高二文科數(shù)學競賽試題及答案(編輯修改稿)
2024-12-18 18:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 命題的序號是 ____________. 三、解答題（ 75分） 1 （ 12分） 已知： Ryxbaba ??? ,1, ，且滿足正數(shù) .求證： 222 )( byaxbyax ??? . 1 （ 12 分） 在平面直角坐標系 xOy 中，點 P 到兩點（ 0，－ 3 ）、（ 0， 3 ）的距離之 和等于 P 的軌跡為 C. (1)求軌跡 C 的方程； (2)設直線 y=kx+1 與 C 交于 A、 B 兩點 ， k 為何值時 ?OBOA? 此時 |AB |的值是多少？ 1 （ 12分） 如圖 ， 在棱長為 4 的正方體 AC1中， O 是底面 ABCD 的中心， E、 F 分別是 CC1， AD 的中點，求異面直線 OE 與 FD1 所成的角的大小 . 1 （ 12 分） 有一張長為 8，寬為 4的矩形紙片 ABCD，按圖示方法進行折疊，使每次折疊后點 B 都落在 AD邊上，此時將 B記為 B39。 （注：圖中 EF 為折痕，點 F 也可落在邊 CD上） ； 過 B39。 作 BT CD39。 // 交 EF于 T點，求 T點的軌跡方程 . A B 39。 D E T B F C （ 13分） 設實數(shù) x， y 滿足不等式組 ? 4191242 2??? ???? yx xxy （ 1）求點（ x， y）所在的平面區(qū)域的面積； A B C B1 E C1 D1 A1 D F O E A F B C M N D （ 2）設 a＞ 1，求函數(shù) f(x， y)=yax 的最大值和最小值，并指出取最值時的 x， y 的值 . 2 （ 14分） 已知 ： 雙曲線 22 1( 0, 0 )xy abab? ? ? ?的離心率 233e? ，過
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