【文章內(nèi)容簡介】 pt”選項，還可以選擇“Create Shortcut”選項。除此外，用戶可以選擇“Creat Shortcut”選項，為以執(zhí)行的命令創(chuàng)建快捷圖標(biāo)。 工作區(qū)間工作區(qū)間（Workspace）窗口中顯示MATLAB工作內(nèi)存中所有變量的名稱、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、大小及類型等信息。不同的圖標(biāo)代表不同的類型。 數(shù)據(jù)組輯窗口（Variable Editorx）數(shù)組編輯窗口就是對數(shù)組進(jìn)行編輯，數(shù)組是MATLAB的最基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也是各種運算的基礎(chǔ)。在工作空間窗口中選中一個數(shù)組，雙擊此數(shù)組，會彈出數(shù)組編輯對話框。 搜索路徑及設(shè)置搜索路徑（Search Path）來搜索存放在在內(nèi)存中的m文件和其他文件，在MATLAB安裝目錄中的“toolbox”文件夾包含了所有此類文件和目錄。 數(shù)據(jù)類型、圖像類型及轉(zhuǎn)換 數(shù)據(jù)類型MATLAB中有15種基本的數(shù)據(jù)類型，主要是整型、浮點、邏輯、字符、日期和時間、結(jié)構(gòu)數(shù)組、單元格數(shù)組以及函數(shù)句柄等。 整型：（int8。uint8。int16。uint16。int32。uint32。int64。uint64。）通過intmax（class）和intmin（class）函數(shù)返回該類型的最大值和最小值。例如intmax（,int8）=127。 浮點：（single；double）浮點數(shù)：REALMAX（’double’）和REALMAX(‘single’)分別返回雙精度浮點和單精度浮點的最大值；REALMIN(‘double’)和REALMIN(‘single’)分別返回雙精度浮點和單精度浮點的最小值。 邏輯：（logical）Logical：下面是邏輯索引在矩陣中的應(yīng)用，將5*： A=rand（5）； A（A））=0； 字符 ：（char）MATLAB中的輸入字符需使用單引號。字符串存儲為字符數(shù)組，每個元素占用一個ASCII字符。5， 日期和時間：datestr(d,f) 將日期數(shù)字轉(zhuǎn)換為字符串； 圖像類型 索引圖像索引圖像是一種把像素值直接作為RGB調(diào)色板下標(biāo)的圖像，索引圖像包含一個數(shù)據(jù)矩陣X和一個顏色映射（調(diào)色板）矩陣map。數(shù)據(jù)類型的選擇很多可以為uintuint16或雙精度型的，map是一個m乘以3的矩陣，矩陣中得元素都是雙精度浮點型數(shù)據(jù)類型，取值為01之間，map舉證的每一行分別表示red、green和blue的顏色值。 顯示一幅索引圖像的代碼為： [X,map]=imread(‘’)。 Image(X)。 colormap(map)。 灰度圖像灰度圖像就是只有強度信息，而沒有顏色信息的圖像，灰度圖像保存在一個矩陣中，矩陣的每個元素代表一個像素點。矩陣的類型可以選取雙精度類型，取值范圍在01之間，如果為uint8則取值范圍0256之間。矩陣上的值代表不同的亮度和灰度級，當(dāng)亮度值為零時，表示的顏色為黑色，當(dāng)亮度值為一（或uint8類型的256）時，表示的顏色為白色。 顯示一幅灰度圖像的代碼： I=imread(‘’)。 Imagesc(I,[0,1])。 colormap(map)。 RGB圖像RGB圖像又稱為真彩色圖像，用R,G,B分別表示紅、綠、藍(lán)3種不同的顏色，通過這三個基本的顏色可以得到任意顏色。它是利用三個分量表示圖像中一個像素的顏色的，在MATLAB中存在一個m*n*3的多維數(shù)組，數(shù)組中的元素就定義了數(shù)字圖像的每一個像素的紅色、綠色、藍(lán)色的顏色值。在MATLAB中，矩陣的類型可以為uintuint1雙精度浮點類型。RGB的雙精度浮點類型顏色分量的取值為01之間。例如顏色分量是（0，0，0），則像素為黑色；顏色分量為（1，1，1）時，則像素為白色。像素的三個分量存放在矩陣的第三維之中。例如像素（6，4），那么它的紅色、綠色、藍(lán)色顏色值分別保存在元素RGB（6，4，1）、（6，4，2）、（6，4，3）中。顯示一幅RGB圖像的代碼為RGB=imread（‘’）。 Image（RGB）。 二值圖像表示二值圖像的二維矩陣僅由0，1構(gòu)成。