【文章內(nèi)容簡介】 000 年份 6 7 8 9 10～ N 凈現(xiàn)金流量 2022 2022 2022 2022 2022 折現(xiàn)值 1129 933 累計折現(xiàn)值 用下列表格數(shù)據(jù)計算動態(tài)回收期，并對項目可行性進行判斷?；鶞驶厥掌跒?9年。 方案可以接受年年 9)( ??????DP解： 【 例 第二節(jié) 價值型指標評價方法 ?凈現(xiàn)值法 (凈現(xiàn)值函數(shù) ) ?凈年值法 ?費用現(xiàn)值法 ?費用年值法 ?差額凈現(xiàn)值法？ 全 部 為 動 態(tài) 評 價 方 法 一、凈現(xiàn)值（ NPV）法和凈年值（ NAV）法 凈現(xiàn)值法 （ Net Present Value, NPV） 是指按一定的 折現(xiàn)率i0（稱為基準收益率），將方案在分析期內(nèi) 各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計算基準年 （通常是投資之初）的 現(xiàn)值累加值， 再進行評價、比較和選擇的方法。 凈年值法 （ Net Anual Value, NAV ）是將方案在分析期內(nèi)各時點的凈現(xiàn)金流量 按基準收益率折算成與其等值的整個分析期內(nèi)的 等額支付序列年值 ，再進行評價、比較和選擇的方法。 ? ? ? ?? ? ? ?00001/ , ,tnttnttCI CO iNP VCI CO P F i t??????????凈現(xiàn)值 投資項目壽命期 第 t年的凈現(xiàn)值 ????? ?????? ??基準折現(xiàn)率 ? ?? ? ? ? ? ?0000/ , ,/ , , / , ,nttN A V N P V A P i nC I C O P F i t A P i t??????????（ 定 義 式 ） =凈現(xiàn)值 0?N P V 項目可接受 0?N P V 項目不可接受 ⑴ 單一方案 ⑵ 多方案優(yōu) ? ?的方案為最優(yōu)方案。滿足 0m a x ?jN P V凈現(xiàn)值（ NPV）法 判別準則 NPV=0: NPV0: NPV0: 凈現(xiàn)值的經(jīng)濟含義 項目的收益率剛好達到 i0； 項目的收益率大于 i0，具有數(shù)值等于 NPV的超額收益現(xiàn)值； 項目的收益率達不到 i0； ?單一方案或獨立方案 : NAV≥0，可以接受方案（可行） ?多方案比較：凈年值越大方案的經(jīng)濟效果越好。 滿足 max{NAVj ≥ 0}的方案最優(yōu) 凈年值 (NAV)法 判別準則 NCF=CICO 1000 300 300 300 300 300 （ P/F， i0， n） 1 折現(xiàn)值 1000 累計折現(xiàn)值 1000 假設(shè) i0 =10% 列式計算： NPV＝－ 1000＋ 300 （ P/A ， 10％ ， 5） ＝－ 1000＋ 300 ＝ （ 等額支付 ） 年份 0 1 2 3 4 5 CI 800 800 800 800 800 CO 1000 500 500 500 500 500 按定義列表計算： 【 例 】 基準折現(xiàn)率為 10% 0 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 20 500 100 150 250 ? ? ? ?? ? ? ?????????104%,10,/2503%,10,/1502%,10,/1001%,10,/50020ttFPFPFPFPN P V7 5 1 5 1 2 6 0 9 )3%,10,/)(7%,10,/(250????????????? FPAPN P V ＋??【 例 】 年份 方案 0 1～ 8 8（凈殘值） A 100 40 8 B 120 45 9 利率： 10% 單位：萬元 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?方案為優(yōu)選方案且比較方案：萬元萬元計算凈現(xiàn)值BN P VN P VN P VN P VFPAPN P VFPAPN P VBABABA??????????????,0,0. 2 48%,10,/98%,10,/451 2 0 1 78%,10,/88%,10,/401 0 0?