12第1課時(shí)矩形的性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-01-15 20:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 察并思考 . 矩形是不是軸對(duì)稱圖形 ?如果是 ,那么對(duì)稱軸有幾條 ? 矩形的性質(zhì)： 對(duì)稱性： . 對(duì)稱軸： . 軸對(duì)稱圖形 2條 練一練 ，在矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC， BD交于點(diǎn) O， 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ） A． AB∥ DC B． AC=BD C． AC⊥ BD D． OA=OB A B C D O C ， EF過(guò)矩形 ABCD對(duì)角線的交點(diǎn) O，且分別交 AB， CD于 E， F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的 _________. 14，在矩形 ABCD中， AE⊥ BD于 E， ∠ DAE：∠ BAE＝ 3： 1，求 ∠ BAE和 ∠ EAO的度數(shù)． 解： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴∠ DAB＝ 90176。 ， AO＝ AC， BO＝ BD， AC＝ BD， ∴∠ BAE＋ ∠ DAE＝ 90176。 ， AO＝ BO. 又 ∵∠ DAE： ∠ BAE＝ 3： 1， ∴∠ BAE＝ 176。 ， ∠ DAE＝ 176。 . ∵ AE⊥ BD， ∴∠ ABE＝ 90176。 － ∠ BAE＝ 90176。 － 176。 ＝ 176。 ， ∴∠ OAB＝ ∠ ABE＝ 176。 ∴∠ EAO＝ 176。 － 176。 ＝ 45176。 . 1212直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì) A B C D O 活動(dòng)： 如圖，一張矩形紙片，畫(huà)出兩條對(duì)角線，沿著對(duì)角線 AC剪去一半 . B C O A 問(wèn)題 Rt△ ABC中， BO是一條怎樣的線段？ 它的長(zhǎng)度與斜邊 AC有什么關(guān)系？ 猜想： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 . 試給出數(shù)學(xué)證明 . 知識(shí)點(diǎn) 1 O C B A D 證明 : 延長(zhǎng) BO至 D, 使 OD=BO, 連接 AD， DC. ∵ AO=OC, BO=OD， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∵∠ ABC=90176。 , ∴ 平行四邊形 ABCD是矩形， ∴ AC=BD， 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ABC=90176。 ， BO是 AC上的中線 .求證 : BO = AC . 12∴ BO= BD= AC. 1212 1. 直角三角形斜邊
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