微觀應(yīng)力測定(編輯修改稿)
2025-09-01 07:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ( ) c o s / 4 s i nF W S K W a v e l e n g t h S i z e S t r a i n??? ? ? ? ? ?衍射線變寬 ? 如果得到的晶粒大小或應(yīng)變值為負(fù)，則意味著 (a)上述公式對此樣品不適用； (b)衍射峰的 FW(S)值沒有正確獲得。后者是由于峰形擬合不好，或使用不恰當(dāng)?shù)?FWHM曲線或反卷積參數(shù) (D)。如果選擇僅擬合晶粒大小與 FW(S)數(shù)據(jù)，則在上述繪圖中可以得到一條水平直線。推薦使用該方法利用多衍射峰確定平均晶粒大小。 911晶粒細(xì)化的影響 ? 在前面討論衍射線束的形狀時曾經(jīng)指出，衍射線的形狀大小與倒易點形狀大小有關(guān)，而倒易點的形狀大小取決于晶粒的形狀大小。如果晶粒尺寸比較小，對應(yīng)的倒易點比較大，必然使衍射線寬化。 1918年 謝樂 (Schrrer)分析了晶粒大小（或嵌鑲塊大?。┡c衍射線半高寬之間的關(guān)系，得出以下公式： ??c o s)( ??sFWkS i ze912 微觀應(yīng)力的影響 ? 如前所述，微觀應(yīng)力是在金屬內(nèi)部一個晶?；驇讉€晶粒范圍內(nèi)平衡的力，在微觀應(yīng)力的作用下，某些區(qū)域內(nèi)晶粒的某一 {HKL}面族的面間距可能被拉長，而另一些區(qū)域內(nèi)同一 {HKL}面族的面間距可能被壓縮，這是因為各個區(qū)域的微觀應(yīng)力數(shù)值和符號都不相同。即是說，各晶粒同一面族的面間距，分布在以 d0為中心的 d1～ d2范圍內(nèi)，對應(yīng)的衍射線分布在以 θ0為中心的 θ1～ θ2范圍內(nèi)，即衍射線發(fā)生寬化。 ? 如果用 FW(S)代表微觀應(yīng)力引起的衍射線的半高寬， FW(S) =4Δθ。由布拉格方程微分得： ? ? ＝ 2d sin ? （ 1） ? 求微分 :Δλ=2sinθΔd+2dcosθ Δθ (2) ? (2)/(1): ? ???? ????? ct gdd??? ???? c tgd d的誤差，則：如果不考慮波長? Δd/d =ctgθΔθ 式中 Δd/d可以看成微觀應(yīng)力作用下垂直于（ HKL）面的平均應(yīng)變。因此，平均微觀應(yīng)力為： ? ? 式中 E為楊氏模量 .將 Δd/d =ctgθΔθ 式代入上式得： ? 因測定的僅是應(yīng)力大小絕對值的平均 ,而與應(yīng)力方向無關(guān) ,故上式中的負(fù)號已失去意義。 )(ddE???S t ra i nEtgSFWEtgE????????????4)(? 雖然晶粒尺寸大小和微觀應(yīng)力都會引起衍射線寬化，但兩者遵循的規(guī)律不同，晶粒細(xì)化引起的寬化與 λ 和 1/cosθ 成正比，而微觀應(yīng)力引起的寬化與 tgθ 成正比。因此，用多種波長的的 X射線進(jìn)行衍射，就能鑒別引起寬化的原因。如果衍射線的 β 隨波長改變而變化，則表示寬化是由晶粒過小所引起；如波長改變但 β 不變，則表明寬化是由冷加工等產(chǎn)生的微觀應(yīng)力造成。測定每一 θ角對應(yīng)的 β ，然后作 β 1/cosθ 和 β tgθ 曲線，如果前者為直線關(guān)系，則寬化由晶粒細(xì)化造成；如后者為直線關(guān)系，則寬化由微觀應(yīng)力產(chǎn)生。
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