第2節(jié)-晶體的x射線衍射(編輯修改稿)
2024-09-12 00:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?????????cnlbnkanhcnlanhk z?????????????nlcknkbknhakzyx???12222????????????????????????????cnlbnkanhanh? （ 2）由波長(zhǎng)一式可以看出，如果（ nh,nk,nl） 滿足衍射極大的話，那么 也滿足衍射極大。 ? ?lnknnh ,? ?lnknnh ,與 對(duì)應(yīng)的衍射方向表示成 。 ][ zyx k,k,k 它們是以［ 1， 0， 0］為軸二度旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的，所以其衍射斑點(diǎn)將呈現(xiàn)出二度旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性。 原子散射因子和幾何結(jié)構(gòu)因子 X射線與晶體相互作用 X射線受原子散射 X射線受原子中電子的散射 各原子的散射波間相互干涉 某些方向干涉極大某些方向干涉極小 原子散射因子 幾何結(jié)構(gòu)因子 原子內(nèi)每個(gè)電子對(duì) X射線散射波振幅 Ae 原子內(nèi)所有電子對(duì) X射線散射波振幅 Aa 原子散射因子f=Aa/Ae (1)定義 原子內(nèi)所有電子的散射波的振幅的 幾何和 與一個(gè)電子的散射波的振幅之比稱(chēng)為 該原子的散射因子 。 總的衍射強(qiáng)度取決于兩個(gè)因素： (1)各衍射極大的位相差； (2)各衍射極大的強(qiáng)度。 各子晶格的相對(duì)位置。 不同原子的散射因子。 (1)定義 原胞內(nèi)所有原子的散射波， 在所考慮方向上 的振幅與一個(gè)電子的散射波的振幅之比。 (2)計(jì)算 ? ? jj0 RsλRkk ?????? 2 π?設(shè)原胞內(nèi)有 n個(gè)原子，它們的位矢分別為 ,R,R,R ???321位矢為 的原子和原點(diǎn)處的原子的散射波的位相差為： jReAfA )s(a ?jRsλisjaj AfA?? 2 πe)( ejRsλijj AfA??? 2 πe e在所考慮方向上 ,幾何結(jié)構(gòu)因子 為 ? ?jRsλijjs fF??? 2 πe*2 h k lh k lh k l FFFI ??? ? ?jjj lwkvhunijjh k l fF???? 2 πejRsλijj AfA???2 πe e? ? 00 kkSSλsλ ???? 2 π2 π hKn?? ? ? ?cwbvauclbkahRK jjjlh k l ??????? ***? ?jjj lwkvhu ??? 2 π例 2：面心立方晶格的幾何結(jié)構(gòu)因子。 ? ? ? ? ? ?? ?nlnknlnhnknhf ??? ??????? 1111?.,..,0..,4..,4部分為偶數(shù)部分為奇數(shù)全為偶數(shù)全為奇數(shù)nlnknhnlnknhfnlnknhf? ?jjjjh k l lwkvhunijjRKinjjh k l ffF??? ?? ?? 2 πee面心立方平均每個(gè)布拉維原胞包含 4個(gè)原子，將其坐標(biāo) 21210,21021,02121,000 代入公式 : ? ? ? ? ? ?? ?lknilhnikhnih k l fF ??? ???? πππ eee1得： ?hklF.,..,0..,4..,4部分為偶數(shù)部分為奇數(shù)全為偶數(shù)全為奇數(shù)nlnknhnlnknhfnlnknhf 當(dāng) 部分為奇數(shù)或部分為偶數(shù)時(shí)，幾何結(jié)構(gòu)因子為零，相應(yīng)的反射消失。 nlnknh ,例 3： 金剛石結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子 金剛石結(jié)構(gòu)平均每個(gè)布拉維原胞包含 8個(gè)原子，將其坐標(biāo)： ,21210,21021,02121,0 0 0 ,434143,414343,434341,414141代入 ? ?jjj lwkvhunijjh k l fF???? 2 πe? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?]eeeeeee1[332π332π332π2ππππl(wèi)khnilkhnilkhnilkhnilknilhnikhnih k l fF???????????????????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?]eee1[e]eee1[πππ2ππππl(wèi)hnikhnilknilkhni
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