二值圖像是一個僅有二個顏色的灰度圖像（黑色和白色）或是僅有黑色和白色二個顏色的索引圖像。二值圖像的類型為uint8或為雙精度類型的數(shù)組，顯然，利用uint8會更節(jié)省空間。圖像的返回都是一uint8型絡(luò)技術(shù)組來返回的。顯示一幅二值圖像的代碼為BW=imread（‘’）。 Imshow(BW) 圖像類型轉(zhuǎn)換許多圖像處理工作都對圖像類型有特定的要求。在MATLAB中，各個圖像類型之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：索引圖像真彩圖像（RGB）二值圖像灰度圖像數(shù)據(jù)圖像圖21圖像類型之間的轉(zhuǎn)換一 具體的圖像類型的轉(zhuǎn)換 索引圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像MATLAB中提供了ind2gray函數(shù)可以將索引圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像。其調(diào)用格式如下。 X=ind2gray（Y，map）：將具有顏色的圖像map的索引圖像Y轉(zhuǎn)換成灰度圖像X，圖像轉(zhuǎn)換使得圖像的色度和飽和度去掉了。只是使圖像的亮度信息得以保留。MATLAB程序： clear all。load trees X=ind2gray(Y，map)。 Imshow(Y,map)。figure,imshow(X)。 將灰度圖像轉(zhuǎn)換為索引圖像在MATLAB中利用gray2ind這個函數(shù)將灰度圖像轉(zhuǎn)換為索引圖像，其中 I為分析的圖像、n為整數(shù)取值為165536，默認(rèn)值為64，決定索引圖像的灰度級。bw為分析的二進(jìn)制圖像。調(diào)用如下：MATLAB程序： clear all。[X,map]=gray2ind(I,n) [X,map]=gray2ind(BW,n)3 將RGB圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖 在MATLAB中利用rgb2ind,gray2ind這二個函數(shù)將RGB圖像轉(zhuǎn)換為索引圖像，其中RGB為分析的真彩圖像、tol是在01之間的數(shù)（它決定這轉(zhuǎn)換后索引圖像顏色的數(shù)目）；dither_option為顏色抖動開關(guān)、它的作用是可以提高顏色分辨率，它的不足是降低了圖像的空間分辨率。調(diào)用程序如下： [X，map]=gray2ind（RGB,tol）。[X，map]=gray2ind（RGB,tol） X=rgb2ind(RGB,map)。[…]=rgb2ind(…,dither_option)二 圖像類型轉(zhuǎn)換函數(shù)表21 圖像類型轉(zhuǎn)換函數(shù)函數(shù)功能im2double（）將圖像數(shù)組轉(zhuǎn)換成double精度類型im2uint8（）將圖像數(shù)組轉(zhuǎn)換成uint8類型im2uint6（）將圖像數(shù)組轉(zhuǎn)換成uint6類型第三章 小波分析理論本章介紹傅立葉變換的定義和傅立葉變換的性質(zhì)，小波變換的基本概念，連續(xù)小波變換以及離散小波變換的原理，小波函數(shù)基的一些相關(guān)知識。 傅立葉變換 傅立葉變換的基本概念傅立葉變換（Fourier）的應(yīng)用領(lǐng)域特別的廣泛，它在信號的處理以及圖像的處理方面的應(yīng)用十分廣泛，主要包括傅立葉級數(shù)和傅立葉變換。 傅立葉變幻的定義： （311） （312） 其中（311）為傅立葉變換（FT），（312）為傅立葉逆變換（IFT）。 傅立葉變換的性質(zhì)： 線性疊加性若，則對于任意的二個常數(shù)a1和a2則有如下的結(jié)論成立： （313）式（313）表明時域信號增大a倍，頻域信號的頻譜也相應(yīng)的怎大a倍，時域的和等于頻域和的疊加。 時移特性若，則 （314） 即時域信號平移t個單位，則頻率域相應(yīng)的乘以e，幅頻特性不變。頻移特性若，則 其中 a0 （315）式315表明時域信號壓縮a倍（a1），則相應(yīng)的頻域信號的頻帶加寬a倍，幅度壓縮1/a倍；如果時域信號擴展a倍（a1）則頻帶變窄。卷積特性若， 則（時域卷積特性）（頻域卷積特性） （316）公式（316）表明時域信號的卷積等于頻域信號的乘積；時域信號的乘積表示頻域信號的卷積的1/2π倍。事實上小波分析法和傅立葉分析法都是將圖像在時間域和頻率與進(jìn)行互相的變換，圖像在頻率域上進(jìn)行變換比在時間域上的變換更為簡單操作。