【 例 】 凈現(xiàn)值函數(shù) NCFt和 n 受到市場和技術(shù)進步的影響。在 NCFt和 n 確定的情況下，有 ? ?0 ifN P V ＝ ? ?0 , , inNCFfN P V t＝NCFt： 凈現(xiàn)金流量 舉例分析 ? 當凈現(xiàn)金流量和項目壽命期一定時，有 年份 0 1 2 3 4 凈現(xiàn)金流量 1000 400 400 400 400 折現(xiàn)率 i(％ ) 0 10 20 22 30 40 50 ∞ NPV(i) 600 268 35 0 133 260 358 1000 現(xiàn) 金 流 量 折現(xiàn)率與凈現(xiàn)值的變化關(guān)系 ??? N P Vi300 600 NPV 300 10 20 30 40 50 i(%) i*=22% 凈現(xiàn)值函數(shù)曲線 NPV= 1000+400（ P/A， i， 4） 若 i 連續(xù)變化，可得到右圖所示的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線。 NPV 0 i NPV函數(shù)曲線 i* ?同一凈現(xiàn)金流量： i0 ?， NPV ?， 甚至減小到零或負值，意味著可接受方案減少。 ?必然存在 i 的 某一數(shù)值 i* ，使 NPV（ i* ） = 0。 凈現(xiàn)值函數(shù)的特點 年份 方案 0 1 2 3 4 5 NPV （ 10%） NPV （ 20%） A 230 100 100 100 50 50 B 100 30 30 60 60 60 可以看出， 不同基準折現(xiàn)率 會使方案的 評價結(jié)論截然不同 ，這是由于 方案的凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感性不同 。這一現(xiàn)象對投資決策具有重要意義。 凈現(xiàn)值 對 折現(xiàn)率的敏感性 問題 NPV A B i 10% 20% NPV對 i的敏感性在投資決策中的作用 有 5個凈現(xiàn)值大于 0的項目 A、 B、 C、 D、 E，總投資限額為 K ，可以支持其中的 4個項目： 1）對于 i01,它們的優(yōu)劣排序為： A、 D、 B、 E、 C 則選投項目 A、 D、 B、 E 2）當 i01 i02（常因 K的變化） ,其優(yōu)劣排序為： A、 E、 C、 D、 B 則選投項目 A、 E、 C、 D 優(yōu)點： ?考慮了投資項目在整個壽命期內(nèi)的收益 ?考慮了 投資項目在整個壽命期內(nèi) 的更新或追加投資 ?反映了 納稅后的投資效果 （凈收益） ?既能作單一方案費用與效益的比較，又能進行多方案的優(yōu)劣比較 凈現(xiàn)值法的優(yōu)缺點 缺點： ?必須使用 基準折現(xiàn)率 ?進行方案間比選時 沒有考慮投資額的大小 即資金的利用效率 KA＝ 1000萬， NPVA =10萬； KB＝ 50萬， NPVB =5萬。 由于 NPVA＞ NPVB，所以有 “ A優(yōu)于 B”的結(jié)論。 但 KA=20KB，而 NPVA=2NPVB，試想 20 NPVB =100萬 ?不能對壽命期不同的方案進行直接比較 （不滿足時間上的可比性原則） [例 ] 某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖所示，設(shè)基準收益率為 10%，求該方案的凈年值。 0 1 2 3 450002022400010007000)1 3 1 1 (, 1 0 % , 4 )0 % , 4 ) ] ( A / P7 0 0 0 ( P/ F, 1)3%,10,/(1000)2%,10,/(4000)1%,10,/(20225000[萬元用現(xiàn)值求：???????FPFPFPN A V)1311()( A / F, 1 0 % , 4 7000] )1%,10,/(1000)2%,10,/(4000)3%,10,/(2022)4%,10,/(5000[萬元用終值求：???????PFPFPFPFN A V1）與凈現(xiàn)值 NPV成比例關(guān)系， 評價結(jié)論等效 ； 2） NAV是項目在 壽命期內(nèi)，每年的 超額收益年值 3）特別適用于 壽命期不等的方案 之間的評價、比較和選擇。 