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正文內(nèi)容

五年級數(shù)學教材分析(編輯修改稿)

2024-09-03 10:48 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 一課時中,如何進行分數(shù)與小數(shù)的相互轉化,教材并沒有用一種硬性的規(guī)定進行說明,而是把它放在如何比較兩種不同數(shù)的活動中。首先,教材提出如何比較兩個用不同形式表示時間的數(shù),這是學生第一次碰到類似的問題,需要他們運用已學的知識,尋找解決的途徑。其次,教材安排四種探索的具體方法,來說明學生可能在探索中出現(xiàn)的方法。這四種探索的方法,已用比較詳細的篇幅來呈現(xiàn)分數(shù)是如何化為小數(shù)的,以及小數(shù)是如何化為分數(shù)的。在教學過程中,當學生出現(xiàn)這樣的方法,只需要教師適當?shù)刂笇Ъ纯?。第二單?圖形的面積(一)一、 單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系已學過的相關內(nèi)容:三年級下冊(面積的認識;長方形、正方形的面積及其計算);四年級下冊(平行四邊形、三角形與梯形的認識。)本單元的主要內(nèi)容:(平行四邊形、三角形與梯形底和高的認識及其面積計算。)后續(xù)的相關內(nèi)容:本冊(組合圖形的面積及其計算;不規(guī)則圖形面積的估算);六年級上冊(圓面積及其計算)二、課時安排建議教學內(nèi)容 課時安排建議比較圖形的面積4地毯上的圖形面積動手做(底和高)探索活動(一):平行四邊形的面積6探索活動(二):三角形的面積探索活動(三):梯形面積三、單元編寫特點與建議在活動中,探索圖形面積大小的關系平面圖形面積大小的比較有多種方法:可以根據(jù)圖形面積的大小直接進行比較,也可以借助參照物進行比較,運用重疊的方法進行比較,還可以分別計算面積后再進行比較等。為讓學生能充分地體驗到比較方法的多樣性,教材所呈現(xiàn)的“觀察與比較”欄目,就是通過學生間的互相交流,讓學生知道,比較面積的大小,方法是多樣的。在這一欄目的后半部分,教材呈現(xiàn)了三個小卡通人物提出的三種比較面積大小的方法,可能學生在課堂上還會出現(xiàn)更多的方法。對此,只要學生能合理地說明自己的比較方法,教師都應給予鼓勵。在學生學習基本圖形的面積計算之前,教材安排這些內(nèi)容的目的是通過比較活動,讓每個學生懂得面積比較方法是多種多樣的。同時,也讓他們知道確定一個圖形面積的大小,不僅要根據(jù)圖形的形狀,更重要的是要根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。這樣,也為學生自主探索基本圖形面積計算的方法打下了基礎。在解決問題中,滲透面積計算的策略在實際生活中,經(jīng)常會接觸到各種各樣的圖案,這些圖案的基本特點是不規(guī)則的,有很多圖案甚至進行分割后仍難以找到基本的圖形,這就給學生解決問題設置了障礙,需要學生靈運用各種策略去解決問題。如 “地毯上的圖形面積”是讓學生根據(jù)地毯上所繪圖案探求不規(guī)則圖案的面積。解決問題的策略是多樣的,可以直接通過數(shù)方格的方法,得出圖案的面積。這一方法每個學生都可以掌握,但它對于培養(yǎng)學生的數(shù)學思考又是有限的。二是將圖案進行“化整為零”式的計算,即根據(jù)圖案的特點,將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案,先想辦法求小圖案的面積,再得出整個圖案的面積。三是采用“大面積減小面積”的方法,即通過計算相關圖形的面積,得到所求的面積。后兩種方法對學生后續(xù)的學習與解決日常生活中的問題均有較大的影響。同樣,在后續(xù)安排的“練一練”的三組練習中,每一組練習的內(nèi)容均滲透了靈活解決問題的策略。當然,教材中呈現(xiàn)的這些問題與練習內(nèi)容僅是編寫者的一種思考,而廣大教師在實際的教學過程中則可以根據(jù)自己學生的特點,補充更多的材料,讓學生形成較強的解決問題的策略。在動手操作中,認識圖形的底和高教材中沒有給出底和高的概念,主要是想讓學生在豐富的操作活動中感受高和及高和底的對應關系,而不要求學生會用準確的語言描述這兩個概念,平行四邊形的底和高很重要,是今后學習平行四邊形面積計算的基礎。在教學的時候,要先讓學生提出數(shù)學問題,讓學生嘗試解決問題的方法,歸納基本的方法,底和高的引入是解決問題中的發(fā)現(xiàn),而不是老師直接告知學生。在探索活動中,理解基本圖形面積的計算方法平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容,也是學生今后學習的重要基礎。數(shù)學課程標準具體目標內(nèi)容指出:“利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。”為落實課程標準的要求,整個教材均以探索活動的形式出現(xiàn),突出學生推導平面圖形面積計算公式的形成過程,這樣安排的目的是借助這三個圖形面積計算方法的推導,讓學生經(jīng)歷自主探索的過程,為今后形成較強的探索能力打下扎實的基礎。如在“探索活動(一)——平行四邊形的面積”這一情境中,教材首先呈現(xiàn)了如何計算草坪的面積的問題,為體現(xiàn)學生自主探索的過程,教材又呈現(xiàn)了兩種計算面積的思考方法,一種是將圖形擺放在方格紙上,通過數(shù)格子的方法,知道這塊草坪的面積;另一種是通過剪拼的方法,把平行四邊形轉化為長方形,然后利用長方形的計算方法來求平行四邊形的面積。前者是借助方格子作為參照物,通過數(shù)格子的方法直接計算平行四邊形面積是多少。后者則是借助轉化的思想,把一個新的問題轉化為舊問題,這也是學生推導平行四邊形面積計算公式的一條重要思路,當然,如何進行轉化則需要學生自主地探索。教材呈現(xiàn)了兩種轉化的情況,在實際的教學中,學生出現(xiàn)的方法可能會更多,甚至會出現(xiàn)不能拼成長方形的情況,這些都可以讓學生進行嘗試,然后在交流中逐步使他們明白應該如何進行轉化的道理。同樣,三角形面積與梯形面積的計算方法也是安排在學生探索的基礎上,才出現(xiàn)計算公式,在組織教學活動時,應以學生自主探索為主,沒有必要讓學生完全按教材中呈現(xiàn)的方法去探索。,鞏固基本圖形面積的計算平行四邊形、三角形與梯形面積計算公式是對一般基本圖形面積計算的通則,讓學生理解這一點并不是十分容易的。因此,教材在三個探索活動中,均安排了一定量的練習,目的是讓學生逐步體會到面積計算公式運用的廣泛性。如第24頁的第2題,第26頁的第2題,第28頁的第2題,這三組題目都是“等積變形”的練習,教材安排這些內(nèi)容,除了讓學生知道底、高相同,其面積也是相同的外,更為重要的是讓學生體會到,運用同樣的一個公式,可以計算各種各樣不同形狀的圖形的面積,從中使他們感知公式計算的方便性。當然,通過這些圖形的計算,也能讓學生體
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