直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(曬課)(編輯修改稿)
2024-09-01 10:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有幾種？老師利用多媒體工具在白板上演示直線和圓的位置關(guān)系，學(xué)生觀察后得出結(jié)論：體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求． 探究：在平面幾何中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？學(xué)生討論后老師在黑板上板書：可以稍加引導(dǎo)，讓學(xué)生從代數(shù)和幾何兩個角度思考: 幾何法： （1）當(dāng)d＞r時，直線l與圓C相離； （2）當(dāng)d＝r時，直線l與圓C相切； （3）當(dāng)d＜r時，直線l與圓C相交；代數(shù)法：（1）當(dāng)＜0時時，直線l與圓C相離； （2）當(dāng)＝0時，直線l與圓C相切； （3）當(dāng)＜0時，直線l與圓C相交；將位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系是重點，通過學(xué)生的觀察，讓學(xué)生自己得出結(jié)論可以加深印象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。例1：如圖，已知直線l： 和圓心為C的圓，判斷直線 l 與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點的坐標(biāo)師生共同討論后由學(xué)生求解。方法一，可以依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系；（幾何法）方法二，判斷直線l與圓的位置關(guān)系，就是看由它們的方程組成的方程組有無實數(shù)解。（代數(shù)法）本題是對前面討論結(jié)果的應(yīng)用，相對較為簡單，雖然是例題，但更大程度是為了起到課時訓(xùn)練的目的。通過訓(xùn)練，學(xué)生可以進(jìn)一步掌握直線與圓的位置關(guān)系。問題解決： 以10km為單位長度，寫出直線和圓的方程，引導(dǎo)學(xué)生求解得出答案。提出問題，解決問題。例2 已知過點M (–3，–3)的直線l 被圓x2 + y2 + 4y –21 = 0所截得的弦長為，求直線l 的方程.指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教科書上的例2解：將圓的方程寫成標(biāo)準(zhǔn)形
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