工程經濟學第六章不確定性分析(編輯修改稿)
2024-09-19 11:21 本頁面
【文章內容簡介】 x x????D? ?第六章不確定性分析 都沁軍 26 三、風險估計 (2)連續(xù)型概率分析 正態(tài)分布 三角分布 梯形分布 ()x x p x d x? ?2( ) ( )D x x p x d x???????第六章不確定性分析 都沁軍 27 三、風險估計 （ 3）概率分析的含義 利用概率研究和預測不確定性因素對項目經濟 評價指標影響的一種定量分析方法。 目的：確定影響方案投資效果的關鍵因素及其 可能的變動范圍，并確定對應的概率，然后計算 評價指標的期望值及可行時的累計概率。 凈現值的期望值及凈現值大于、等于 0的累積 概率。 第六章不確定性分析 都沁軍 28 三、風險估計 （ 4）概率分析步驟 ● 列出應考慮的不確定性因素； ● 設想各種不確定性因素可能發(fā)生變化 ● 分別確定各種情況可能出現的可能性及概率 ● 求不同凈現金流量狀態(tài)下的概率和凈現值 ● 求方案凈現值的期望值 ● 求凈現值大于、等于 0的累計概率 ● 對結果加以說明 第六章不確定性分析 都沁軍 29 概率分析是在現金流量相互獨立的情況下，假定項目凈現值的概率分布為正態(tài)分布的基礎上，通過正態(tài)分布圖像面積計算凈現值小于零（或小于某指定凈現值）的概率，判斷項目風險程度的決策分析方法。 概率分析的分析具體過程如下： 計算凈現值的期望值 首先可計算各年度的凈現金流量的期望值，然后將凈現 金流量的期望值折現，即可得到凈現值的期望值。 三、風險估計第六章不確定性分析 都沁軍 30 各年度的 凈現金流量的期望值 可按照下式計算： tjmjtjt PXXEt???1)(式中： E(Xt)—— 第 t年凈現金流量期望值； Xtj—— 第 t年第 j個可能凈現金流量的值； Ptj—— Xtj發(fā)生的概率，其中 0≤Ptj≤1； mt —— 第 t年凈現金流量可能出現的狀態(tài)種數； n—— 項目服務期，或經濟壽命。 nt ,2,1 ???概率分析的分析具體過程 項目在服務期內的凈現值的期望值可按照下式計算： 第六章不確定性分析 都沁軍 31 式中： E(NPV)—— 項目凈現值的期望值； i—— 無風險折現率，對于財務評價， i=i0；對于國民經濟評價， i=is。 概率法的分析具體過程 ?? ??ntttiXEN P VE0 )1()()(標準差計算 標準差計算分兩步進行 ， 首先可計算各年度的凈現金流量的標準差 ， 然后計算凈現值的標準差 。 各年的凈現金流量標準差可按照以下公式進行計算： 第六章不確定性分析 都沁軍 32 ????tmjtjttjt PXEX12)]([? 凈現值的標準差可按照以下公式進行計算： ?? ??ntttiN PV 02])1([)(??概率法的分析具體過程 計算凈現值小于零的概率 由于凈現值 NPV服從正態(tài)分布，且期望值為 E(NPV)，標準差為， σ(NPV)，則發(fā)生凈現值 NPV＜ NPV*的概率可由 Z值求得。 第六章不確定性分析 都沁軍 33 )()(*N P VN P VEN P VZ???)(*)( ZN PVN PVP ??? )(Z? —— 標準正態(tài)分布的累計概率函數值，依據 Z值可由標準正態(tài)分布表查出。 若求 NPV＜ 0的概率，則 Z值為： 概率法的分析具體過程 )()(N P VN P VEZ???)()0( ZN PVP ???第六章不確定性分析 都沁軍 34 NPV≥0的概率 )0( ?N PVP 為： )(1)0(1)0( ZN PVPN PVP ???????［ 例 ］ 現有一個投資項目 ， 預計其服務期為 3年 ， 由于受環(huán)境的影響 ， 各年度的現金流量及相應的概率如表所示 ，預計利率為 10%， 試計算該項目凈現值大于或等于零的概率及凈現值達到 1000元的概率 。 概率法的分析具體過程
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