第二章圓錐曲線與方程單元測(cè)試卷(編輯修改稿)
2024-09-01 15:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 18．（本小題滿分12分）已知拋物線與直線交于兩點(diǎn).(1)求弦的長(zhǎng)度；(2)若點(diǎn)在拋物線上，且的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo).19．(本小題滿分12分)設(shè)雙曲線與直線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，求雙曲線的離心率的取值范圍.20．（本小題滿分12分）已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為．（1）求，的值；（2）設(shè)，是拋物線上分別位于軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（本小題滿分12分）已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，實(shí)軸長(zhǎng)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)．（1）求雙曲線的方程；（2）求直線的方程．22．（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率，焦距為．（1）求橢圓的方程；（2）已知橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．第二章圓錐曲線與方程單元測(cè)試卷 參考答案及解析1. 【答案】B【解析】由雙曲線方程可知，所以實(shí)軸長(zhǎng)為4.2. 【答案】B【解析】，則，則拋物線開(kāi)口向上，且，可得準(zhǔn)線方程為.3. 【答案】D【解析】將橢圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式為，顯然且，解得．4. 【答案】C【解析】拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，而因此選C.5. 【答案】C【解析】根據(jù)題意可知，結(jié)合的條件，可知，故選C.6. 【答案】B【解析】∵，∴，又，∴.7. 【答案】C【解析】曲線表示的橢圓焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，短軸長(zhǎng)為，離心率
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