11第3課時菱形的性質、判定與其他知識的綜合(編輯修改稿)
2025-01-15 00:21 本頁面
【文章內容簡介】 D的度數(shù)比為 1： 2，周長是 8 cm．求： （ 1）兩條對角線的長度； （ 2）菱形的面積． 解：（ 1） ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AB=BC， AC⊥ BD， AD∥ BC， ∴∠ ABC+∠ BAD=180176。 . ∵∠ ABC與 ∠ BAD的度數(shù)比為 1： 2， ∴∠ ABC= 180176。 =60176。， ∴∠ ABO= ∠ ABC=30176。，△ ABC是等邊三角形 . ∵ 菱形 ABCD的周長是 8cm． ∴ AB=2cm， 1213 ∴ OA= AB=1cm， AC=AB=2cm， ∴ BD=2OB= cm； （ 2） S菱形 ABCD= AC?BD = 2 = （ cm2）． 1222 cm3,O B A B O A? ? ? ?23121223 23 菱形中的相關計算通常轉化為直角三角形或等腰三角形，當菱形中有一個角是 60176。時，菱形被分為以 60176。為頂角的兩個等邊三角形 . 歸納 練一練 如圖，已知菱形的兩條對角線分別為 6 cm和 8 cm，則這個菱形的高 DE為（ ） cm cm cm cm B 菱形的判定與性質的綜合問題 如圖兩張 不等寬 的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分是什么圖形？ 做一做 平行四邊形 知識 點 2 如圖兩張 等寬 的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分 ABCD是什么圖形？為什么？ 菱形 A C D B 分析： 易知四邊形 ABCD是 平行四邊形 ，只需證一組鄰邊相等或對角線互相垂直即可 . 由題意可知 BC邊上的高和 CD邊上的高相等， 然后通過證△ ABE≌ △ ADF，即得 AB=AD.
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