正余弦定理三角形形狀判斷(編輯修改稿)
2024-09-01 08:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 三角形或以∠C為直角的直角三角形．因此△ABC為正三角形．評(píng)注：這類(lèi)題目，只要求判斷三角形形狀，并沒(méi)有清晰的線索，往往需要我們根據(jù)已知條件去分析和探索，但一般說(shuō)來(lái)，主要應(yīng)用本文開(kāi)頭提到的相關(guān)知識(shí)就能夠解決．值得一提的是，本題就解題思想而言與例1頗有異曲同工之處． 三、搞清一般規(guī)律例3 在△ABC中，若，試判斷△ABC的形狀．解法一：由正弦定理，得 即∴2A = 2B 或 2A = 180176。 2B 即 A= B 或 A + B = 90176?！唷鰽BC為等腰或直角三角形．解法二：由題設(shè)，有 化簡(jiǎn)：b2(a2 + c2 b2) = a2(b2 + c2 a2) ∴(a2 b2)(a2 + b2 c2)=0∴a = b或 a2 + b2 = c2 ∴△ABC為等腰或直角三角形．
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