【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 I=imread(39。39。)。 ZMax=max(max(I))。 ZMin=min(min(I))。 TK=(ZMax+ZMin)/2。 bCal=1。 iSize=size(I)。 while(bCal) iForeground=0。 iBackground=0。 ForegroundSum=0。 BackgroundSum=0。 for i=1:iSize(1) for j=1:iSize(2) tmp=I(i,j)。 if(tmp=TK) iForeground=iForeground+1。 ForegroundSum=ForegroundSum+double(tmp)。 else iBackground=iBackground+1。 BackgroundSum=BackgroundSum+double(tmp)。 end end end ZO=ForegroundSum/iForeground。 ZB=BackgroundSum/iBackground。 TKTmp=uint8((ZO+ZB)/2)。 if(TKTmp==TK) bCal=0。 else TK=TKTmp。 end end disp(strcat(39。迭代后的閾值： 39。,num2str(TK)))。 newI=im2bw(I,double(TK)/255)。 subplot(121),imshow(I) subplot(122),imshow(newI) 圖 23 迭代法分割前后的圖像 迭代后的閾值： 131 迭代所得的閾值分割的圖像效果良好。基于迭代的閾值能區(qū)分出圖像的前景的主要區(qū)域所在，但在圖像的細(xì)微處還沒(méi)有很好的區(qū)分度?？偟膩?lái)說(shuō)迭代法比雙峰法分割的效果有很大的提高。 大律法 圖像記 t 為前景與背景的分割 閾值，前景點(diǎn)數(shù)占圖像比例為 0w ，平均灰度為 0u ；背景點(diǎn)數(shù)占圖像比例為 1w ，平均灰度為 1u ，則圖像的總平均灰度為： 0 0 1 1**u w u w u?? (25) 從最小灰度值到最大灰度值遍歷 t，當(dāng) t 使得值 : 220 0 1 1* ( ) * ( )g w u u w u u? ? ? ? (26) 最大時(shí) t 即為分割的最佳閾值。 大津法可作如下理解：該式實(shí)際上就是類間方差值，閾值 t 分割出的前景和背景兩部分構(gòu)成了整幅圖像，而前景取值 0u ，概率為 0w ，背景取值 1u ，概率為 1w ，總均值為 u，根據(jù)方差的定義即得該式。因方差是灰度分布均勻性的一種度量 ,方差值越大 ,說(shuō)明構(gòu)成圖像的兩部分差別越大 ,當(dāng)部分目標(biāo)錯(cuò)分為背景或部分背景錯(cuò)分為目標(biāo)都會(huì)導(dǎo)致兩部分差別變小，因此 使類間方差最大的分割意味著錯(cuò)分概率最小。直接應(yīng)用大津法計(jì)算量較大，因此在實(shí)現(xiàn)時(shí)采用了等價(jià)的公式 20 1 0 1* * ( )g w w u u?? (27) 在 MATLAB 中， graythresh函數(shù)實(shí)現(xiàn)用大津法計(jì)算全局圖像的閾值。下面分別使用graythresh 函數(shù)和前面所說(shuō)的等價(jià)公式計(jì)算閾值。 大律法閾值分割圖像程序和結(jié)果如下： I=imread(39。39。)。 subplot(131),imshow(I)。 title(39。原始圖像 39。) level=graythresh(I)。 BW=im2bw(I,level)。 subplot(132),imshow(BW) title(39。graythresh 計(jì)算閾值 39。) disp(strcat(39。graythresh 計(jì)算灰度閾值 :39。,num2str(uint8(level*255)))) 圖 24 大律法分割前后的圖像 在測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，大津法選取出來(lái)的閾值非常理想，表現(xiàn)較為良好。雖然它在很多情況下都不是最佳的分割，但分 割質(zhì)量通常都有一定的保障，可以說(shuō)是最穩(wěn)定的分割。 邊緣檢測(cè)算法研究 數(shù)字圖像的邊緣檢測(cè)是圖像風(fēng)格、目標(biāo)區(qū)域的識(shí)別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域中十分重要的基礎(chǔ)。