平面應(yīng)力狀態(tài)ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 15:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????????? ??二、應(yīng)力圓的畫法 以 C為圓心， CD為 半徑作圓 ??A y?x?xy?yx? 由 得 D點(diǎn) ),( xyx ?? 由 得 D’點(diǎn) ),( yxy ?? 連 DD’交 ? 軸 于 C 點(diǎn) 應(yīng)力圓 D x?xy?D’ y?yx?C ??D x?xy?D’ y?yx?A O B C y?x?xy?yx?????E ?2????1）求任意斜截面 m m上的應(yīng)力 應(yīng)力圓的應(yīng)用 ?m m 從 D點(diǎn)，沿圓周 旋轉(zhuǎn) 2α 角，旋轉(zhuǎn)方向 α 角的轉(zhuǎn)向一致，得到 E點(diǎn)。 E點(diǎn)的 橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為 斜截面 m m上的正應(yīng)力和切應(yīng)力 。 ??D x?xy?D’ y?yx?A O B C 02?2）確定主平面的位置和主應(yīng)力的大小 A1 B1 A1 —— 最大主應(yīng)力所在截面 主平面 B1 —— 最大主應(yīng)力所在截面 主平面 2222 xyyxyx ????? ????????? ????max?min?1m a x CAOC ???1m i n CBOC ???A y?x?xy?yx???D x?xy?D’ y?yx?A O B C 02?A1 B1 yxxy??????? 22t a n0主平面的位置 0?max?min?3）確定最大切應(yīng)力的大小 和所在截面的位置 ??D x?xy?D’ y?yx?A O B C 02?A1 B1 G2 G1 G1 ， G2 —— 最大切應(yīng)力 所在截面 顯然有： 22m a x 2 xyyx ???? ????????? ???045最大切應(yīng)力 截面和主平面的夾角為 最大切應(yīng)力 截面上還有正應(yīng)力 2yx ??? ??點(diǎn)面對(duì)應(yīng) — 應(yīng)力圓上一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著微元某一斜截面上的應(yīng)力 轉(zhuǎn)向?qū)?yīng) — 應(yīng)力圓上圓心角和斜截面之間夾角的轉(zhuǎn)向相同。 二倍角對(duì)應(yīng) — 應(yīng)力圓上兩點(diǎn)之間的圓心角等于它們所對(duì)應(yīng)的斜截面之間夾角的兩倍 。 有關(guān)應(yīng)力圓結(jié)論： ??D x?xy?D’ y?yx?C A O B R A y?x?xy?yx?一點(diǎn)的應(yīng)力圓完全確定了一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。 確定單元體的主應(yīng)力和主平面 解： M P ax 25??M P ay 75???M P axy 40???例題： ??D ? ?40,25 ?D’ ? ?40,75?C MPa25MPa75MPa40主平面位置 : 00 ??00 ????D ? ?40,25 ?D’ ? ?40,75?C 1?3?02?0?1?3?yxxytan??????? 220 ? ? )40(2 ??????MPa25MPa75MPa40??D D’ C 1?3?02?主應(yīng)力大小為： 221 22 xyyxyx ?????? ????????? ????? ? ? ? ? ? 22 402752527525 ???????? ?????? ???M ?223 22 xyyxyx ?????? ????????? ???? ???M P ??0?1?3?MPa25MPa75MPa40167。 空間應(yīng)力狀態(tài) A F 3?1?2?A 一、三向應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)例 三向受壓應(yīng)力狀態(tài) F F A A 1?3?2?三向受拉應(yīng)力狀態(tài) 二、三向應(yīng)力狀態(tài)分析 一般的三向應(yīng)力狀態(tài)分析比較復(fù)雜， 我們僅討論三個(gè)主應(yīng)力為已知的情況。 A 2?3?1?y x z ?x ?y?z?xy?yx?yz?zy?zx?xza b c c’ b’ a’ 3?2?1?2?3?1?a b c c’ b’ a’ 考慮平行于 的任意斜截面上的應(yīng)力 3?3?不會(huì)在該截面上產(chǎn)生任何應(yīng)力 ????該截面上的應(yīng)力的分析將完全等同于二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析 2?3?1?a b c c’ b’ a’ 考慮平行于 的任意斜截面上的應(yīng)力 3?a b c c’ b’ a’ 3?2?1?????1?2?????b c 平行于 的任意斜截面上的應(yīng)力， 與 無關(guān)。 3?3?O ??1?2?1?2?????b c 所有平行于 的斜截面上的應(yīng)力可用由 所決定的應(yīng)力圓來表示。 3?21 ?? 和O ??1?2?2?3?1?同理，所有平行于 的斜截面上的應(yīng)力與 無關(guān)，可由 所決定的應(yīng)力圓來表示。 1?32 ?? 和
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