菱形性質(zhì)與判定課件第一課時ppt(編輯修改稿)
2024-09-12 01:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 = 面積： S菱形 =底 高 =對角線乘積的一半 O 判定方法 1：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 AB=BC ∴ 四邊形 ABCD是菱形 A B C D 菱形判定方法的研究 判定定理 2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 已知 ABCD中，對角線 AC、 BD互相垂直， 求證：四邊形 ABCD是菱形． 證明：在 中， OA＝ OC （ ① ）． 又 ∵ AC⊥ BD， ∴ BD所在直線是線段 AC的垂直平分線， ∴ AB＝ BC， ∴ 四邊形 ABCD是菱形 （ ② ）． ABCD 例 已知 :矩形 ABCD的對角線 AC的垂直平分線與邊 AD、 BC分別交于點(diǎn) E、F，求證 :四邊形 AFCE是菱形 證明 ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AE∥ FC（ ① ） ∴ ∠ 1＝ ∠ 2．（ ② ） ∵ EF平分 AC， ∴ AO＝ OC． 又 ∵ ∠ AOE＝ ∠ COF＝ 90176。 ， ∴ △ AOE≌ △ COF（ ③ ）， ∴ EO＝ FO， ∴ 四邊形 AFCE是平行四邊形（ ④ ） 又 ∵ EF⊥ AC， ∴ 四邊形 AFCE是菱形（ ⑤ ） 判定定理 3： 四條邊都相等的四邊形是菱形 已知： AB=BC=CD=DA 求證：四邊形 ABCD是菱形 A B C D ∵ AB=CD,BC=AD ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∵ AB=CD ∴ 四邊形 ABCD是菱形 （ 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 ） 菱形常用的判定方法： ① 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
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