高三數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想(編輯修改稿)
2024-12-18 17:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖與 平 面 圖 的 “ 折 ” 與 “ 展 ” 的 轉(zhuǎn) 化 、 立 體 幾何 中 的 “ 垂 直 ” 與 “ 平 行 ” 、 “ 線 線 平 行 垂直 、 線 面 平 行 垂 直 、 面 面 平 行 垂 直 ” 之 間的 轉(zhuǎn) 化 、 解 析 幾 何 中 的 位 置 關(guān)【 思 維 啟 迪 】系 的 轉(zhuǎn) 化 ．2P A B Ca a A P B P CD E A D E?如 圖 所 示 三 棱 錐 的 底 面 邊長(zhǎng) 為 ， 側(cè) 棱 長(zhǎng) 為 ， 過(guò) 作 與 、 分 別交 于 、 的 截 面 ． 求 截 面 三 角 形 的 周長(zhǎng) 的變 式 題 ：最 小 值 ．PAAD E l AD D E EA AA ADD E EA AD EAA AD EP PM BC M BC? ? ? ? ? ??????將 三 棱 錐 沿 剪 開 ， 展 開 攤 平 在 一 個(gè) 平 面 上 ，易 知 的 周 長(zhǎng) ， 即 當(dāng) 、 在 一 條 直 線 上 時(shí) ， 對(duì) 應(yīng) 的 截 面 的 周 長(zhǎng)最 短 ， 則 下 圖 中 線 段 的 長(zhǎng) 度 是 的 周 長(zhǎng) 的解最 小值 ． 過(guò) 作析， 為：則 的 中 點(diǎn) ．3 11.4/ / 2 31 2 3 423.23/ / .44ADEaaADAD AE AAPM PM BC AA BCAD EA ABDE EaAD aABD PBC BD BCPBaPDPD aDE BC DE BA a aCPB? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ??因 為 正 三 棱 錐 各 側(cè) 面 為 全 等 的 等 腰 三 角 形 ， 其 展開 圖 是 一 個(gè) 對(duì) 稱 圖 形 ， 則 ， 且 有， ， 所 以 ， 所 以 ，所 以 ， 所 以 ，所 以 由 ∽ ， 得 ，所 以又 由 ，截 面 周得故 長(zhǎng) 的 最 小 值 為—()36 7 37 6A . B .38 5 38 519 2 18C . D .38 5 38 5A B CD A B C Dp? ? ? ?以 平 行 六 面 體 的 任意 三 個(gè) 頂 點(diǎn) 為 頂 點(diǎn) 作 三 角 形 ， 從 中 隨 機(jī) 取 出 兩 個(gè)三 角 形 ， 則 這 兩 個(gè) 三 角 形 不 共 面 的 概 率 為 選 備 例 題 ：56 56“ ”以 平 行 六 面 體 的 八 個(gè) 頂 點(diǎn) 中 任 取 三 點(diǎn)為 頂 點(diǎn) 可 以 構(gòu) 成 個(gè) 三 角 形 ， 從 這 個(gè) 三 角 形中 任 取 兩 個(gè) ， 這 兩 個(gè) 三 角 形 不 共 面 有 多 少 種 不同 取 法 ？ 直 接 去 做 較 困 難 ， 若 利 用 “ 化 歸 轉(zhuǎn) 化 ”數(shù) 學(xué) 思 想 ， 采 用 正 與 反 的 相 互 轉(zhuǎn) 化 ， 正 難則 反 ， 從 問(wèn) 題 的 反 面 入 手 ， 找 出 共 面 的 三 角形 的 對(duì) 數(shù) ， 問(wèn) 題分 析 ：較 易 解 決 ．3835624C 56C 28 5512C 12 6( 28 55 12 6)4 367 3674 385ABC D A B C DABC D A B C Dp? ? ? ? ??????? ? ?? ? ? ?
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