新版第14章-常微分方程的-m-a-t-l-a-b求解課件ppt(編輯修改稿)
2024-09-01 20:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的 一次有理整式，則稱(chēng)此方程為 n 階 線性微分方程 。 一般形式可寫(xiě)成 ： 線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 定理 ： 如果 是方程 的 n個(gè)線性無(wú)關(guān)的解， 則該方程的通解 為 其中 是 任意常數(shù) 。 設(shè) 是方程 的 一個(gè)特解， 是 對(duì)應(yīng)的齊次線性方程的通解， 則 是上述方程的通解。 若 和 分別是 方程 與 的特解，則 是方程 的特解 MATLAB符號(hào)求解 MATLAB中提供了 dsolve函數(shù)求解微分方程（組）。該函數(shù)允許用字符串的形式描述微分方程及初值、邊值條件，最終將給出微分方程的解析解。 精選 一階微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解 MATLAB實(shí)現(xiàn) 對(duì)于一階微分方程的初值問(wèn)題 ， 若要求其數(shù)值解，我們可以采用 離散化方法。在求解區(qū)間 上取一組節(jié)點(diǎn)： 稱(chēng) 為步長(zhǎng)。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，僅考慮等距步長(zhǎng) ，即 將方程 的兩端在區(qū)間 上積分，得到 即 應(yīng)用左矩形公式 ： ， 則有 略去上式中的 ，得
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