邊緣檢測(cè)技術(shù)在數(shù)字圖像處理中非常重要，因?yàn)檫吘壥菆D像中所要提取的目標(biāo)和背景的分界線，只有提取出了邊緣才能將背景和目標(biāo)區(qū)域分開(kāi)來(lái)。 兩個(gè)既有不容灰度值的相鄰區(qū)域之間總存在邊緣，邊緣是灰度值不連續(xù)的結(jié)果這種不連續(xù)通?？梢岳们蟮箶?shù)的方法方便的檢測(cè)到。一般常用一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)來(lái)檢測(cè)邊緣。 邊緣檢測(cè)的基本思想首先是利用邊緣增強(qiáng)算子，突出圖像中的局部 邊緣，然后定義系那個(gè)數(shù)的 “ 邊緣強(qiáng)度 ” ，通過(guò)設(shè)值閾值的方法提取邊緣點(diǎn)集。但是優(yōu)于噪聲和圖像模糊的愿意，檢測(cè)到的邊界可能會(huì)有間斷的情況發(fā)生。所以邊緣檢測(cè)包含兩個(gè)內(nèi)容： (1)用邊緣算子提取邊緣點(diǎn)集； (2)在邊緣點(diǎn)集中取出某些邊緣點(diǎn)，填充一些邊緣點(diǎn)，再將得到的邊緣點(diǎn)集連接為線。 常用的檢測(cè)算子有微風(fēng)算子、 log算子和 canny算子。 在 MATLAB圖像出了工具箱中，提供了 edge函數(shù)利用以上算子來(lái)檢測(cè)灰度圖形的邊緣。 函數(shù)： edge。 功能：利用各個(gè)算子來(lái)做邊緣算檢測(cè)。 語(yǔ)法格式： BW=edge(I,method) BW=edge(I,method,thresh) BW=edge(I,method,thresh,direction) 說(shuō)明： I是輸入圖像。 Method是使用算子的類型， “sobel”是其默認(rèn)值，表示用導(dǎo)數(shù)的 sobel近似值檢測(cè)邊緣，那些梯度最大點(diǎn)返回邊緣；為 “prewitt”時(shí)表示用導(dǎo)數(shù)的 prewitt近似值檢測(cè)邊緣；為 “roberts”時(shí)表示用導(dǎo)數(shù)的 roberts近似值檢測(cè)邊緣；為 “l(fā)og”時(shí)表示使用高斯濾波器的拉普拉斯運(yùn)算對(duì) I進(jìn)行濾波，通過(guò) 尋找 0相交檢測(cè)邊緣；為 “zerocross”時(shí)表示使用指定的濾波器的拉普拉斯運(yùn)算對(duì) I進(jìn)行濾波，通過(guò)尋找 0相交檢測(cè)邊緣；為 “canny”時(shí)表示用拉普拉斯算子檢測(cè)邊緣。 Thresh是指定的閾值，所有不強(qiáng)于 thresh的邊都被忽略。 diredtion是對(duì)于 “ sobel” 和 “ prewitt” 方法制定方向。diredtion是字符串，為 “ horizontal” 表示水平方向，為 “ vertical” 表示垂直方向，為 “ both” 表示兩個(gè)方向（默認(rèn)值）。 BW是返回的二進(jìn)制圖像。在二進(jìn)制圖像中，數(shù)值 1代表找到的邊緣，數(shù)值 0代表 其他像素。 edge函數(shù)提供的最有效的邊緣檢測(cè)方法。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于，使用兩種不同的閾值分別檢測(cè)強(qiáng)邊緣和弱邊緣，并且僅當(dāng)弱邊緣和強(qiáng)邊緣相連時(shí)，才將弱邊緣包含在輸出圖像中。因此，這種方法不容易被噪聲 “ 填充 ” ，更容易檢測(cè)出真正的弱邊緣。 ) 基于邊緣檢測(cè)的分割方法可以說(shuō)是人們最早研究的方法，基于在區(qū)域邊緣上的像素灰度值的變化往往比較劇烈，它試圖通過(guò)檢測(cè)不同區(qū)域間的邊緣來(lái)解決圖像分割問(wèn)題。 邊緣檢測(cè)技術(shù)可以按照處理的順序分為串行邊緣檢測(cè)以及并行邊緣檢測(cè)。在串行邊緣檢測(cè)技術(shù)中。當(dāng)前像素點(diǎn)是否屬丁欲檢測(cè)的邊緣，取決 于先前像素的驗(yàn)證結(jié)果 。而在并行邊緣檢測(cè)技術(shù)中 .一個(gè)像素點(diǎn)是否屬于欲檢測(cè)的邊緣，取決于當(dāng)前正在檢測(cè)的像素點(diǎn)以及該像素點(diǎn)的一些相鄰像索點(diǎn)，這樣該模型可以同時(shí)用于檢測(cè)圖像中的所有像素點(diǎn)，因而稱之為并行邊緣檢測(cè)技術(shù)。 最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)方法是井行微分算子法，它利用相鄰區(qū)域的像素值不連續(xù)的性質(zhì)，采明一階或二階導(dǎo)數(shù)來(lái)檢測(cè)邊緣點(diǎn)。 