【文章內(nèi)容簡介】 ≤ 10 時(shí)使用，是一種最常用的計(jì)量值控制圖； （ 均值 極差 ）控制圖的應(yīng)用 Rx?1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 四、計(jì)量控制圖 ? 平均值與極差控制圖是計(jì)量控制圖中最常用的一種質(zhì)量控制工具。（）控制圖是用來控制平均值的變化；極差（ R）控制圖是用來控制加工誤差的變化。它是通過調(diào)查平均值和極差 R是否有異常變化來對(duì)過程進(jìn)行控制的。 X1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 四、計(jì)量控制圖 ?均值 極差控制圖繪制程序： ，計(jì)算平均值與極差。 R圖。 ；然后重新計(jì)算并點(diǎn)繪新的平均極差 (R)和控制限。 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 四、計(jì)量控制圖 4．若根據(jù)已識(shí)別的可查明原因，從 R圖中剔除了任何一個(gè)子組，則也應(yīng)該將它從控制圖中除去。 5．當(dāng)極差控制圖表明過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)，則認(rèn)為過程的離散程度 (組內(nèi)變差 )是穩(wěn)定的。 6．點(diǎn)繪控制圖，與控制限比較，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)是否有失控點(diǎn)，或有無異常的模式或趨勢(shì)。 7．當(dāng)用來建立控制限基準(zhǔn)值的初始數(shù)據(jù)全部包含在試用控制限內(nèi)時(shí)，則在未來時(shí)段內(nèi)延長當(dāng)前時(shí)段的控制限。 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 實(shí)例 1： 控制圖的繪制 某廠制作 1879線圈，其阻抗值的質(zhì)量要求為 （ 15177。 2） Ω 。今從其制造過程中，按時(shí)間順序隨機(jī)抽取 n=5的 20組樣本，測得其阻抗值如表所示。試畫出 控制圖。 RX ?RX ?1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 實(shí)例 某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)制造廠要求對(duì)活塞環(huán)零件的制造過程建立 控制圖以進(jìn)行質(zhì)量控制。 Rx ?1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第一步 收集數(shù)據(jù) （ 1）預(yù)備數(shù)據(jù)的收集 隨機(jī)抽取近期生產(chǎn)的 25組活塞直徑樣本，每個(gè)樣本包含 5個(gè)活塞環(huán)直徑的觀察值（表 73） 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第一步 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第二步 計(jì)算均值 /極差 計(jì)算每組的樣本均值和樣本極差； ???njjii xnx11i =1,2,… ,k ? ? ? ?jinjjinjixxR??????11minmax1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第三步 計(jì)算總均值 /極差均值 計(jì)算總平均和極差平均 ? ? ? ? 25 i i x 25 x 1 001 . 74 1 ? ? ? ? 25 i i R 25 R 1 023 . 0 1 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第四步 計(jì)算控制線 計(jì)算控制線 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 988 . 73 023 . 0 577 . 0 001 . 74 001 . 74 014 . 74 023 . 0 577 . 0 001 . 74 2 2 R A x LCL x CL R A x UCL x 圖 R圖的控制界限： UCL = D4 R = = LCL = D3R (不考慮 ) CL = R = _ _ _ 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第四步 系數(shù) A(n)數(shù)值表 上式中 A2,D4,D3均從控制圖系數(shù)表中查得：當(dāng) n=5時(shí) ， A2= D3 = 0 D4= 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第五步 作控制圖 制作控制圖 在方格紙上分別作 圖和 R圖，兩張圖必須畫在同一頁紙上，這樣以便對(duì)照分析。 圖在上， R圖在下，軸縱在同一直線上，橫軸相互平行，并且刻度對(duì)齊。本例由于 R圖的下限為負(fù)值，但極差 R不可能為負(fù)值，所以 R的下控制界限線可以省略 。 xx1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第五步 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第六步 分析生產(chǎn)過程 分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) 利用分析用控制圖的判斷規(guī)則，分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。本例經(jīng)分析，生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第七步 記錄有關(guān)事項(xiàng) 記入有關(guān)事誼 在控制圖的空白處記載零件名稱、件號(hào)、工序名稱、質(zhì)量特性、測量單位、標(biāo)準(zhǔn)要求、使用設(shè)備、操作者、記錄者、檢驗(yàn)者等內(nèi)容，并記載查明原因的經(jīng)過和處理意見等，計(jì)算過程和數(shù)據(jù)也應(yīng)保留。 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 分析用控制圖 分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。分以下四點(diǎn)考慮 ： 1. 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)且滿足質(zhì)量要求，則把分析用控制圖轉(zhuǎn)為控制用控制圖； 2. 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則應(yīng)查找過程失控的異常原因，并加以消除，去掉異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，重新計(jì)算中心線和控制界限線； 3. 若異常數(shù)據(jù)點(diǎn)比例過大，則應(yīng)改進(jìn)生產(chǎn)過程，再次收集數(shù)據(jù)，計(jì)算中心線和控制界限線； 4. 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程雖然處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，但不滿足質(zhì)量要求，則應(yīng)調(diào)整生產(chǎn)過程的有關(guān)因素，直到滿足要求方能轉(zhuǎn)為控制用控制圖。 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 XRS控制圖的應(yīng)用 xRs（ 單值 移動(dòng)極差） 控制圖的應(yīng)用 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 XRs圖（單值 移動(dòng)極差控制圖） xRs圖適用于一次只能測得一個(gè)數(shù)據(jù)或由于產(chǎn)品比較均勻（如流程性材料）一次只需測一個(gè)數(shù)據(jù)的情況。 x圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)； Rs圖用于判斷生產(chǎn)過程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)； 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 例：在煉鋼過程中，需要對(duì)某種化學(xué)成分進(jìn)行控制，由于化學(xué)成分的化驗(yàn)需要很長時(shí)間，試采用 XRS 控制圖對(duì)其進(jìn)行控制 。 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第一步 收集數(shù)據(jù) 預(yù)備數(shù)據(jù)的收集 在 5MIE充分固定并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，通過抽樣檢驗(yàn)測得 25組數(shù)據(jù)（表 74），每組樣本容量 n=1。 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第一步 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第二步 計(jì)算移動(dòng)極差 計(jì)算移動(dòng)極差； 1??? iisi xxR i= 2,…,k 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第三步 計(jì)算 和 計(jì)算 和 11?? ??kiixkx ????kisis RkR2 sRx sR1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第四步 計(jì)算控制線 計(jì)算控制線（查表 72） ???????????????????ssRxLCLxCLRxUCLx 圖????????????0LCLRCLRUCLR sss圖1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第五步 作控制圖 制作控制圖 在方格紙上分別作出 x圖和 Rs圖， x圖在上， R圖在下。 Rs的下限 LCL= 0，故下控制界限線可省略。（見下圖）。 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 描點(diǎn) 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第六步 分析狀態(tài) 分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) 經(jīng)分析生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 記入有關(guān)事誼 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 五、計(jì)數(shù)控制圖 ? 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)表示通過記錄所考察的子組中每個(gè)個(gè)體是否具有某種特性（或特征），計(jì)算具有該特性的個(gè)體的數(shù)量，或記錄一個(gè)單位產(chǎn)品、一組產(chǎn)品、或一定面積內(nèi)此種事件發(fā)生的次數(shù)所獲得的觀測值。 ? P圖和 np圖基于二項(xiàng)分布，而 c圖和 u圖則基于泊松分布。 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 計(jì)數(shù)值控制圖的應(yīng)用 計(jì)數(shù)值控制圖的應(yīng)用 ● 不合格品率控制圖（Ｐ圖） —— 每組樣本量 n可不同 ● 不合格品數(shù)控制圖（ Pn圖） —— 每組樣本量 n可相同或不同 ● 單位缺陷數(shù)控制圖（ 181。圖） —— 每組樣本量 n可不同 ● 缺陷數(shù)控制圖（ c圖） —— 每組樣本量 n可相同或不同 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 五、計(jì)數(shù)控制圖 ?不合格品率 p圖 對(duì)小型開關(guān)使用自動(dòng)檢測裝置進(jìn)行全檢發(fā)現(xiàn)：關(guān)于開關(guān)失效的每小時(shí)不合格品數(shù)如圖的 Excel表格中所示。小型開關(guān)由一自動(dòng)裝配線生產(chǎn)，由于開關(guān)失效是嚴(yán)重的質(zhì)量問題，要利用控制圖對(duì)裝配線進(jìn)行監(jiān)控。收集 25組數(shù)據(jù)作為預(yù)備數(shù)據(jù)，繪制不合格品率 p圖和 np圖。 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 ? (1)將收集到的數(shù)據(jù)輸入 Excel表格中，先計(jì)算出第一子組的不合格品率 p=，下拉鼠標(biāo)即可得各子組的不合格品率，然后利用函數(shù) AVERAGE可求得各子組的平均不合格品率 =。 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 ? （ 2）計(jì)算中心線和控制界限 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 ? （ 3）利用 Excel表格中的各子組不合格品率數(shù)據(jù) p和不合格品數(shù)數(shù)據(jù) np分別生成折線圖，在圖上畫出中心線和控制界限，在各控制界限的右方記入相應(yīng)的 UCL,CL,LCL符號(hào)與數(shù)值，即為該過程的 P控制圖和 np控制圖。 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 p圖（不合格品率控制圖） p圖用于判斷生產(chǎn)過程不合格品率是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；它適用于樣本大小 ni不相等的情況，但 ni也不宜相差太大，否則控制圖的上、下不是一條直線，而是階梯式的。 不合格品率控制圖（ P圖） 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 不合格品率控制圖 P圖實(shí)例、 某產(chǎn)品驗(yàn)收的交驗(yàn)批量不等，試用不合格品率控制圖對(duì)其批質(zhì)量進(jìn)行控制。 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第一步 收集數(shù)據(jù) 預(yù)備數(shù)據(jù)收集 通過抽樣檢驗(yàn)共收集 25批產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，每組的批量和不合格品數(shù) np見表76所示。 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第一步 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第二步 計(jì)算樣本中每組的不合格品率 pi Pi = nipi/ni i =1,2,…,k P1 = n1p1/n1 = 8/835 = P2 = n2p2/n2 = 12/808 = …… 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第三步 計(jì)算 25批產(chǎn)品的平均不合格品率 p (%)15795214/11??? ????kiikiiii npnp 1/22/2023 蘇秦主編《質(zhì)量管理與可靠性》 機(jī)械工業(yè)出版社 第四步 計(jì)算控制線 計(jì)算控制線 ????????????????)1(3