凈年值 (NAV)法的特點 某企業(yè)基建項目設(shè)計方案 總投資 1995萬元 ， 投產(chǎn)后 年經(jīng)營成本 500萬元 ， 年銷售額 1500萬元 ， 第三年年末 工程項目配套 追加投資 1000萬元 ， 若計算期為 5年 ， 基準收益率為 10％ ， 殘值等于零 。 試計算投資方案的 凈現(xiàn)值和凈年值 。 1500 1500 1500 1500 15001995500 500 500 5005001000 )3,/(1000)5,/(50015001995??????????????（萬））（）（ FPAPN P V 該基建項目凈現(xiàn)值1045萬元 ， 說明該項目實施后經(jīng)濟效益除達到10％ 的收益率外 ， 還有1045萬元的收益現(xiàn)值 。 ？）（）（－） ???? 5,/]19953,/1000[50015002 PAFPNA V（萬）＝）＝（） ,/1 ?? PAN P VN A V 有 A、 B兩個方案， A方案的壽命期為 15年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為 100萬元； B方案的壽命期為10年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為 85萬元。設(shè)基準折現(xiàn)率為 10%，試比較兩個方案的優(yōu)劣。 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?萬元萬元8 3 6 2 7 10%,10,/85,/1 4 3 1 4 0 015%,10,/1 0 0,/00????????????PAniPAN P VN A VPAniPAN P VN A VBBAA[例 ] B方案優(yōu)于 A方案。 為什么采用費用現(xiàn)值法和費用年值法？ 在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案 產(chǎn)出價值相同 或產(chǎn)出價值難以計量但 滿足相同需要 ，可以 只對各方案的費用 進行比較，選擇方案。 二、費用現(xiàn)值（ NPV）法和費用年值（ NAV）法 費用現(xiàn)值法 （ Present Cost, PC） 是指將將項目壽命期內(nèi) 所有現(xiàn)金流出 按 基準折現(xiàn)率 換算成基準年的現(xiàn)值的累加值，再進行評價、比較和選擇的方法。 費用年值法 （ Anual Cost, AC ）是將計算期內(nèi)不同時點發(fā)生的 所有費用支出 ，按 基準收益率 換算成與其等值的 等額支付序列年費用， 進行評價的方法。 ? ?? ? tvtnt tWSCKCOtiFPCOPC?????? ??式中0 0,/投資額 年經(jīng)營成本 回收的流動資金 回收的固定資產(chǎn)余值 在多個方案中若產(chǎn)出相同或滿足需要相同， 用費用最小的選優(yōu)原則 選擇最優(yōu)方案，即滿足 min{PCj}的方案是最優(yōu)方案。 PC計算公式 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?000000[ / , , ] / , ,[ / , , ] / , ,nttnv ttA C CO P F i t A P i tK C S W P F i t A P i t????? ? ? ???投資額 年經(jīng)營成本 回收的流動資金 回收的固定資產(chǎn)余值 AC計算公式 用費用年值最小的選優(yōu)原則 選擇最優(yōu)方案，即滿足 min{ACj}的方案是最優(yōu)方案。 ?產(chǎn)出相同或滿足相同需要的各方案之間的比較； ?被比較的各方案，特別是費用現(xiàn)值最小的方案， 應(yīng)達到盈利目的（產(chǎn)出價值可以計量時）。 ?只用于判別方案優(yōu)劣，不能判斷方案是否可行。 4. 適用條件 【 例 】 某項目的三個方案Ａ、Ｂ、Ｃ均能滿足同樣的需要。其費用數(shù)據(jù)如右表?；鶞收郜F(xiàn)率 10%，試用費用現(xiàn)值法確定最優(yōu)方案。 A 200 60 B 240 50 C 300 35 方案 總投資( 第 0 年末 )