【文章內(nèi)容簡介】 計像 素的局部均值和方差： 1 , 21 ( 1, 2 )nnu a n nMN ??? ? （ 36） 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 8 2 2 21 , 21 ( 1 , 2 )nn a n n uMN? ????? （ 37） 式中， ? 是圖像中每個像素的 MN 的領(lǐng)域。然后，對每個像素利用濾波器估計其灰度值 222( 1 , 2 ) ( ( 1 , 2 ) )vb n n u a n n u? ??? ? ? （ 38） 式中， 2v 是圖像中噪聲的方差。 三種 算法的 MATLAB 實現(xiàn)和比較 本文選擇比對的三種平滑濾波器為 3 3模板平滑線性濾波器， 3 3的中值平滑濾波器和維納只適應(yīng)平滑濾波器。超限像素平滑對線面圖像的去噪效果不大好，因此這里就不做實驗比對。三種濾波器代表三種不同的平滑算法，基于 MATLAB的實驗代碼在附錄 A中。 代碼實現(xiàn)的結(jié)果如下： 圖 321 平滑算法的結(jié)果 如上圖所示，平滑后的圖片濾去了一些邊緣有重疊的地方，更加利于后面的處理，便于提取出識別特征點。三種算法之間的比較，均值濾 波的圖像更平滑，對比度和邊緣都比較相對平衡。中值濾波的結(jié)果，對比度更強，在指紋線較粗的地方濾掉更多的噪聲，而在指紋學(xué)較細(xì)的地方相對于均值處理的不夠好。維納自南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 9 適應(yīng)的平滑處理，可以看出性能更好。修掉了部分較窄的邊緣，圖像看起來也較平滑。因此在平滑處理階段我們選擇維納平滑濾波的算法處理。 指紋圖像銳化處理 圖像銳化的概念 在圖像增強過程中，通常利用各類圖像平滑算法消除噪聲，圖像的常見噪聲主要有加性噪聲、乘性噪聲和量化噪聲等。一般來說，圖像的能量主要集中在其低頻部分，噪聲所在的頻 段主要在高頻段，同時圖像邊緣信息也主要集中在其高頻部分。這將導(dǎo)致原始圖像在平滑處理之后，圖像邊緣和圖像輪廓模糊的情況出現(xiàn)。 為了減少這類不利效果的影響，就需要利用圖像銳化技術(shù)，使圖像的邊緣變得清晰。圖像銳化處理的目的是為了使圖像的邊緣、輪廓線以及圖像的細(xì)節(jié)變得清晰，經(jīng)過平滑的圖像變得模糊的根本原因是因為圖像受到了平均或積分運算，因此可以對其進(jìn)行逆運算 (如微分運算 )就可以使圖像變得清晰。從頻率域來考慮，圖像模糊的實質(zhì)是因為其高頻分量被衰減，因此可以用高通濾波器來使圖像清晰。但要注意能夠進(jìn)行銳化處理的 圖像必須有較高的性噪比，否則銳化后圖像性噪比反而更低，從而使得噪聲增加的比信號還要多，因此一般是先去除或減輕噪聲后再進(jìn)行銳化處理 圖像的迷糊實質(zhì)上是平均或積分運算的結(jié)果，因此對其進(jìn)行逆運算如微分運算，就可以使模糊的圖像變得清晰，這是因為微分運算是求信號的變化率，有加強高頻分量的作用，從而使圖像輪廓清晰。對圖像進(jìn)行圖像銳化時，噪聲也會被增強，因此一般情況下需要先進(jìn)行平滑去除噪聲，再進(jìn)行圖像銳化。由上一章可知，對指紋圖像選擇維納自適應(yīng)濾波器過濾結(jié)果較好，因此在此基礎(chǔ)上進(jìn)行銳化處理算法的分析。 梯度法 對于圖像函數(shù) f(x,y)處的梯度是一個矢量，定義為： [ ( , )]fxf x yfy?????????????????? （ 39） 梯度有兩個重要的性質(zhì)： 1） 梯度的方向在函數(shù) f(x,y)最大變化率的方向上，由以下公式確定： 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 10 arctanfyfx?????????????????? （ 310） 2） 梯度的幅度 ( , )f x y? 可由式 33計算。 122 2( , ) fff x y xy????????? ? ????????? ???? （ 311） 由 式（ 33）可知，梯度的數(shù)值就是在 f(x,y)在其最大變化率方向上的單位距離所增加的量。