shè)不能被拒絕。換句話說(shuō)，如果 xt 的任何一個(gè)滯后變量的回歸參數(shù)的估計(jì)值存在顯著性，則結(jié)論應(yīng)是 xt 對(duì) yt 存在 格蘭杰因果關(guān)系。上述檢驗(yàn)可用 F 統(tǒng)計(jì)量完成。 F = )2()(kTSSEkSSESSEuu??r 其中 SS Er 表示施加約束（零假設(shè)成立）條件后模型的殘差平方和。SSEu 表示不施加約束條件下模型的殘差平方和。 k 表示最大滯后期。T 表示樣本容量。在零假設(shè)成立條件下， F 統(tǒng)計(jì)量漸近服從 F( k , T 2 k ) 分布。用樣本計(jì)算的 F 值如果落在臨界值以內(nèi)，接受原假設(shè)，即 xt 對(duì)yt 不存在格蘭杰因果關(guān)系。 格蘭杰 （ Granger） 因果性檢驗(yàn) （不講） 注意： （ 1）“ 格蘭杰因果性 ” 的正式名稱應(yīng)該是“格蘭杰非因果性”。只因口語(yǔ)都希望簡(jiǎn)單，所以稱作“格蘭杰因果性”。 （ 2）為簡(jiǎn)便，通?？偸前?xt1 對(duì) yt存在（或不存在） 格蘭杰因果關(guān)系表述為 xt（去掉下標(biāo) 1）對(duì) yt存在（或不存在） 格蘭杰 因果關(guān)系（嚴(yán)格講，這種表述是不正確的）。 （ 3） 格蘭杰因果關(guān)系與哲學(xué)意義的因果關(guān)系還是有區(qū)別的 。如果說(shuō)“ xt 是 yt的 格蘭杰原 因”只是表明“ xt中包括了預(yù)測(cè) yt的有效信息”。 （ 4）這個(gè)概念首先由格蘭杰（ Granger）在 1969年提出。 （第 3版 278頁(yè)） 格蘭杰 （ Granger） 因果性檢驗(yàn) （不講） 例 ： 以 661天（ 1999年 1月 4日至 2023年 10月 5日）的上證綜指（ SHt）和深證成指（ SZt）數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行雙向的Granger非因果性分析。兩個(gè)序列存在高度的相關(guān)關(guān)系，那么兩個(gè)序列間可能存在雙向因果關(guān)系，也有可能存在單向因果關(guān)系。 3 0 04 0 05 0 06 0 07 0 01 0 0 01 5 0 02 0 0 02 5 0 01 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0S Z S H3 0 04 0 05 0 06 0 07 0 01 0 0 0 1 2 0 0 1 4 0 0 1 6 0 0 1 8 0 0 2 0 0 0 2 2 0 0 2 4 0 0S ZS H（第 3版 278頁(yè)） 格蘭杰 （ Granger） 因果性檢驗(yàn) （不講） 首先做關(guān)于 滯后 2 期的 SHt 是否是 SZt的 G ran ger 非 因果性 原因的 檢驗(yàn) 。估計(jì) 非 約束模型和約束模型兩個(gè)回歸式如下 ： SZt = 6 + 1. 0468 SZt 1 + 6 SZt 2 – 0. 028 6 SHt 1 + 05 SHt 2 ( ) ( 19. 7) ( ) ( ) ( ) R2 = 0 .995, SS Eu = 381 , T = 6 59 SZt = 7 + 0. 9926 SZt 1 + 3 SZt 2 ( ) ( 25. 4 ) ( ) R2 = 0 .995, SS Er = 38 4 , T = 6 59 計(jì)算 F 統(tǒng) 計(jì)量的值，
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