【文章內容簡介】 I=imread(39。39。)。 ZMax=max(max(I))。 ZMin=min(min(I))。 TK=(ZMax+ZMin)/2。 bCal=1。 iSize=size(I)。 while(bCal) iForeground=0。 iBackground=0。 ForegroundSum=0。 BackgroundSum=0。 for i=1:iSize(1) for j=1:iSize(2) tmp=I(i,j)。 if(tmp=TK) iForeground=iForeground+1。 ForegroundSum=ForegroundSum+double(tmp)。 else iBackground=iBackground+1。 BackgroundSum=BackgroundSum+double(tmp)。 end end end ZO=ForegroundSum/iForeground。 ZB=BackgroundSum/iBackground。 TKTmp=uint8((ZO+ZB)/2)。 if(TKTmp==TK) bCal=0。 else TK=TKTmp。 end end disp(strcat(39。迭代后的閾值： 39。,num2str(TK)))。 newI=im2bw(I,double(TK)/255)。 subplot(121),imshow(I) subplot(122),imshow(newI) 圖 23 迭代法分割前后的圖像 迭代后的閾值： 131 迭代所得的閾值分割的圖像效果良好?；诘拈撝的軈^(qū)分出圖像的前景的主要區(qū)域所在，但在圖像的細微處還沒有很好的區(qū)分度?？偟膩碚f迭代法比雙峰法分割的效果有很大的提高。 大律法 圖像記 t 為前景與背景的分割 閾值，前景點數(shù)占圖像比例為 0w ，平均灰度為 0u ；背景點數(shù)占圖像比例為 1w ，平均灰度為 1u ，則圖像的總平均灰度為： 0 0 1 1**u w u w u?? (25) 從最小灰度值到最大灰度值遍歷 t，當 t 使得值 : 220 0 1 1* ( ) * ( )g w u u w u u? ? ? ? (26) 最大時 t 即為分割的最佳閾值。 大津法可作如下理解：該式實際上就是類間方差值，閾值 t 分割出的前景和背景兩部分構成了整幅圖像，而前景取值 0u ，概率為 0w ，背景取值 1u ，概率為 1w ，總均值為 u，根據(jù)方差的定義即得該式。因方差是灰度分布均勻性的一種度量 ,方差值越大 ,說明構成圖像的兩部分差別越大 ,當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標都會導致兩部分差別變小，因此 使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小。直接應用大津法計算量較大，因此在實現(xiàn)時采用了等價的公式 20 1 0 1* * ( )g w w u u?? (27) 在 MATLAB 中， graythresh函數(shù)實現(xiàn)用大津法計算全局圖像的閾值。下面分別使用graythresh 函數(shù)和前面所說的等價公式計算閾值。 大律法閾值分割圖像程序和結果如下： I=imread(39。39。)。 subplot(131),imshow(I)。 title(39。原始圖像 39。) level=graythresh(I)。 BW=im2bw(I,level)。 subplot(132),imshow(BW) title(39。graythresh 計算閾值 39。) disp(strcat(39。graythresh 計算灰度閾值 :39。,num2str(uint8(level*255)))) 圖 24 大律法分割前后的圖像 在測試中發(fā)現(xiàn)，大津法選取出來的閾值非常理想，表現(xiàn)較為良好。雖然它在很多情況下都不是最佳的分割，但分 割質量通常都有一定的保障，可以說是最穩(wěn)定的分割。 邊緣檢測算法研究 數(shù)字圖像的邊緣檢測是圖像風格、目標區(qū)域的識別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領域中十分重要的基礎。邊緣檢測技術在數(shù)字圖像處理中非常重要，因為邊緣是圖像中所要提取的目標和背景的分界線，只有提取出了邊緣才能將背景和目標區(qū)域分開來。 兩個既有不容灰度值的相鄰區(qū)域之間總存在邊緣，邊緣是灰度值不連續(xù)的結果這種不連續(xù)通?？梢岳们蟮箶?shù)的方法方便的檢測到。一般常用一階導數(shù)和二階導數(shù)來檢測邊緣。 邊緣檢測的基本思想首先是利用邊緣增強算子，突出圖像中的局部 邊緣，然后定義系那個數(shù)的 “ 邊緣強度 ” ，通過設值閾值的方法提取邊緣點集。但是優(yōu)于噪聲和圖像模糊的愿意，檢測到的邊界可能會有間斷的情況發(fā)生。所以邊緣檢測包含兩個內容： (1)用邊緣算子提取邊緣點集； (2)在邊緣點集中取出某些邊緣點，填充一些邊緣點，再將得到的邊緣點集連接為線。 常用的檢測算子有微風算子、 log算子和 canny算子。 在 MATLAB圖像出了工具箱中，提供了 edge函數(shù)利用以上算子來檢測灰度圖形的邊緣。 函數(shù)： edge。 功能：利用各個算子來做邊緣算檢測。 語法格式： BW=edge(I,method) BW=edge(I,method,thresh) BW=edge(I,method,thresh,direction) 說明： I是輸入圖像。 