結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)完善物理邏輯體系(編輯修改稿)
2025-09-14 16:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 到高等數(shù)學(xué)，本書不做討論。我們先將教科書中用到的近似歸納如下：（A）認(rèn)為三角形是直角三角形（B）（1）式和（2）式的本不是一個(gè)角，它意味著，認(rèn)為（C）在推導(dǎo)的過程中，前一次由于近似而帶來的計(jì)算誤差會(huì)累加到下一次運(yùn)算當(dāng)中，這從公式中可以看出。問題是，這樣的小誤差累加到下一次運(yùn)算時(shí)會(huì)不會(huì)造成大的誤差呢？就像蝴蝶效應(yīng)一樣。學(xué)生對(duì)這一點(diǎn)毫不知情。甚至有很多老師對(duì)這一點(diǎn)也不清楚。而且，在近似運(yùn)算當(dāng)中，我們往往要求學(xué)生是這樣做的，在計(jì)算的過程中不能近似，只在最后一步運(yùn)算時(shí)才能進(jìn)行。這樣做的好處是有效的避免了蝴蝶效應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)生。還有一個(gè)問題是值得考慮的，即便上面的近似不會(huì)造成大的誤差，我們也要拿這個(gè)誤差去跟光的波長(zhǎng)去進(jìn)行比較。要知道，光的波長(zhǎng)本身就很小，所以，這個(gè)不大的誤差可能造成災(zāi)難性的后果（比如恰為一個(gè)波長(zhǎng)差的地方變成了半個(gè)波長(zhǎng)差）。最后，對(duì)于當(dāng)角很小時(shí)本身，是高中數(shù)學(xué)中所沒有涉及到的知識(shí)
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