【文章內(nèi)容簡介】 ? ?c o s( ) sin ( )ccS n I n n Q n n???? （ 34） 上式中， ? ? ? ? ? ?c osI n a n n?? ? ? ? ?si nQ a n n?? （ 35） 分別稱為信號的同相分量和正 交分量。由于載頻 c? 不含信息，所以用同相、正交分量即可完全描述給定信號的特性，而對信號進(jìn)行接收解調(diào)的目的實(shí)際上就是提取這兩個(gè)正交分量。 圖 數(shù)字正交解調(diào)通用模型 已調(diào)信號 ??Sn經(jīng)過正交混頻和抽取濾波后得到正交基帶信號 ??In和 ??Qn，再經(jīng)過卡爾迪變換求出信 號的瞬時(shí)包絡(luò) ??an、瞬時(shí)相位 ??n? 和瞬時(shí)頻率 ??fn等特征參數(shù)，連同正交基帶分量 ??In和 ??Qn一起送到后續(xù)的解調(diào)分析模塊完成信號的識別、解調(diào)等處理?？柕献儞Q如下列式所示： I(n) NCO LPF LPF 解 調(diào) 算 法 Q(n) S(n) ? ?cos ? ? ?sin ?? 解調(diào)輸出 10 ? ? ? ? ? ?22a n I n Q n?? （ 36） ? ? ? ?? ?Qnn arctg In? ? （ 37） ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?111f n n nQ n Q na rc tg a rc tgI n I n??? ? ????? （ 38） 在利用相位差分計(jì)算瞬時(shí)頻率，即 ? ? ? ? ? ?1f n n n??? ? ?時(shí)，由于計(jì)算 ??n? 要進(jìn)行除法和反正切運(yùn)算，這對于非專用數(shù)字處理器來說比較復(fù)雜，在用軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)也可以用下面的方法來計(jì)算瞬時(shí)頻率 ??fn： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?39。39。22I n Q n I n Q nfn I n Q n?? ? （ 39） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2211I n Q n Q n I n I n Q nI n Q n? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? （ 310） ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2211I n Q n I n Q nI n Q n? ? ?? ? （ 311） 軟件無線電接收機(jī)的數(shù)學(xué)模型，主要完成了一般調(diào)制樣式識別過程中的信號預(yù)處理（主要是數(shù)字下變頻）和瞬時(shí)特征提取。 軟件無線電中的載波同步 在電臺相互通信時(shí)，要正確地接收對方的信息，接收方必須從接收信號中恢復(fù)出載波信號，使雙方載波頻率、相位一致，這就是載波同 步。載波同步的方法分為兩類，一類是在發(fā)送有用信號的同時(shí)，在適當(dāng)?shù)念l率上發(fā)送導(dǎo)頻信號，導(dǎo)頻信號的功率較小，這種方法很少采用。另一類方法是從接收到的信號中直接提取，這種載波同步可以用平方 變換法、同相正交鎖相環(huán)法或用 DSP 通過軟件方法來實(shí)現(xiàn)。 平方變換法就是對輸入信號進(jìn)行平方后，獲取所需的載波，原理框圖如圖 所示。 圖 平方法載波同步 平方率部件 2 cf 窄 帶 濾 波 器 二分頻器 輸出 輸入 第三章 自動調(diào)制 識別基礎(chǔ) 11 以 2PSK 信號為例，來討論用正交鎖相環(huán)獲取載波頻率，這個(gè)鎖相環(huán)又叫科斯塔斯鎖相環(huán)（ Costas），其原理如圖 所示。環(huán)路中的壓控震蕩器分別和兩個(gè)互相正交的環(huán)路構(gòu)成鎖相環(huán)。壓控震蕩器分別向兩個(gè)環(huán)路提供互相正交的載波，這兩個(gè)載波與輸入信 號在各自的環(huán)路中進(jìn)行鑒相，經(jīng)過低通濾波后，兩個(gè)基帶信號相乘，相乘后就消除了誤差信號中的數(shù)字信息，誤差信號控制 VCO 穩(wěn)定在輸入載波頻率上。2PSK 信號的表達(dá)式為： ? ? ? ? ? ?c os cS t m t t???? （ 312） 式中， 0??? 或 。這樣，輸入 VCO 的兩路正交信號分別為 ? ? ? ? c o sIcS t m t t??????????? （ 313） ? ? ? ? s inQcS t m t t??????????? （ 314） 經(jīng)過鑒相器、低通濾波器后，同相、正交兩個(gè)環(huán)路的誤差信號分別為： ? ? ? ? c o s2IdI Ke t m t ??????????? （ 315） ? ? ? ? s i n2QdQ Ke t m t ??????????? （ 316） 式中 IdK 為鑒相因子。兩個(gè)誤差信號相乘后，輸出為 ： ? ? ? ? ? ? ? ?2 s in 28I d Q dd I Q KKU t e t e t m t ?? ?????? ? ????????? （ 317） 壓控震蕩器將受誤差信號的控制，鎖定在誤差電壓最小處，即0?????