函數(shù)的極限(左右極限)(編輯修改稿)
2024-09-11 20:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 左極限 ，記作 。 af( x )lim0xx???3．如果 當 x從點 x0右側（即 x﹥x 0）無限趨近于 x0時 ，函數(shù) f(x)無限趨近于常數(shù) a，就說 a是函數(shù) f(x)在點 x0處的右極限 ，記作 。 af( x )lim0xx???4．常數(shù)函數(shù) f(x)=c在點 x=x0處的極限有 . Cf( x )lim0xx??x無限趨近于常數(shù) x0，是指 x從 x0的左、右兩側無限地趨近于 x0。 注意： （ 1） 中 x無限趨近于 x0，但不包含 x=x0即x≠x 0，所以函數(shù) f(x)的極限是 a僅與函數(shù) f(x)在點 x0附近的函數(shù)值的變化有關 ，而 與函數(shù) f(x)在點 x0的值無關（ x0可以不屬于 f(x)的定義域） f(x )lim0xx ?（ 2） 是 x從 x0的兩側無限趨近于 x0,是雙側極限 ， 而 、 都是 x從 x0的單側無限趨近于 x0,是單側極限 ， 顯然 f(x)lim0xx?f(x)lim0xx ??f(x)lim0xx ??af ( x )limf ( x )limaf ( x )lim000 xxxxxx???? ?????例 1 當 x→ 時 ， 寫出下列函數(shù)的極限 ① y=x2 ② y=sinx ③ y=x ④ y=5 2?四 例析概念 ,深化理解 ?設 C為常數(shù)，則 0l imxxCC??例 2 寫出下列函數(shù)當 x→ 0時的左右極限 ， 哪些有極限 ？ ① ② ③ ④ ?????????0)(xx0)(x00)(xxf ( x )2 ???????0)(x1x0)(xs in xf ( x )3)(x3x 2f ( x ) ?????????????0)(xx0)(xx1f ( x )2 (1)函數(shù) f(x)在 x=x0處的極限，左、右極限，極限與左右極限的關系，學會求一些簡單函數(shù)的左右極限及極限。 五 比較概念 ， 歸納小結 (2)我們已學過哪 7種不同類型的極限？它們的共同之處是什么？用數(shù)學符號來表達各有什么不同？ 六 課后探究 ,求 31x 1bxax
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