直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(曬課)-wenkub.com
2025-08-02 10:28 本頁面
【正文】 教師應(yīng)使學(xué)生在解決問題的過程中積極思考，使其在動手、動口，動腦的過程中懂得如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，從而培養(yǎng)其主動獲取數(shù)學(xué)知識的能力。進(jìn)一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.明確弦長的運算方法.課時小結(jié)： 這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了上面內(nèi)容，之間穿插了什么樣的數(shù)學(xué)解題思想？布置作業(yè)：師生共同回顧：回顧、反思、總結(jié)形成知識體系。探究：用弦長公式解上面的題目思考：1. 已知直線 與圓心在原點的圓C相切，求圓C的方程.2. 與圓 的位置關(guān)系。老師提出問題還有其他的方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)弦長公式。例2 已知過點M (–3，–3)的直線l 被圓x2 + y2 + 4y –21 = 0所截得的弦長為，求直線l 的方程.指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教科書上的例2解：將圓的方程寫成標(biāo)準(zhǔn)形式，得x2 + (y2 + 2)2 =25，所以，圓心的坐標(biāo)是(0，–2)，半徑長r =5.如圖，因為直線l 的距離為，所以弦心距為，即圓心到所求直線l的距離為.因為直線l 過點M (–3，–3)，所以可設(shè)所求直線l的方程為y + 3 = k (x + 3)，即k x – y + 3k –3 = 0.根據(jù)點到直線的距離公式，得到圓心到直線l 的距離d =.因此，即|3k – 1| =，兩邊平方，并整理得到2k2 –3k –2 = 0，解得k =，或k =2.所以，所求直線l 有兩條，它們的方程分別為y + 3 =(x
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