[高考數(shù)學(xué)]學(xué)案模版(編輯修改稿)
2024-09-17 16:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )。結(jié)論：這時(shí)，說(shuō)y1= x2在[0，+∞]上是增函數(shù)。（同理分析y軸左側(cè)部分）由此可有：：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值xx2,當(dāng)x1x2時(shí)都有f(x1) f(x2).那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)（increasing function）。如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值xx2，當(dāng)x1x2時(shí)都有f(x1)f(x2).那么就是f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)(decreasing function)。如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說(shuō)函說(shuō)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。注意：（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；（2）注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1,x2的任意性；（3）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念。 〖說(shuō)明〗1）。單調(diào)區(qū)間是定義域的子集；2）。若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)，則圖象在D上的部分從左到右呈＿＿趨勢(shì) 若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)，則圖象在D上的部分從左到右呈＿＿趨勢(shì)3）。單調(diào)區(qū)間一般不能并 判斷單調(diào)性的方法：①定義； ②導(dǎo)數(shù)；?、蹚?fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增則增，異增則減；?、軋D象 常用結(jié)論：①兩個(gè)增（減）函數(shù)的和為_(kāi)__；一個(gè)增（減）函數(shù)與一個(gè)減（增）函數(shù)的差是__；②奇函數(shù)在對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上有_____的單調(diào)性；偶函數(shù)在對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上有_____的單調(diào)性；③互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)在各自定義域上有______的單調(diào)性；（III）例題分析=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性（課本P34例1）。問(wèn)題3：y=f(x)在區(qū)間，上是減函數(shù)；在區(qū)間，上是增函數(shù)，那么在兩個(gè)區(qū)間的公共端點(diǎn)處，如：x=2,x=1
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