隨機(jī)變量數(shù)字特征習(xí)題課(編輯修改稿)
2024-09-03 11:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ____。(4) 隨機(jī)變量的方差為2，則根據(jù)切比雪夫不等式，估計(jì)____________。分析 在要點(diǎn)8中取代入公式解答(1)；由已知公式得，，在利用方差性質(zhì)解答(2)；對(duì)于(3)，可求出隨機(jī)變量的概率分布再求，或由都服從“01”分布得，再代相應(yīng)公式；對(duì)于(4)，用帶入切比雪夫不等式。解(1) (2) (3) 解一 ， 解二 (4) 注 填空主要用于復(fù)習(xí)概念，熟悉各種計(jì)算公式，通常計(jì)算量較小。，，假設(shè)各部件相互獨(dú)立，以表示同時(shí)需要調(diào)整的部件數(shù)，求數(shù)學(xué)期望和方差。 分析 先引入新隨機(jī)變量，則,相互獨(dú)立，利用，完成計(jì)算。 解 由服從“01”分布，，得,,故。 注 利用性質(zhì)來計(jì)算數(shù)學(xué)期望和方差往往較有效，應(yīng)該學(xué)會(huì)這種方法。另外，應(yīng)記住常用分布相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望和方差。，若有一隊(duì)先勝四場(chǎng)，則比賽結(jié)束。，求比賽場(chǎng)數(shù)的數(shù)學(xué)期望。 分析 可能取值為4,5,6,7，按古典概型計(jì)算取各值的概率得到的概率分布，由此算出。解 注 對(duì)應(yīng)用題而言，大量計(jì)算是計(jì)算概率，這就要求掌握好以前所學(xué)過的各種計(jì)算概率的方法。，
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