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正文內(nèi)容

近世代數(shù)課程教學(xué)大綱(編輯修改稿)

2024-10-03 11:32 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 的存在性。 理想,剩余類(商)環(huán),同態(tài)基本定理。 極大理想,域的構(gòu)作。 分式域的存在條件及其構(gòu)作方法重點(diǎn)與難點(diǎn):環(huán)(域)的概念,幾類常用環(huán)的性質(zhì),理想與商環(huán),同態(tài)及同態(tài)基本定理。(四)整環(huán)的因子分解理論 整除,因子與平幾因子,相伴元,素元,唯一分解。 唯一分解環(huán)及其等價條件,最大公因子,互素。 主理想環(huán),升鏈條件,極大理想與素元的關(guān)系。 歐氏環(huán)、唯一分解環(huán)、主理想環(huán)及其之間的關(guān)系。 多項式環(huán)的因子分解,根。重點(diǎn)與難點(diǎn):素元,唯一分解問題。(五)擴(kuò)域 擴(kuò)域,素域,最小擴(kuò)域F(S)的構(gòu)造及其性質(zhì)。 代數(shù)元與超越元,單代數(shù)擴(kuò)域的同構(gòu)定理,單超越擴(kuò)域的同構(gòu)定理。 代數(shù)擴(kuò)域,有限擴(kuò)域,二者的關(guān)系 多項式的分裂域,存在及其唯一性。 有限域,有限域的階,多項式xqx的分裂域。重點(diǎn)與難點(diǎn):單擴(kuò)F(α)的同構(gòu)定理,代數(shù)
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