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數(shù)學(xué)系(常微分方程)教學(xué)大綱(編輯修改稿)

2024-09-19 02:02 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 [內(nèi)容要點]變量分離方程式、齊次方程、一階線性方程、伯努利方程恰當(dāng)方程與積分因子、一階隱方程及其解法。Riccati方程及其解法。[教學(xué)要求]（一）掌握可分離變量的解法（二）掌握可化為變量分離方程的解法：（1）齊次方程的變量變換及其解法。（3）形如方程和的變量變換及其解法。（4）掌握線性方程的解法，即常數(shù)變易法，熟記線性方程的通解公式。（5）了解Cauchy問題特解的求法和特解表達式及其應(yīng)用。（6）掌握利用變量變換將Bernoulli方程化為線性方程的方法，從而可求出其通解。（三）掌握恰當(dāng)方程的判別方法和恰當(dāng)方程的通解求法。掌握分項組合的方法求恰當(dāng)方程的通解。（1）掌握積分因子的概念和非恰當(dāng)方程的積分因子解法。（2）掌握存在僅與x和y有關(guān)的積分因子的條件及求法。（3）了解其它積分因子的求法。（四）掌握一階隱方程的參數(shù)表示及通解的求法。（五）了解求解Riccati方程通解的歷史，從而知道微分方程初等解法的局限性。第三章一階微分方程的解的存在定理（9課時）[內(nèi)容要點]

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