正余弦定理三角形形狀判斷(已修改)
2025-08-17 08:04 本頁面
【正文】 正余弦定理與三角形形狀的判斷一、掌握基本原理 常用的定理或公式主要有以下幾個： （1）在△ABC中，A + B + C = π， ， sin（A+B/2）=cos（C/2）， ． （2）正余弦定理及其變式： 如a = 2R sinA ，b2 + c2－a2 =2b c cosA ，這里， R為三角形外接圓的半徑． （限于篇幅，定理原文及其它相關(guān)變式請讀者自己回憶并寫出）． （3）射影定理：a = b cosC + c cosB．（用余弦定理很容易證得，請讀者作為練習(xí)自行證之） 二、弄清題目類型 例1 在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且sinAsinB=，求證：△ABC為等邊三角形. 分析：由a2+b2=c2+ab，知，用余弦定理可求出C角，證明：由余弦定理，得
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