對于離散圖像處理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小習(xí)慣稱為梯度，并且用差分來近似一階微分 /fx??， /fy??，從而梯度的幅度可以表示為： ? ? 1222( , ) [ ( , ) ( 1 , ) ] [ ( , ) ( , 1 ) ]f x y f x y f x y f x y f x y? ? ? ? ? ? ? （ 312） 在實際使用中，為了提高計算速度，簡化計算方法，通常采用式（ 35）進(jìn)行計算： ( , ) ( , ) ( 1 , ) ( , ) ( , 1 )f x y f x y f x y f x y f x y? ? ? ? ? ? （ 313） 由梯度的計算可知，梯度值的大小與相鄰像素的灰度值的差成比例。在圖像輪廓上，像素的灰度值變化較大，從而梯度值也較大 ，在圖像平坦的區(qū)域，灰度值變化較小，從而梯度值較少。 本文以 Sobel算子法作為梯度法的代表。 Sobel算子法 Sobel算子是典型的基于一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子 。 由于該算子中引入了類似局部平均的運算 。 因此對噪聲具有平滑作用 ， 能很好的消除噪聲的影響。 Sobel算子包含兩組 3x3的矩陣 ， 分別為橫向及縱向模板 ， 將之與圖像作平面卷積 。 即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值 。 圖 331 Sobel 算子模板 1 0 1 2 0 2 1 0 1 1 2 1 0 0 0 1 2 1 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 11 單獨使用 Sobel算子做邊緣檢測 ， 邊緣定位精度不高 ， 有時還可能對非邊緣像素的響應(yīng)大于某些邊緣處的響應(yīng)或者響應(yīng)差別不是很大 ，是它對噪聲具有較好的魯棒性。 Sobel算子在檢測邊緣點的同時具有抑制噪聲的能力，檢測出的邊緣寬度至少為二像素。由于它們都是先平均后差分，平均時會丟失一些細(xì)節(jié) 信息，使邊緣有一定的模糊。但由于 Sobel算子的加權(quán)作用 。 由于Sobel算子是濾波算子的形式，用于提取邊緣，可以利用快速卷積函數(shù)， 簡單有效，因此應(yīng)用廣泛。美中不足的是， Sobel算子并沒有將圖像的主體與背景嚴(yán)格地區(qū)分開來，換言之就是 Sobel算子沒有基于圖像灰度進(jìn)行處理，由于 Sobel算子沒有嚴(yán)格地模擬人的視覺生理特征，所以提取的圖像輪廓有時并不能令人滿意。 在觀測一幅圖像的時候，我們往往首先注意的是圖像與背景不同的部分，正是這個部分將主體突出顯示，基于該理論，我們給出了下面閾值化輪廓提取算法，該算法已在 數(shù)學(xué)上證明當(dāng)像素點滿足正態(tài)分布時所求解是最優(yōu)的。 拉普拉斯算子銳化處理法 拉普拉斯算子處理是常用的邊緣增強處理算子，他是各項同性的二階倒數(shù)，比較適用于因為光線的漫反射造成的圖像的模糊。 它 是一個刻畫圖像灰度的二階商算子 ， 是點、線、邊界提取算子 ， 亦稱為邊界提取算子。通常圖像和對他實施拉式算子后的結(jié)果組合后產(chǎn)生一個銳化圖像。拉式算子用來改善因擴散效應(yīng)的模糊特別有效 ， 因為它符合降制模型。擴散效應(yīng)是成像過程中經(jīng)常發(fā)生的現(xiàn)象。 拉普拉斯算子也是最簡單的各向同性微分算子 ， 具有旋轉(zhuǎn)不變性。