《近世代數(shù)》課程教學大綱(文件)
【正文】 系與集合元素的分類（二）群 群的定義及其等價條件。映射，映射的合成，一一映射，可逆映射擊，一一映射與可逆映射的關系。二、課程的性質(zhì)、目的和任務近世代數(shù)是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)一門必修的專業(yè)基礎課，是現(xiàn)代數(shù)學的重要基礎之一。通過本課的學習，能夠使學生掌握群、環(huán)、域的基礎知識，深刻理解和體會公化這一現(xiàn)代數(shù)學的思想方法，同時掌握代數(shù)的一些基本方法：集合、運算、運算性質(zhì)，特殊元素，特殊子對象，商對象，同態(tài)同構，為學生的進一步學習提供理論基礎和方法保證，加深對中等數(shù)學中代數(shù)體系的理解。 代數(shù)運算及其運算律。 群的同態(tài)及其性質(zhì)。 子群及子群的陪集，Lagrange定理。 交換律，單位元，可逆元，零因子，正則元，整環(huán)。 多項式環(huán)，同態(tài)及代入法，未定元的存在性。（四）整環(huán)的因子分解理論 整除，因子與平幾因子，相伴元，素元，唯一分解。 多項式環(huán)的因子分解，
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