利用輸入-輸出的模型參考自適應控制系統(tǒng)節(jié)所述的培訓課件ppt(編輯修改稿)
2024-09-01 18:45 本頁面
【文章內容簡介】 ?????，xxe x x v vvv則增廣狀態(tài)誤差方程為 Tcc [ ( ) ( ) ]tt?? ??e A e bTT1 c m c c()e ? ? ?h x x h e(580) 。 視 和 分別為誤差模型的輸出和輸入，則增廣誤差模型傳遞函數(shù)為： 與式（ 579）比較，并考慮 ，有 1e T( ) ( )tt??T1e c c c( ) ( )W s s ???h I A b (581) 0 p mk k k? ?pemm( ) ( )kW s W sk? (582) 從而 p T1mm( ) ( ) ( )ke W s t tk? ??(583) 由于 的相對階為 ，所以 的相對階也選為 1。并且 的分子分母多 項式應選為穩(wěn)定的，故 為正實傳遞函數(shù)。由式（ 582）可知 也是正實傳遞函 數(shù)。 選李雅普諾夫函數(shù)為： p()Ws 1nm?? m()Wse()Wsm()Wsm()WsT T 11 ()2V ???e P e ? ? ?式中， 均為正定對稱矩陣 。 、 ?P。 上式對 t 求導，并考慮式（ 580）有： T T T 1 T Tc c cd1 ()d2Vt ?? ? ? ?? ? ? ? ?e P A A P e b P e(584) 上式中，令 Tcc? ? ?PA A P Q(585) T 1 T Tc 0? ??? ? ? ? ? b P e (586) 式中， Q為非負對稱矩陣，則有 Td1 0d2Vt ?? e Q e ?并且當 時，有 ，由定義 531有 1）系統(tǒng)全局一致穩(wěn)定； 2） 有界，并且 ； 3）當 充分激勵時， 。 此時自適應調節(jié)由式（ 586）來確定，為 ?e 165。 V?165。()t? 1lim ( ) 0t et? ?165。lim 0t? ??165。()t?。 Tc? ? ?? ? ? ? b P e (587) 由于前面已經(jīng)說明 為正實函數(shù)，根據(jù)定理 537，有式（ 585）成立，并且 所以式（ 587）變?yōu)? 式中， 是可測量的； ? 是信號向量也是可知的，所以式（ 588）作為自適應規(guī)律是可 實現(xiàn)的。 下面將以上的討論從設計的角度加以歸納： （ 1）已知被控對象 的階數(shù)和相對階： n、 m、 ，設計參考模型 具 有相同階及相對階，且 分子分母是穩(wěn)定的多項式，并具理想的動態(tài)性能。 （ 2）選擇 ，并構造輔助信號狀態(tài)方程 e()WsTTcc?b P hTc1 e? ? ? ?? ? ? ? ?he (588) 1ep()Ws 1nm?? m()Wsm()Wsm( ) ( )F s N s?112 2 ruy????v G v bv G v b。 式中 mde t( ) ( ) ( )s F s N s? ? ?IG （ 3）參數(shù)自適應調節(jié)規(guī)律 式中 為正定對稱矩陣，一般選為對角正定矩陣。 （ 4）控制規(guī)律 （ 5）實現(xiàn)參考模型、輔助信號產(chǎn)生器、自適應調節(jié)規(guī)律和控制規(guī)律。 當參考模型階數(shù)低于對象階數(shù)時，應在第（ 2）步考慮 ，使 這里 為穩(wěn)定多項式。 1e??? ??T T T T T T0 0 r 1 p 2 1 p m[ ] ( )k d y y e y y?? ? ? ?， ，? c d v vΓT T T0 r 1 0 p 2u k y d y? ? ? ? ??? c v d vm( ) ( ) ( )F s N s E s?d eg ( ) 1F s n??()Es。 例 某過程可用下列數(shù)學模型描述： 10210( ) ( )()( ) ( ) ( )p p p ppppY s k s C b s bWsU s s A s B s a s a??? ? ?? ? ? ?0 1 0 1p p p p p pa A B a A B b k C k k? ? ? ? ?， ， ，其中， 。用狀態(tài)空間形式可表示為 ? ?010101 01p p p p p ppp u y b baa?? ??? ? ??
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