或 ? 處。因此科斯塔斯環(huán)的輸出為相干載波，但是存在相位模糊問題，相差可能為 0，也可能為 ? 。 對于 QPSK 信號仍然可以采用科斯塔斯環(huán)，只是 VCO 的輸出有四個(gè)，一個(gè)是同相分量， 另外幾個(gè)分量分別移相 4? ， 2? ， 34? ，然后把四個(gè)鑒相器的輸出相乘，消除誤差信號中的數(shù)字信息。 12 圖 科斯塔斯環(huán)原理框圖 決策樹 決策樹，或稱多級分類器，是模式識別中進(jìn)行分類的一種有效方法，對于多類或多峰分布問題，這種方法尤為方便。利用樹分類器可以把一個(gè)復(fù)雜的多類別分類問題轉(zhuǎn)化為若干個(gè)簡單的分類問題來解決。它不是企圖用一種算法、一個(gè)決策規(guī)則去把 多個(gè)類別 一次分開，而是采用分級的形式，使分類問題逐步得到解決。圖 所示的就是一個(gè)決策樹的例子。 一般講，一個(gè)決策樹由一個(gè)根節(jié)點(diǎn) 1n 、一組非終止節(jié)點(diǎn) in 和一些終止節(jié)點(diǎn) jt 組成，可對 jt 標(biāo)以各種類別標(biāo)簽，有時(shí)不同的終止節(jié)點(diǎn)上可以出現(xiàn)相同的類別標(biāo)簽。如果用 T 表 示決策樹，那么，一個(gè)決策樹 T 對應(yīng)于特征空間的一種劃分，它把特征空間分成若干個(gè)區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域中，某個(gè)類別的樣本占優(yōu)勢，因此可標(biāo)以該類樣本的類別標(biāo)簽。 VCO 2? 環(huán)路濾波 LPF LPF 信號 輸入 Q 支路 I 支路 第三章 自動調(diào)制 識別基礎(chǔ) 13 圖 決策樹示意圖 決策樹的一種簡單形式是二叉樹。所謂二叉樹，是指除葉節(jié)點(diǎn)外，樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅分為兩個(gè)分支，也就是說，每個(gè)節(jié)點(diǎn) in 都有且只有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn) iln 和 irn 。二叉樹結(jié)構(gòu)分類器可以把一個(gè)復(fù)雜的多類別分類問題化為多級多個(gè)兩類問題來解決，在每個(gè)節(jié)點(diǎn) in ， 都把樣本集分為左右兩個(gè)子集。分成的每一部分可能仍然包含多個(gè)類別的樣本，可以把每一部分再分成兩個(gè)子集??直至分成的每一部分只包含同一類別的樣本，或某一類樣本占優(yōu)勢為止。 在設(shè)計(jì)一個(gè)決策樹時(shí)，主要應(yīng)解決下面幾個(gè)問題： (1) 選擇一個(gè)合適的樹結(jié)構(gòu)，即合理安排樹的節(jié)點(diǎn)和分支； (2) 確定在每個(gè)非終止節(jié)點(diǎn)上要使用的特征； (3) 在每個(gè)非終止節(jié)點(diǎn)上選擇合適的決策規(guī)則 。 這三個(gè)問題解決了，就完成了決策樹的設(shè)計(jì)。二叉樹的設(shè)計(jì)也不例外。 把一個(gè)多類別分類問題轉(zhuǎn)化為兩類問題的形式是多種多樣的，因此，對應(yīng)的二叉樹的結(jié)構(gòu)也將各不相同。目的是要找一個(gè)最優(yōu)的決策樹。 顯然，一個(gè)性能良好的決策樹結(jié)構(gòu)應(yīng)該有小的錯(cuò)誤率和低的決策代價(jià)。但是由于很難把錯(cuò)誤率的解析表達(dá)式和樹的結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上所采用的決策規(guī)則也僅僅是在該節(jié)點(diǎn)上所采用的特征觀察值的函數(shù)，因此，即使每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的性能都達(dá)到最優(yōu)，也不能說整個(gè)決策樹的性能達(dá)到最優(yōu)。所以在實(shí)際問題中，人們往往提出其它一些 14 優(yōu)化準(zhǔn)則，例如極小化整個(gè)樹 的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，或極小化從根節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)的最大路程長度，或極小化從根節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)的平均路程長度等等，然后采用動態(tài)規(guī)劃方法，力爭設(shè)計(jì)出能 最好地滿足某種準(zhǔn)則的“最優(yōu)”決策樹。 第四章 基于決策理論的調(diào)制樣式識別 15 第四章 基于決策理論的調(diào)制樣式識別 數(shù)字調(diào)制信號的模型 如第三章所述，在現(xiàn)代通信中，通信信號的種類很多，但從理論上來說，各種通信信號都可以用正交調(diào)制的方法來實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)方式如下： 幅度鍵控調(diào)制 (ASK) 用數(shù)字基帶信號控制正弦波的幅度。 (1) 2ASK 信號 在這類調(diào)制中，載波的幅 度隨二進(jìn)制被調(diào)制信號序列而變，化狀態(tài)。具體可以表示為 : 2 ( ) ( ) c o sA S K n s e t a g t n T t???? (41) 可以令 ( ) ( )nsnm t a g t n T???那么 2ASK 信號可表示為 2 ( ) cosASK ce m t t?? (42) 其中， ()gt為基帶碼元波形， na 為信源給出的二進(jìn)制符號 0 或 1, c?為載波角頻率，且有 2ccf??? ， T 為碼元周期。 因此，要實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制，只要令 ? ?? ? ? ?0ItQ t m t?? (43) 就可以實(shí)現(xiàn) 2ASK 調(diào)制。 2ASK 信號由于一個(gè)信號狀態(tài)始終為 0，此時(shí)相當(dāng)于處于斷開狀態(tài)，所以也稱為通斷鍵控信號 ( OOK 信號 )。若二進(jìn)制序列 ? ?()mt 的功率譜密度為 ()mPf，則 2ASK 的功率譜密度表達(dá)式可以寫為 : ? ? ? ?1() 4 m c m cP f P f f P f f? ? ? ????? (44) 可知，信號的帶寬是基帶脈沖波形帶寬的 2 倍。 (2) MASK 信號 16 M 進(jìn)制幅度鍵控使用 M 種可能的取值對載波幅度進(jìn)行鍵控，在每個(gè)碼元間隔 T 內(nèi)發(fā)送一種幅度的載波信號。 M 進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制信號比 OOK 信號傳輸效率更高。在相同的碼元傳輸速率下， MASK 信號和OOK 的帶寬相同， OOK 的信道利用率最高為 ? ?2/bit s Hz , MASK 的信道利用率可超 ? ?2/bit s Hz 。 M 進(jìn)制幅度調(diào)制信號可表示為： ? ? ? ? c o snS t a g t n T t???? (45) 式中： g(t)式持續(xù)時(shí)間為 T 的矩形脈沖， na 為幅度值，有 M 種可能的 取值 ， ? ?1,nma A A? … ， 與 2ASK 信號 類 似， 由式 (43)就可 以實(shí) 現(xiàn)MASK 調(diào)制。 相移鍵控調(diào)制 (PSK) 用數(shù)字基帶信號控制正弦波的相位。 (1) 2PSK 信號 2PSK 方式是鍵控的載波相位按基帶脈沖序列的規(guī)律而改變的數(shù)字調(diào)制方式，信號形式一般表示為： ? ? ? ?2 c o s( )P S K n s e t a g t n T t???? (46) 式中： ??gt為基帶碼元波形， na 為信源取值 1 或 +1,即發(fā)送二進(jìn)制符號 0 時(shí) na 取 1，發(fā)送二進(jìn)制符號 1 時(shí) na 取 1， c? 是載波角頻率。這種調(diào)制方式的正交實(shí)現(xiàn)與 2ASK 信號十分相似。具體的實(shí)現(xiàn)見式 (43)。 (2) M 進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號 在多進(jìn)制相位調(diào)制中， MPSK 信號的表示式： ? ? ? ? ? ?c o sM P S K n s c nne t a g t n T t??? ? ?? (47) 式中： n? 為受信息控制的相位參數(shù)， ? ?? ?2 1 / | 1 , 2 , , 1n m M m M??? ? ? ??? ? 頻移鍵控調(diào)制 (FSK) 2FSK 信號是符號 0 對應(yīng)載波角頻率 1? ，符號 1 對應(yīng)載波角頻率為2? 的已調(diào)波形。它可以用一個(gè)矩形脈沖對一個(gè)載波進(jìn)行調(diào)頻實(shí)現(xiàn)，其表達(dá)式為： ? ? ? ? ? ?12c o s ( ) c o s ( )nnnnf t a g t n T t a g t n T t??? ? ? ??? (48) 第四章 基于決策理論的調(diào)制樣式識別 17 式中 na 的取值為 0， 1， g(t)為矩形脈沖， na 為 na 的反碼， T 為碼元周期。因此，只要把調(diào)制數(shù)據(jù)序列形成矩形脈沖，并把 2FSK 看成兩個(gè) ASK 信號相加就可以了，并令 1122cc? ? ?? ? ?? ??? ?? (49) 利用式 (42)、式 (43)就可以實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制。 正交振幅調(diào)制信號 (QAM) 正交振幅調(diào)制是一種多進(jìn)制混合調(diào)幅調(diào)相的調(diào)制方式， 4QAM 就是 QPSK , 8QAM 和 16QAM 的信號分布如圖 所示，這種分布圖稱為星座圖。 圖 QAM 信號的星座圖 從圖 可以看出， 8QAM 用 8 個(gè)點(diǎn)的星座的位置來代表八進(jìn)制的 8 種數(shù)據(jù)信號， 這 8 個(gè)點(diǎn)的相位各不相同，而振幅只有兩種。 16QAM 用 16個(gè)點(diǎn)的星座的位置來代