Method是使用算子的類型， “sobel”是其默認值，表示用導數(shù)的 sobel近似值檢測邊緣，那些梯度最大點返回邊緣；為 “prewitt”時表示用導數(shù)的 prewitt近似值檢測邊緣；為 “roberts”時表示用導數(shù)的 roberts近似值檢測邊緣；為 “l(fā)og”時表示使用高斯濾波器的拉普拉斯運算對 I進行濾波，通過 尋找 0相交檢測邊緣；為 “zerocross”時表示使用指定的濾波器的拉普拉斯運算對 I進行濾波，通過尋找 0相交檢測邊緣；為 “canny”時表示用拉普拉斯算子檢測邊緣。 Thresh是指定的閾值，所有不強于 thresh的邊都被忽略。 diredtion是對于 “ sobel” 和 “ prewitt” 方法制定方向。diredtion是字符串，為 “ horizontal” 表示水平方向，為 “ vertical” 表示垂直方向，為 “ both” 表示兩個方向（默認值）。 BW是返回的二進制圖像。在二進制圖像中，數(shù)值 1代表找到的邊緣，數(shù)值 0代表 其他像素。 edge函數(shù)提供的最有效的邊緣檢測方法。該方法的優(yōu)點在于，使用兩種不同的閾值分別檢測強邊緣和弱邊緣，并且僅當弱邊緣和強邊緣相連時，才將弱邊緣包含在輸出圖像中。因此，這種方法不容易被噪聲 “ 填充 ” ，更容易檢測出真正的弱邊緣。 ) 基于邊緣檢測的分割方法可以說是人們最早研究的方法，基于在區(qū)域邊緣上的像素灰度值的變化往往比較劇烈，它試圖通過檢測不同區(qū)域間的邊緣來解決圖像分割問題。 邊緣檢測技術可以按照處理的順序分為串行邊緣檢測以及并行邊緣檢測。在串行邊緣檢測技術中。當前像素點是否屬丁欲檢測的邊緣，取決 于先前像素的驗證結果 。而在并行邊緣檢測技術中 .一個像素點是否屬于欲檢測的邊緣，取決于當前正在檢測的像素點以及該像素點的一些相鄰像索點，這樣該模型可以同時用于檢測圖像中的所有像素點，因而稱之為并行邊緣檢測技術。 最簡單的邊緣檢測方法是井行微分算子法，它利用相鄰區(qū)域的像素值不連續(xù)的性質，采明一階或二階導數(shù)來檢測邊緣點。 拉普拉斯高斯算子 拉普拉斯 — 高斯算子（ Laplacian of Gaussian算子，通常縮寫為 log算子）是一種二階微分算子，將在邊緣處產(chǎn)生一個陡峭的零交叉。 Log算子是一個線性的、移不變的算子，它通過尋找圖像灰度值中二階微分是 0的點來檢測邊緣點。對一個連續(xù)函數(shù) ( , )f xy ，其在 (, )xy 處的 log算子定義如下： 拉普拉斯算子是常用的邊緣檢測算子，它是各向同性的二階導數(shù) 22222( , ) fff x y xy? ? ???? ? ? （ 28） 經(jīng)邊緣檢測后的圖像 g(x,y)為 2( , ) ( , ) ( , )g x y f x y k f x y? ? ?（ 29） 式中，系數(shù) k與擴散效應有關。圖像 ( , )f xy 經(jīng)過拉普拉斯運算后得到檢測出邊緣圖像。需要注意的是，對系數(shù) k的選擇要合理，太大會使圖像中的輪廓邊緣產(chǎn)生過沖，太小則邊緣不明顯。 g(x,y)對數(shù)字圖像來講， ( , )f xy 的二階偏導數(shù)可以表示為 ? ? ? ?2 222( , ) ( 1 , ) ( , ) ( , ) ( 1 ) , ( 1 , ) ( 1 , ) 2 ( , )( , ) ( , 1 ) ( , 1 ) 2 ( , )f x y f x y f x y f x y f x y f x y f x y f x yxf x y f x y f x y f x yy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??????? 為此拉普拉斯算子 2 ( , )f x y?為 : 2 ( , )f x y? = ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) 4 ( , )f x y f x y f x y x y? ? ? ? ? ? = ? ? ? ?15 ( , ) ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( , 1 ) ( , )5f x y f x y f x y f x y f x y f x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 可見數(shù)字 圖像在 (, )xy 點的拉普拉斯邊緣檢測值，可以由 (, )xy 點的灰度值減去該點鄰域的平均灰度值來求得。 另外，式 (211)還可以表示成模板的形式，如圖 25所示。從模板形式容易看出，如果在圖像中的一個較暗的區(qū)域中出現(xiàn)了一個亮點，那么用拉普拉斯運算就會使這個亮點變得更亮。因為圖像中的邊緣就是那些灰度發(fā)生跳變的區(qū)域，所以拉普拉斯算子在邊緣檢測中很有用。同梯度算子一樣， 拉普拉斯算子也增強了噪聲，有時用拉普拉斯算子在進行邊緣檢測時，可將圖像進行平滑處理。 可以用 log算子檢測細胞圖像。 圖 25 拉普拉斯運算模板 具體程序和結果如下： I=imread(39。39。)。 BW1=edge(I,39。log39。)。 subplot(1,2,1)。imshow(I)。title(39。原圖像 39。)。 subplot(1,2,2)。imshow(BW1)。title(39。log邊緣檢測結果 39。)。 0 1 1 1 4 0 0 1 0 圖 26 log算子 邊緣檢測 Canny算子 Canny算子是一種比較新的邊緣檢測算子，具有很好的邊緣檢測性能，得到了越來越廣泛的應用。 Canny算子邊緣檢測的方法是尋找圖像梯度的局部最大值。梯度是用高斯濾波器的導數(shù)計算的。 Canny方法使用兩個閾值來分別檢測強邊緣和弱邊緣，而且僅當強邊緣和弱邊緣相連時，弱邊緣才會包含在輸出中。因此，此方法不容易受噪聲的干擾，能夠檢