【文章內容簡介】 同復利計算周期下，同樣數量的貸款未來值比較。 不同復利周期同樣數量（ 100元）的貸款未來值比較 計算方法 未來值及其比較 1年 10年 未來值 比一年復利多 % 未來值 比一年復利多 % 一年復利 半年復利 月復利 連續(xù)復利 110 ⑵精算模型（復雜計算） 粗算模型簡單地 把年利率分解成為更小復利周期利率 ，影響了同樣一筆貸款在不同復利計算周期下的 等效性 ，在借款期限較長的情況下嚴重影響借款人利益。因此，實際上在安排還貸計劃時，人們一般采用 精算型式 來計算。其最基本的思想是 利率等效性 —— 同樣的貸款不會因復利計算周期的不同而影響其未來值 。 這樣，在計算時就要先算出不同復利周期的 等效利率 ，公式為： （ 1+ia） =（ 1+isa） 2=（ 1+iq） 4=（ 1+imo） 12=（ 1+id） 360 這里， i為年利率， isa為半年利率， iq為季度利率， imo為月利率， id 為連續(xù)（日）利率 ，這些利率相互之間都是等效利率。 三、未來收益的貼現(xiàn) 未來值 是資金未來價值的計算，同樣地，我們也可以計算 未來某個時候的收益的貼現(xiàn)，也就是將未來的收益價值轉變?yōu)楝F(xiàn)在的價值 ，這種計算稱為 未來收益的 貼現(xiàn) ，其 計算參數是貼現(xiàn)率 。 一年期的未來收益的 貼現(xiàn)公式 為 ： PV0=FV1/(1+i) 這里 i是貼現(xiàn)率 ， 1/(1+i)是 貼現(xiàn)因子 。 事實上是現(xiàn)值的一年未來值的 逆運算。 如果一筆收益是 在第 n年實現(xiàn) 的，那么其 貼現(xiàn)值的計算 就是： PV0=FVn/(1+i)n 如果 不同年份都有不同的收益 CF1， CF2，CF3， CF4， CF5……CF n，則 這些收益的總的貼現(xiàn)值 就是： PV0=CF1/（ 1+i） +CF2/(1+i)2 +CF3/(1+i)3 +CF4/(1+i)4 +CF5/(1+i)5……CF n/(1+i)n 這里的 貼現(xiàn)率 仍然是 i， 1/（ 1+i） n或 （ 1+i） n為各年的 貼現(xiàn)因子 。 未來收益的貼現(xiàn)值 與 投資初值 的比較判斷房地產的投資價值 未來收益的貼現(xiàn)計算為我們對房地產投資的決策提供了便利的分析工具，通過比較 在一定的貼現(xiàn)水平基礎上未來收益的貼現(xiàn)值與初始投資的大小 ，我們就能進行簡單的價值判斷，從而得到某項投資是否合理的結論。 各期未來收益貼現(xiàn)值總和與初始投資的差，稱為 凈現(xiàn)值 。 若凈現(xiàn)值為正，就是未來收益的貼現(xiàn)大于初始投資額，這項投資是可行的；若凈現(xiàn)值為負數，則可以斷定該項投資無利可圖，是不可行的；若凈現(xiàn)值為零，說明該項投資在不考慮風險因素時，還是基本可行的。 例子 在計算未來收益的貼現(xiàn)時，我們有個 計算參數 —— 貼現(xiàn)率 ，不同的貼現(xiàn)率對計算結果影響很大，因此，參數的選取在很大程度上決定了我們的判斷。 例如：有所房子第一年有 1萬元收益，第二年有 2萬元收益，第三年有 2萬元收益，第四年有 2萬元收益，第四年還可以按 12萬元賣出，而現(xiàn)在需要 10萬元買這所房子。問現(xiàn)在買下房子合不合算？在什么樣的貼現(xiàn)率下才合算？ 這個問題實際上就是比較 在什么樣的貼現(xiàn)水平上，未來收益的 凈現(xiàn)值 是正數 。計算過程是這樣的： 因為現(xiàn)值計算公式涉及到 指數運算 ，求得貼現(xiàn)率的運算相對較復雜，我們不妨先假設幾個貼現(xiàn)率水平來計算，如5%,10%,15%， 20%，則計算結果如下：（表 2— 4） 表 24 不同貼現(xiàn)率水平下的貼現(xiàn)值比較 年份 收益 貼現(xiàn)因子 1/（ 1+i） n 貼現(xiàn)值（萬元） FVn/ （ 1+i） n 5% 10% 15% 20% 5% 10% 15% 20% 1 2 3 4 4 1 2 2 2 12 3 0 8 7 7 0 4 3 0 0 6 1 5 8 8 3 4 7 3 3 總計 7 4 1 7 凈現(xiàn)值 結論 計算結果表明，在 貼現(xiàn)率為 20%水平，該項投資仍然是合理的。由此可見， 可行的貼現(xiàn)水平事實上就是可行的內部收益率 。 第四節(jié) 資產收益率 資產收益率 是任何經濟實體進行經營過程中必須十分注重的財務指標之一，而以房地產經營為最。考慮到某項資產中經營者自身所占權益比重的差異，在會計報表中， 資產收益率有不同的概念和計算方法 。 一、資產收益率 資產收益率 是指 該項資產所有凈營業(yè)收益總額與該項資產價值總額的比值 ，說明整個資產的收益水平。 其計算公式為： 資產收益率 =凈營業(yè)收益 /資產價值 =（營業(yè)收益 經營費用） /資產購買價格 二、權益收益率 權益收益率 是 股東所占權益對應的收益水平 ，在房地產中是專指按揭貸款借款人所擁有的權益（自有資金）的收益水平 ，其數值為稅前收益與自有資金的比值，即： 權益收益率 =稅前收益 /自有資金 =（凈營業(yè)收入 年還款額） /自有資金 這里 必須注意 的是： 權益收益率是逐年變化的，主要原因不是稅前收入的變化，而是按揭購房者在所購房屋中占有的權益是逐年變化的。當他還清了貸款，房屋的全部權益就屬于購房者了，這時，房屋的權益收益率與資產收益率就相同了。 簡單結論 由此可見， 資產收益率的變化主要取決于資產（房地產）的收益水平變化 ；而 權益收益率的變化既取決于資產（房地產）的收益水平，也取決于資產（房地產）中按揭購房者的權益比例 —— 首次付款比重與已償還貸款比重之和。 三、有效收益率 有效收益率 是指能使房屋的未來收益與其終值（即房屋的處置價）之和的貼現(xiàn)值等于現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。其嚴格的定義如下： 若 房屋未來價值的貼現(xiàn)值 I1/（ 1+IRR） 1+I2/（ 1+IRR） 2+…+I N/（ 1+IRR） N+IN‘ /（ 1+IRR） N 與房屋初始購買價相等 ， 則