高二文科期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題(推理與證明)(編輯修改稿)
2024-11-05 04:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 +1【名師指引】處理“遞推型”.【解析】：在等差數(shù)列{an}中，由a10=0，得a1+a19=a2+a18=L=an+a20n=an+1+a19n=2a10=0所以a1+a2+L+an+L+a19=0即a1+a2+L+an=a19a18Lan+1又Qa1=a19,a2=a18,La19n=an+1\a1+a2+L+an=a19a18Lan+1=a1+a2+L+a19n若a9=0，同理可得a1+a2+Lan=a1+a2+L+a17n相應(yīng)地等比數(shù)列{bn}中，則可得：b1b2Lbn=b1b2Lb17nn17,n206。N*【點(diǎn)評】已知性質(zhì)成立的理由是應(yīng)用了“等距和”性質(zhì)，故類比等比數(shù)列中，相應(yīng)的“等距積”性質(zhì)，即可求解。：設(shè)切點(diǎn)為P(a,b)，函數(shù)y=x3+3x25的導(dǎo)數(shù)為y39。=3x2+6x切線的斜率k=y39。|x=a=3a2+6a=3，得a=1，代入到y(tǒng)=x+3x5得b=3，即P(1,3)，y+3=3(x+1),3x+y+6=0()3222．解：（1）a2f39。(x)=3ax23(a+2)x+6=3a(x)(x1),f(x)極小值為f(1)= 2a2（2）①若a=0，則f(x)=3(x1)，\f(x)的圖像與x軸只有一個交點(diǎn)；②若a0，\f(x)極大值為f(1)=a20，Qf(x)的極小值為f()0，2a\f(x)的圖像與x軸有三個交點(diǎn)；③若0a2，f(x)的圖像與x軸只有一個交點(diǎn)；39。2④若a=2，則f(x)=6(x1)179。0，\f(x)的圖像與x軸只有一個交點(diǎn)；⑤若a2，由（1）知f(x)的極大值為f()=4（點(diǎn)； 2a1323)0，\f(x)的圖像與x軸只有一個交a44綜上知，若a179。0,f(x)的圖像與x軸只有一個交點(diǎn)；若a0，f(x)的圖像與x軸有三個交點(diǎn)。第三篇：高二文科推理與證明練習(xí)題推理與證明文科練習(xí)增城市華僑中學(xué)陳敏星一、選擇題（每小題3分，共30分） 在警察面前作了如下辯解：是我的錄象機(jī)，我就一定能把它打開?？?，我把它大開了。所以它是我的錄象機(jī)。請問這一推理錯在哪里？（）A大前提B小前提C結(jié)論D以上都不是，5，11，20，x,47,┅中的x等于（）A28B32C33D27“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為（）A a,b,c都是奇數(shù)B a,b,c都是偶數(shù)Ca,b,c中至少有兩個偶數(shù)Da,b,c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù) 4的最小值是（）x1A2B3C4D5 1,y=x+：①a,b,c206。R,ab,則ac2bc2；②a,b206。R,ab185。0,則ba+179。2；③aba,b206。R,ab，則abanbn；④ab,cd,則.cdA0B1C2D=4180。10+0180。10+0180。10+2180。10，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為（）A29B254C602D2004 0123b5=2，{bn}為等比數(shù)列，則b1b2Lb9=29。若{an}為等差數(shù)列，a5=2，則{an}的類似結(jié)論為（）A a1a2La9=29 B a1+a2+L+a9=29C a1a2La9=2180。9 D a1+a2+L+a9=2180。9,b,c均大于1，且logaclogbc=4，則下列等式一定正確的是（）Aac179。bBab179。cCbc179。aDab163。c,b,c,d滿足a+d=b+c，且|ad||bc|,則（）Aad=bcBadbcCadbcDad163。bc236。x(x179。y)31,例如3*4=4,則()*(cos2a+sina)的最大值是（）*y=237。 y(xy)24238。A4B3C2D1二、填空題（每小題4分，共16分）“求證函數(shù)f(x)=x在R上是減函數(shù)”，用“三段論”可表示為：大前提是___________________,小前提是_______________,“△ABC中，若∠A∠B，則ab”的結(jié)論的否定是{an}的通項公式an=(n206。N+)2(n+1)，記f(n)=(1a1)(1a2)(1an)，試通過計算f(1),f(2),f(3)的值，推測出f(n)=(x)=12+2x，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得f(5)+f(4)++f(0)++f(5)+f(6)的值是________________.）三、解答題：15（8分）若兩平行直線a,b之一與平面M相交，則另一條也與平面M相交。16（8分）設(shè)a,b都是正數(shù)，且a185。b，求證：abab。17（8分）若x18（10分）已知x206。R，試比較x與2x2x的大小。19（10分）設(shè){an}是集合{2+2|0163。st,且s,t206。Z}中的所有的數(shù)從小到大排成的數(shù)列，即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,L，將數(shù)列{an}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下三角形數(shù)表：tsabba51,求證：14x+179。2。454x5691012__________________⑴寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；⑵20（10分）設(shè)a0,f(x)=+是R上的偶函數(shù)。aex⑴求a的值；⑵證明f(x)在(0,+165。)上是增函數(shù)。參考答案：1減函數(shù)的定義 ；函數(shù)f(x)=x在R上滿足減函數(shù)的定義1a≤b1f(n)=三、解答題：1證明：不妨設(shè)直線a與平面M相交，b與a平行，今證b與平面M相交，否則，n+21322(n+1)設(shè)b不與平面M相交，則必有下面兩種情況： ⑴b在平面M內(nèi)，由a//b,則a//平面M，與題設(shè)矛盾。1設(shè)a,b都是正數(shù)，且a185。b，求證：ab
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