高二文科期中數(shù)學復(fù)習題(推理與證明)(編輯修改稿)
2024-11-05 04:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 +1【名師指引】處理“遞推型”.【解析】：在等差數(shù)列{an}中，由a10=0，得a1+a19=a2+a18=L=an+a20n=an+1+a19n=2a10=0所以a1+a2+L+an+L+a19=0即a1+a2+L+an=a19a18Lan+1又Qa1=a19,a2=a18,La19n=an+1\a1+a2+L+an=a19a18Lan+1=a1+a2+L+a19n若a9=0，同理可得a1+a2+Lan=a1+a2+L+a17n相應(yīng)地等比數(shù)列{bn}中，則可得：b1b2Lbn=b1b2Lb17nn17,n206。N*【點評】已知性質(zhì)成立的理由是應(yīng)用了“等距和”性質(zhì)，故類比等比數(shù)列中，相應(yīng)的“等距積”性質(zhì)，即可求解。：設(shè)切點為P(a,b)，函數(shù)y=x3+3x25的導(dǎo)數(shù)為y39。=3x2+6x切線的斜率k=y39。|x=a=3a2+6a=3，得a=1，代入到y(tǒng)=x+3x5得b=3，即P(1,3)，y+3=3(x+1),3x+y+6=0()3222．解：（1）a2f39。(x)=3ax23(a+2)x+6=3a(x)(x1),f(x)極小值為f(1)= 2a2（2）①若a=0，則f(x)=3(x1)，\f(x)的圖像與x軸只有一個交點；②若a0，\f(x)極大值為f(1)=a20，Qf(x)的極小值為f()0，2a\f(x)的圖像與x軸有三個交點；③若0a2，f(x)的圖像與x軸只有一個交點；39。2④若a=2，則f(x)=6(x1)179。0，\f(x)的圖像與x軸只有一個交點；⑤若a2，由（1）知f(x)的極大值為f()=4（點； 2a1323)0，\f(x)的圖像與x軸只有一個交a44綜上知，若a179。0,f(x)的圖像與x軸只有一個交點；若a0，f(x)的圖像與x軸有三個交點。第三篇：高二文科推理與證明練習題推理與證明文科練習增城市華僑中學陳敏星一、選擇題（每小題3分，共30分） 在警察面前作了如下辯解：是我的錄象機，我就一定能把它打開?？矗野阉箝_了。所以它是我的錄象機。請問這一推理錯在哪里？（）A大前提B小前提C結(jié)論D以上都不是，5，11，20，x,47,┅中的x等于（）A28B32C33D27“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為（）A a,b,c都是奇數(shù)B a,b,c都是偶數(shù)Ca,b,c中至少有兩個偶數(shù)Da,b,c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù) 4的最小值是（）x1A2B3C4D5 1,y=x+：①a,b,c206。R,ab,則ac2bc2；②a,b206。R,ab185。0,則ba+179。2；③aba,b206。R,ab，則abanbn；④ab,cd,則.cdA0B1C2D=4180。10+0180。10+0180。10+2180。10，那么在5進制中數(shù)碼2004折合成十進制為（）A29B254C602D2004 0123b5=2，{bn}為等比數(shù)列，則b1b2Lb9=29。若{an}為等差數(shù)列，a5=2，則{an}的類似結(jié)論為（）A a1a2La9=29 B a1+a2+L+a9=29C a1a2La9=2180。9 D a1+a2+L+a9=2180。9,b,c均大于1，且logaclogbc=4，則下列等式一定正確的是（）Aac179。bBab179。cCbc179。aDab163。c,b,c,d滿足a+d=b+c，且|ad||bc|,則（）Aad=bcBadbcCadbcDad163。bc236。x(x179。y)31,例如3*4=4,則()*(cos2a+sina)的最大值是（）*y=237。 y(xy)24238。A4B3C2D1二、填空題（每小題4分，共16分）“求證函數(shù)f(x)=x在R上是減函數(shù)”，用“三段論”可表示為：大前提是___________________,小前提是_______________,“△ABC中，若∠A∠B，則ab”的結(jié)論的否定是{an}的通項公式an=(n206。N+)2(n+1)，記f(n)=(1a1)(1a2)(1an)，試通過計算f(1),f(2),f(3)的值，推測出f(n)=(x)=12+2x，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得f(5)+f(4)++f(0)++f(5)+f(6)的值是________________.）三、解答題：15（8分）若兩平行直線a,b之一與平面M相交，則另一條也與平面M相交。16（8分）設(shè)a,b都是正數(shù)，且a185。b，求證：abab。17（8分）若x18（10分）已知x206。R，試比較x與2x2x的大小。19（10分）設(shè){an}是集合{2+2|0163。st,且s,t206。Z}中的所有的數(shù)從小到大排成的數(shù)列，即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,L，將數(shù)列{an}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下三角形數(shù)表：tsabba51,求證：14x+179。2。454x5691012__________________⑴寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；⑵20（10分）設(shè)a0,f(x)=+是R上的偶函數(shù)。aex⑴求a的值；⑵證明f(x)在(0,+165。)上是增函數(shù)。參考答案：1減函數(shù)的定義 ；函數(shù)f(x)=x在R上滿足減函數(shù)的定義1a≤b1f(n)=三、解答題：1證明：不妨設(shè)直線a與平面M相交，b與a平行，今證b與平面M相交，否則，n+21322(n+1)設(shè)b不與平面M相交，則必有下面兩種情況： ⑴b在平面M內(nèi)，由a//b,則a//平面M，與題設(shè)矛盾。1設(shè)a,b都是正數(shù)，且a185。b，求證：ab
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