圖像的傅立葉就好像將一件復(fù)雜多樣化的事情分割成很多個簡單的部分，對數(shù)字圖像進(jìn)行處理，利用傅立葉處理問題好似將整個宇宙分割成一個個的小星球一樣，操作起來簡單。但是傅立葉變換也有它的缺點：（1）當(dāng)我們將一個信號變換到頻域的時候，它的時間域上的信息就不能夠存在了。因此要是對信號進(jìn)行傅立葉變換，因缺少了時間域的信息，因而無法知道特定時間的發(fā)生時間；（2）為了從模擬信號中提取頻譜信息，需要取無限的時間量，使用過去的和將來的信號信息只是為了計算單個頻率的頻譜；（3）傅立葉變換無法處理非平穩(wěn)信號的一些問題，因為信號的周期與它的本身的頻率成相反的比率，相對于高頻信號來說，要用小的時間間隔來得到信號相對較好的精度值。而對于頻率相對較低的信息，時間間隔要足夠的寬才能是的信息保存它的完整性。這些就要求有一個靈活可變的時間—頻率窗，是的信號在高的頻率下能夠使中心自動的變窄，也使得信號在低頻率下是的中心頻率自動的變寬。這樣的變換傅立葉是無法實現(xiàn)達(dá)到的。針對傅立葉變換的不足，之后又進(jìn)一步發(fā)展為短時傅立葉變換(Short Time Fourier Transform)，簡記為STFT，又稱窗口傅立葉變換。窗口傅立葉變換(STFT)變換比傅立葉變換多了處理局部的時間域上的信息的功能，給非平穩(wěn)信號的分析帶來了很大的幫助，克服了以前不能分析非平穩(wěn)信號的障礙在。最主要特點是：用一窗口函數(shù)g(tt)對信號f(x)作乘積運算，實現(xiàn)在τ附近平穩(wěn)和開窗，然后再進(jìn)行傅立葉變換。窗函數(shù)的大小和形狀與信號的時間和頻率無關(guān)而保持不變，它在實際的存在應(yīng)用中也存在一定的局限，局限有二個方面：（1）頻率低的信號持續(xù)的時間長，頻率高的信號持續(xù)的時間短，基于這樣的特性需對低頻信號采用大時窗，對頻率高的信號采用小時窗。（2）數(shù)值計算時要對基函數(shù)進(jìn)行離散化，為了計算的方便。但Gabor基不能組成一組正交基，無論怎樣離散都不能完成，這會給計算帶來諸多的不變。為了克服這些缺陷，使窗口具有自適應(yīng)特性和平穩(wěn)特性，之后，發(fā)展了連續(xù)小波變換的幾何體系，將任意一個信號可分解成對空間和尺度的貢獻(xiàn)。得到了一組離散的小波基(稱為小波框架)。1986年，從而小波函數(shù)得到了很好的發(fā)展。1987年，Mallat提出了多分辨率分析的概念，并提出了相應(yīng)的圖像分解和圖像重構(gòu)快速算法—Mallat算法。它的主要特點是通過的圖像的變換能夠了解圖像的某些特性，因此，小波變換在許多領(lǐng)域都得到了成功地應(yīng)用，離散數(shù)字算法已得到廣泛的應(yīng)用。從此，小波變換得到了很好的發(fā)展。 小波變換小波是一個在局部區(qū)域內(nèi)波動的函數(shù)，因此稱為小波。小波分析的核心思想是按尺度來分析信號：將小波伸縮和平移，然后研究信號和小波的相關(guān)性。 設(shè)為一個是變量，若函數(shù)是一個均值為零，既滿足的波動函數(shù)，則函數(shù)稱為一個母小波。將函數(shù)伸縮和平以一個小波族： （321）注：其中，a為進(jìn)行縮放的縮放參數(shù)，反映特定基函數(shù)的寬度(或者叫做尺度)；b為進(jìn)行平移的平移參數(shù)，指定沿 x 軸平移的位置。小波即小區(qū)域的波。小波函數(shù)的確切定義為：設(shè)為一平方可積函數(shù)也即，若其傅立葉變換滿足條件： 連續(xù)小波變換 空間L（R）的平方中的函數(shù)f()的一維連續(xù)小波變換（Continue Wavelet Transform,CWT）定義為： （322）式中：為小波函數(shù)的復(fù)共軛函數(shù)；為小波系數(shù)。連續(xù)小波變換具有以下幾方面的性質(zhì)：（1） 疊加性（2） 時移不變性（3） 尺度轉(zhuǎn)換（伸縮共變性）（4） 內(nèi)積定理如果認(rèn)為是沿方向的小波變換，同理引入沿方向的小波變換，并設(shè)平面設(shè)置參數(shù)沿x方向為b和y方向為，尺度參數(shù)都為a，定義x方向小波函數(shù)為，y方向小波函數(shù)為,若令二維函數(shù)為，根據(jù)(322)式可推知二維連續(xù)小波變換公式為: (323)二維連續(xù)小波逆變換： (324) 上邊介紹了連續(xù)小波的定義，它自身有很大程度的相關(guān)性，因此函數(shù)f（）連續(xù)小波變換系數(shù)的信息量是冗余的。雖然在有些情況下冗余是有好處的，但很多