一個二維圖像函數(shù) 的拉普拉斯變換是各向同性的二階導(dǎo)數(shù)定義 如下： 222 fff xy??? ? ? （ 314） 對離散的數(shù)字圖像，二階偏導(dǎo)可用二階差分近似，可推導(dǎo)出拉普拉斯算子表達(dá)式為： 2 ( , ) ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( , 1 ) 4 ( , )f x y f x y f x y f x y f x y f x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 315） 利用拉普拉斯算子增強圖像的計算方法如下： 2( , ) ( , ) ( , )g x y f x y f x y? ? ? （ 316） 拉普拉斯算子和拉普拉斯圖像增強算子可用模板分別表示，如圖 332所示。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 12 圖 332 拉普拉斯算子及圖像增強算子模板 由于拉普拉斯是一種微分算子，它的應(yīng)用強調(diào)圖像中灰度的突變即降低灰度緩慢變化的區(qū)域，這將產(chǎn)生一幅把圖像中的淺灰色邊線和突變點疊加到暗背景中的圖像。將原始圖像和拉普拉斯圖像疊加在一起的方法可以保護(hù)拉普拉斯銳化處理的效果，同時又能復(fù)原背景信息，因此，拉普拉斯定義很重要。如果所使用的定義具有負(fù)的中心系數(shù)，那么就必須將原始圖像減去經(jīng)拉普拉斯變換后的圖像，從而得到銳化 的結(jié)果，反之，如果拉普拉斯定義的中心系數(shù)為正，則原始圖像要加上經(jīng)拉普拉斯變換后的圖像 。 故使用拉普拉斯算子對圖像增強的基本方法可以表示為 圖 332的右邊算子模塊。 兩種算法銳化處理的比較 利用 MATLAB軟件對已經(jīng)過平滑處理的指紋圖像進(jìn)行銳化處理，再進(jìn)行對比，選擇最好的銳化處理結(jié)果。實驗代碼在附錄 B中。 實驗結(jié)果如下圖 33所示： 圖 333 Sobel算子和拉普拉斯算子銳化圖像結(jié)果 1 1 4 1 1 1 1 5 1 1 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 13 如上圖所示，兩種算子銳化的效果各有各的有點， Sobel算子的 縱向的銳化效果比拉普拉斯算子的效果好。拉普拉斯算子的橫向效果更好。從特征點的提取效果考慮， Sobel算子的銳化圖像更加適合指紋圖像的銳化處理。銳化圖像的邊緣的比原始圖像更清晰， 處理后的圖像像素點對比度更明顯了，圖像的邊緣和輪廓都變的清晰了，每個像素點都被體現(xiàn)了出 來。 指紋圖像二值化處理 圖像二值化原理及意義 在數(shù)字圖像處理中，二值圖像占有非常重要的地位，特別是在實用的圖像處理中，以二值圖像處理實現(xiàn)而構(gòu)成的系統(tǒng)是很多的，要進(jìn)行二值圖像的處理與分析，首先要把灰度圖像二值化，得到二值化圖像， 這樣子有利于再對圖像做進(jìn)一步處理時，圖像的集合性質(zhì)只與像素的值為 0或 255的點的位置有關(guān)，不再涉及像素的多級值，使處理變得簡單，而且數(shù)據(jù)的處理和壓縮量小。二值圖像在圖像分析中應(yīng)用非常廣泛，二值圖像就是指只有兩個灰度級的圖像，二值圖像具有存儲空間小，處理速度快，可以方便地對圖像進(jìn)行布爾邏輯運算等特點。更重要的是，在二值圖像的基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)一步對圖像處理，獲得該圖像的一些幾何特征或者其他更多特征。 圖像的二值化處理就是將圖像上的點的灰度置為 0或 255，也就是使整個圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果。即將 256個亮度等級 的灰度圖像通過適當(dāng)?shù)拈y值選取而獲得仍然可以反映圖像整體和局部特征的二值化圖像。圖像包括目標(biāo)、背景還有噪聲 ,怎樣從多值的數(shù)字圖像中僅提取出目標(biāo) ,常用的方法就是設(shè)定某一閾值 T,用 T將圖像的數(shù)據(jù)分成 2大部分 :大于 T的像素群和小于 T的像素群 .這種方法稱為圖像的二值化 .二值化處理就是把圖像分成目標(biāo)和背景 2個區(qū)域 .二值化是數(shù)字圖像處理中一項最基本的變換方法 ,通過