一功質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理(編輯修改稿)
2025-09-12 00:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1）只有保守力才能引入勢(shì)能的概念。 2）勢(shì)能是系統(tǒng)所共有的。 3）勢(shì)能的相對(duì)性。 只有勢(shì)能的增量才有意義，勢(shì)能的絕對(duì)大小是沒有 意義的，它只能在選定了零勢(shì)能點(diǎn)后才能確定。零勢(shì)能 的選定是任意的，看問題的方便而定。 重力勢(shì)能 (1)零勢(shì)面可任意選擇 。 (2)重力勢(shì)能為 Ep=177。 mgh 幾種常見勢(shì)能零點(diǎn)的選擇 22 ? ?? 0xp k x d xE(3)彈性勢(shì)能總是正值 。 彈性勢(shì)能 (1)規(guī)定彈簧無形變時(shí)的勢(shì)能為零 。 (2)彈簧伸長(zhǎng) (或壓縮 )x時(shí)的彈性勢(shì)能為 x x (原長(zhǎng) ) a o k 221 kx?rdFE bpb ?? ?? ? 零勢(shì)點(diǎn) 保? ?? oxxpb kxdxE 22 2121 okxkx ?? 如選 x=xo處為勢(shì)能零點(diǎn)， 則彈性勢(shì)能 xo (原長(zhǎng) ) o x a b x 23 (1)取無窮遠(yuǎn)為勢(shì)能零點(diǎn) 。 ? ? ?? rP drrMmGE 2 (3)引力勢(shì)能總是負(fù)值 。 引力勢(shì)能 (2)M、 m相距 r時(shí)的引力勢(shì)能 : rMmG??Ep=177。 mgh rMmGEp ??r f M dr m 221 kxEp ?24 4）力與勢(shì)能的關(guān)系： ??????????????????????zEFyEFxEFpzpypxpdErdF ?????保由pEF ????或? ??????? ba papbpbpa EEEErdFA )(?? 保保dzFdyFdxFrdF zyx ???? ?? 保又25 三 .質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理 1 內(nèi)力做功 內(nèi)力：施力物體和受力物體都在系統(tǒng)內(nèi)； 外力：施力物體在系統(tǒng)外，受力物體在 系統(tǒng)內(nèi)。 其中內(nèi)力必是成對(duì)出現(xiàn)的。 但由于成對(duì)內(nèi)力作用在不同有物體上，因而位移不同，作的功一般不是等值反號(hào)。因而內(nèi)力總功不一定為零。 1r?2r?2F?1F?2211 rdFrdFA ???? ????2212 rdFrdF ???? ?????)( 122 rdrdF ??? ??? )( 122 rrdF ??? ???212 rdF ?? ??f1n fn1 fi1 f1i Fi F1 mi m1 Fn fni fin mn 26 對(duì) mi： 2022121iiiiiii mmAAA ?? ???? 外內(nèi)2022121iiiiiiiiiiii mmAAA ?? ????? ???? 外內(nèi) 系統(tǒng)動(dòng)能定理： 外力的功與內(nèi)力的功之和 等于系統(tǒng) 動(dòng)能的增量。 寫成： A內(nèi) + A外 = Ek — Ek0 f1n fn1 fi1 f1i Fi F1 mi m1 Fn fni fin mn 結(jié)論： AB兩質(zhì)點(diǎn)的內(nèi)力作的總功等于其中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到的 內(nèi)力與這個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于另一質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移的乘積。 212 rdFA?? ??27 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理： A內(nèi) +A外 = Ek Ek0 四 .功能原理 A內(nèi) =A保守內(nèi)力 +A非保守內(nèi)力 )( pop EEA ???保守內(nèi)力定義 系統(tǒng)的機(jī)械能 E=Ek+Ep。 系統(tǒng) 外力 和 非保守內(nèi)力 的 功之和 等于系統(tǒng) 機(jī)械能的增量 。 ? 功能原理 A外 +A非保守內(nèi)力 =(Ep+Ek) (Ep0+Ek0) 28 ：慣性系 ，只計(jì)及非保守內(nèi)力和合外力對(duì)功的貢獻(xiàn)， 保守內(nèi)力所作的功已記入機(jī)械能的勢(shì)能中。 ：力對(duì)空間的累積效應(yīng)體現(xiàn)于系統(tǒng) 機(jī)械能的改變?；蚬κ窍到y(tǒng)機(jī)械能改變的量度。 討論 A外 +A非保守內(nèi)力 =(Ep+Ek) (Ep0+Ek0) 29 五 .機(jī)械能守恒定律 A外 +A非保守內(nèi)力 =(Ep+Ek) (Ep0+Ek0) 如果 外力的功與非保守內(nèi)力的功之和為零 (即 A外 +A非保守內(nèi)力 =0)時(shí) , 則 Ep+Ek=恒量 這一結(jié)論稱為 機(jī)械能守恒定律 。 慣性系 。 ，并不能保證在另一慣性系中機(jī)械能也守恒。 因?yàn)?A非保守內(nèi)力 雖然與參考系的選擇無關(guān)，但 A外 卻取決定于參考系的選擇。 30 六 .功能原理的應(yīng)用 正確確定研究對(duì)象； 涉及勢(shì)能時(shí)，應(yīng)把與勢(shì)能相關(guān)的質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系 都考慮到研究對(duì)象中去。 正確確定參考系
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