工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第六章資金的時間價值(編輯修改稿)
2024-09-19 11:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 日起 ， 分十年每年年末等額 取回 ， 問他每年可以取回多少 ？ 0 1 2 3 4 5 6 n1 n P A=? A＝ 10000 (A/10000,8%,10)=（ 元） 11:20 資金的時間價值 24 6 , 年 金 現(xiàn) 值 公 式 P=A(P/A,i,n) =A[(1+i)n1]/i(1+i)n 例題 6－ 2－ 6 為在未來的十年中 ， 每年年末取回 5 萬元 ， 現(xiàn)需以年利率 8％ 向銀行存入多少現(xiàn)金 ？ 0 1 2 3 4 5 6 n1 n P=? A P＝ 5 (P/5,8%,10)=（ 萬元） 11:20 資金的時間價值 25 復(fù)利計算六個基本公式 ? 1． 復(fù)利終值公式 F=P(1+i)n=P(F/) ? 2． 復(fù)利現(xiàn)值公式 P=F(1+i)n=F(P/F,i,n) ? 3． 年金終值公式 F=A((1+i)n1)/i=A(F/A,i,n) ? 4． 償債 (存儲 )基金公式 ? A=Fi/((1+i)n1)=F(A/F,i,n) ? 5． 資本回收公式 ? A=P(1+i)ni /((1+i)n1)=P(A/P,i,n) ? 6． 年金現(xiàn)值公式 ? P=A((1+I)n1)/(1+i)ni=A(P/A,i,n) 11:20 資金的時間價值 26 六個基本公式與銀行業(yè)務(wù)的關(guān)系 支付方式 計算公式 因子式 說明 因子式 表達(dá)式 名稱 一次支付 F=P（ 1+i） n (1+i)n (F/P,i,n) 整存已知 整取多少 P=F（ 1+i） n (1+i)n (P/F,i,n) 整取已知 整存多少 等額支付 F=A[(1+i)n1]/i [(1+i)n1]/i (F/A,i,n) 零存已知 整取多少 A=Fi/[(1+i)n1] i/[(1+i)n1] (A/F,i,n) 整取已知 零存多少 P=A[(1+i)n1]/i(1+i)n [(1+i)n1]/i(1+i)n (P/A,i,n) 零取已知 整存多少 A=F i(1+i)n /[(1+i)n1] i(1+i)n /[(1+i)n1] (A/P,i,n) 整存已知 零取多少 復(fù)利終 值系數(shù) 復(fù)利現(xiàn) 值系數(shù) 年金現(xiàn) 值系數(shù) 償債基 金系數(shù) 資本回 收系數(shù) 年金終 值系數(shù) 11:20 資金的時間價值 27 六大公式的現(xiàn)金流量圖 F = ?0 1 2 3 4 n 1 n A A A A A AF0 1 2 3 4 n 1 n A A A A =? A A P0 1 2 3 4 n 1 n A A A A = ? A A P = ?0 1 2 3 4 n 1 n A A A A A A F = ?0 1 2 3 n 1 n P F0 1 2 3 n 1 n P = ?11:20 資金的時間價值 28 三、名義利率與實(shí)際利率 ?定義 ?推導(dǎo) ?差別 ?例題 11:20 資金的時間價值 29 定義 ?在實(shí)際應(yīng)用中 ， 計息周期不一定以一年為一個周期 ， 可以按半年 、 一個季度 、 一個月 、一旬或一周等為一個計息周期 。 同樣的年利率 ， 由于在一年中的計息期數(shù)不同 ， 其利息也不同 ， 因而產(chǎn)生名義利率與實(shí)際利率 。 ?所謂名義利率（或稱虛利率），就是非實(shí)效利率，而實(shí)際利率是有效的利率 11:20 資金的時間價值 30 ?利率 :單位本金在一個計息期內(nèi)產(chǎn)生的利息 ?名義利率： 一年 計息一次的利率 ?計息期利率：名義利率除以計息次數(shù) ?實(shí)際利率：一年計息超過一次時 ， 折合成一年計息一次時的利率 ?實(shí)際利率總是大于等于名義利率 11:20 資金的時間價值 31 推導(dǎo)過程 ?若名義利率用 in表示 ， 實(shí)際利率用 ir表示 ， ?一年中計息 n次 ， 那么 ， 每期的利率為 in/n，代入公式 （ 6－ 2〕 得復(fù)利終值 F=P(1+in/n)n 其中 ， 利息部分為 P[(1+ in/n)n－ 1] ? 因利率是利息與本金之比 ， 所以 ， ?實(shí)際利率 ir＝ (1+ in/n)n－ 1 11:20 資金的時間價值 32 差別 ? 如果 n＝ 1， 即一年中只計息一次 ， 則 ir ＝ in ? n1 ， 即一年中計息多次 ， 則 ir in ? 同一筆資金在占用的總時間相同的
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