拉普拉斯高斯算子 拉普拉斯 — 高斯算子（ Laplacian of Gaussian算子，通?？s寫(xiě)為 log算子）是一種二階微分算子，將在邊緣處產(chǎn)生一個(gè)陡峭的零交叉。 Log算子是一個(gè)線性的、移不變的算子，它通過(guò)尋找圖像灰度值中二階微分是 0的點(diǎn)來(lái)檢測(cè)邊緣點(diǎn)。對(duì)一個(gè)連續(xù)函數(shù) ( , )f xy ，其在 (, )xy 處的 log算子定義如下： 拉普拉斯算子是常用的邊緣檢測(cè)算子，它是各向同性的二階導(dǎo)數(shù) 22222( , ) fff x y xy? ? ???? ? ? （ 28） 經(jīng)邊緣檢測(cè)后的圖像 g(x,y)為 2( , ) ( , ) ( , )g x y f x y k f x y? ? ?（ 29） 式中，系數(shù) k與擴(kuò)散效應(yīng)有關(guān)。圖像 ( , )f xy 經(jīng)過(guò)拉普拉斯運(yùn)算后得到檢測(cè)出邊緣圖像。需要注意的是，對(duì)系數(shù) k的選擇要合理，太大會(huì)使圖像中的輪廓邊緣產(chǎn)生過(guò)沖，太小則邊緣不明顯。 g(x,y)對(duì)數(shù)字圖像來(lái)講， ( , )f xy 的二階偏導(dǎo)數(shù)可以表示為 ? ? ? ?2 222( , ) ( 1 , ) ( , ) ( , ) ( 1 ) , ( 1 , ) ( 1 , ) 2 ( , )( , ) ( , 1 ) ( , 1 ) 2 ( , )f x y f x y f x y f x y f x y f x y f x y f x yxf x y f x y f x y f x yy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??????? 為此拉普拉斯算子 2 ( , )f x y?為 : 2 ( , )f x y? = ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) 4 ( , )f x y f x y f x y x y? ? ? ? ? ? = ? ? ? ?15 ( , ) ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( , 1 ) ( , )5f x y f x y f x y f x y f x y f x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 可見(jiàn)數(shù)字 圖像在 (, )xy 點(diǎn)的拉普拉斯邊緣檢測(cè)值，可以由 (, )xy 點(diǎn)的灰度值減去該點(diǎn)鄰域的平均灰度值來(lái)求得。 另外，式 (211)還可以表示成模板的形式，如圖 25所示。從模板形式容易看出，如果在圖像中的一個(gè)較暗的區(qū)域中出現(xiàn)了一個(gè)亮點(diǎn)，那么用拉普拉斯運(yùn)算就會(huì)使這個(gè)亮點(diǎn)變得更亮。因?yàn)閳D像中的邊緣就是那些灰度發(fā)生跳變的區(qū)域，所以拉普拉斯算子在邊緣檢測(cè)中很有用。同梯度算子一樣， 拉普拉斯算子也增強(qiáng)了噪聲，有時(shí)用拉普拉斯算子在進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，可將圖像進(jìn)行平滑處理。 可以用 log算子檢測(cè)細(xì)胞圖像。 圖 25 拉普拉斯運(yùn)算模板 具體程序和結(jié)果如下： I=imread(39。39。)。 BW1=edge(I,39。log39。)。 subplot(1,2,1)。imshow(I)。title(39。原圖像 39。)。 subplot(1,2,2)。imshow(BW1)。title(39。log邊緣檢測(cè)結(jié)果 39。)。 0 1 1 1 4 0 0 1 0 圖 26 log算子 邊緣檢測(cè) Canny算子 Canny算子是一種比較新的邊緣檢測(cè)算子，具有很好的邊緣檢測(cè)性能，得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。 Canny算子邊緣檢測(cè)的方法是尋找圖像梯度的局部最大值。梯度是用高斯濾波器的導(dǎo)數(shù)計(jì)算的。 Canny方法使用兩個(gè)閾值來(lái)分別檢測(cè)強(qiáng)邊緣和弱邊緣，而且僅當(dāng)強(qiáng)邊緣和弱邊緣相連時(shí)，弱邊緣才會(huì)包含在輸出中。因此，此方法不容易受噪聲的干擾，能夠檢