第二章--序列算子與灰色序列生成(編輯修改稿)
2025-09-01 11:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 若 為新信息，則對任意 ， 稱為老信息。 ( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) , ( 1 ) , , ( ) )X x x x k x k x n?? ()xn1kn?? ()xk設(shè)序列 在 處有空穴 ， 記為 ， 即 則 和 為 的界值 ； 當(dāng) 由 與 生成時 ， 則生成值為 的內(nèi)點 。 X k ()k?( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( 1 ) , ( ) , ( 1 ) , , ( ) )X x x x k k x k x n?? ? ?)1( ?kx )1( ?kx ()k? ()k? )1( ?kx)]1(),1([ ?? kxkx新信息 與 老信息 )1( ?kx23 第二章 序列算子與灰色序列生成 均值 生成算子 BACK 界值生成：有偏算子與無偏算子 定義算子 D )1()1()1()()( ?????? ? kxkxkxdkx ?? ]1,0[???? 有偏算子： 無偏算子： ? ? 無偏算子亦稱均值生成算子。 24 第二章 序列算子與灰色序列生成 均值生成算子 ()xk例 設(shè)某序列中 為缺失數(shù)據(jù)，已知 ，試求 的生成值。 ( 1) 1 3 .4xk ??( 1 ) 1 9 .2xk ?? ()xk 0 . 1 , 0 . 3 , 0 . 5 , 0 . 7 , 0 . 9? ?值 生成值 ?()xk表 x(k)的生成值 25 第二章 序列算子與灰色序列生成 緊鄰值生成：有偏算子與無偏算子 均值生成算子 定義算子 D )1()1()()()( ????? ? kxkxkxdkx ??]1,0[?? 有偏算子： 無偏算子： 無偏算子亦稱緊鄰均值生成算子，記為 緊鄰均值生成算子是均值 GM(1,1）模型的基礎(chǔ)算子。 ??? ?))(,),3(),2(( nzzzZ ??26 第二章 序列算子與灰色序列生成 準(zhǔn)光滑序列與級比生成序列 第三 節(jié) BACK 27 第二章 序列算子與灰色序列生成 準(zhǔn) 光滑序列與級比生成序列 1. 光滑比 ?光滑比定義 ?準(zhǔn)光滑序列 ?級比算子定義 BACK 光滑比與級比 相互關(guān)系如何 ? 28 第二章 序列算子與灰色序列生成 準(zhǔn) 光滑序列與級比生成序列 光滑比 nkixkxkki,3,2。)()()(11???????( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) )X x x x n?nkkx ,2,1,0)( ???序列 X 中的數(shù)據(jù)變化越平穩(wěn)， 其光滑比 )( k? 越小。 BACK 29 第二章 序列算子與灰色序列生成 準(zhǔn) 光滑序列與級比生成序列 準(zhǔn)光滑序列 ( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) )X x x x n? ， nkkx ,2,1,0)( ??? ， 滿足三個條件： ? ? ? .1,3,2。1)( )1( ???? nkkk ???.,4,3]。,0[)( nkk ??? ????BACK 30 第二章 序列算子與灰色序列生成 準(zhǔn) 光滑序列與級比生成序列 級 比 nkkx kxk ,3,2。)1( )()( ?????? BACK ( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) )X x x x n? nkkx ,2,1,0)( ???， 級比生成 和 ： 級比生成序列：按級比生成填補空穴所得的序列。 (1)x ()xn ( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( 1 ) , ( ) )X x x n n????31 第二章 序列算子與灰色序列生成 準(zhǔn) 光滑序列與級比生成序列 幾個 命題 ( 1 )( 1 ) ( 1 ( ) ) 。 2 , 3 , ,()kk k k nk?????? ? ? ? ? ? ??命題 設(shè) 是端點為空穴的序列，若采取級比生成，則 ?命題 ? BACK X( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) , ( ) ( 1 ) ( 1 )x x x n x n n??? ? ? ?命題 若 ， 為單調(diào)遞增序列 ， 且有 （ 1） （ 2） 則當(dāng) 時 ， 必有： ( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) )X x
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