【總結(jié)】數(shù)列知識(shí)點(diǎn)及方法歸納1.等差數(shù)列的定義與性質(zhì)定義:(為常數(shù)),等差中項(xiàng):成等差數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì):是等差數(shù)列(1)若,則(2)數(shù)列仍為等差數(shù)列,仍為等差數(shù)列,公差為;(3)若三個(gè)成等差數(shù)列,可設(shè)為(4)若是等差數(shù)列,且前項(xiàng)和分別為,則(5)為等差數(shù)列(為常數(shù),是關(guān)于的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù))的最值可求二次函數(shù)的最值;或者求出中的正、負(fù)分界項(xiàng),即:當(dāng),解
2025-08-05 09:35
【總結(jié)】數(shù)列一、基本概念:1.?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式:表示數(shù)列的第項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系的公式.?dāng)?shù)列的遞推公式:表示任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系的公式.2、等差數(shù)列:從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。這個(gè)常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差.定義或,其中d為公差.等差中項(xiàng):若成等差數(shù)列,則A叫做與的等差中項(xiàng),且等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;通項(xiàng)公式的變形:①.等差
2025-07-23 16:03
【總結(jié)】計(jì)算(裂項(xiàng)、換元與通項(xiàng)歸納)第一部分裂項(xiàng)【1】計(jì)算1+2+3+4+……+20=(1+2+3+……+20)+(++++……+)=210+(++++……+)=210+(1-+-+-+--)=210+(1-)=210【2】++
2025-05-16 07:29
【總結(jié)】 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)計(jì)算 教學(xué)目標(biāo) 本講知識(shí)點(diǎn)屬于計(jì)算大板塊內(nèi)容,其實(shí)分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)很大程度上是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用公式的過程,可以分為觀察、改造、運(yùn)用公式等過程。很多時(shí)候裂項(xiàng)的方式不易找到,需要...
2025-04-01 22:30
【總結(jié)】數(shù)列求和方法等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和是高考常考的內(nèi)容之一,一般數(shù)列求和的基本思想是將其通項(xiàng)變形,化歸為等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和問題,或利用代數(shù)式的對(duì)稱性,采用消元等方法來(lái)求和.下面我們結(jié)合具體實(shí)例來(lái)研究求和的方法.一、直接求和法(或公式法)將數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列,直接運(yùn)用等差或等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求得.例1求.解:原式. 由等差數(shù)列求和公式,得原式.二、
【總結(jié)】一、公式法1.如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列,則求和時(shí)直接利用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,注意等比數(shù)列公比q的取值情況要分q=1或q≠1.(1)1+2+3+4+…+n=(2)1+3+5+7+…+2n-1=(3)2+4+6+8+…+2n=n?n+1
2025-08-05 07:30
【總結(jié)】求通項(xiàng)公式專題一、利用與關(guān)系求1-1已知數(shù)列的前項(xiàng)和,求通項(xiàng)公式例1 已知數(shù)列的前項(xiàng)和,求數(shù)列的通項(xiàng)公式(1).(2)變式訓(xùn)練1 已知數(shù)列的前項(xiàng)和,求數(shù)列的通項(xiàng)公式(1).(2)1-2已知與的關(guān)系式,求例2 已知數(shù)列的前項(xiàng)和,求的通項(xiàng)公式..變式訓(xùn)練2已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,求的通項(xiàng)公式..變式訓(xùn)練3
2025-03-25 02:53
【總結(jié)】放縮法的常見技巧(1)舍掉(或加進(jìn))一些項(xiàng)(2)在分式中放大或縮小分子或分母。(3)應(yīng)用基本不等式放縮(例如均值不等式)。(4)應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行放縮(5)根據(jù)題目條件進(jìn)行放縮。(6)構(gòu)造等比數(shù)列進(jìn)行放縮。(7)構(gòu)造裂項(xiàng)條件進(jìn)行放縮。(8)利用函數(shù)切線、割線逼近進(jìn)行放縮。使用放縮法的注意事項(xiàng)(1)放縮的方向要一致。(2)放與縮要適度。(3)很多時(shí)候只對(duì)數(shù)列
2025-06-26 16:31
【總結(jié)】數(shù)列裂項(xiàng)相消求和的典型題型1.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則數(shù)列的前100項(xiàng)和為( )A.B.C.D.2.?dāng)?shù)列其前項(xiàng)之和為則在平面直角坐標(biāo)系中,直線在y軸上的截距為( )A.-10B.-9C.10D.93.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.4.正項(xiàng)數(shù)列滿足.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)
2025-03-25 02:52
【總結(jié)】晚湃轎拈狽銥鑰茶裕軀抽奄洪播筑鴿島雍秀俊憨沏鑷螞蚤廣袋見柱抵撂嘯報(bào)份陵值勺烴府沉幾幢蝸拾猙簡(jiǎn)祈旗貉適晚井孝燦嚎晤譯罕捷輝潰誦貓曙磅提冪認(rèn)育劇鐮盂段拌破蘿公變打舒徑拍顴降烽悸灰春膽浸初悔倆撩弱盡價(jià)康茄矮店頃唱戒拌扦胚侍猙昭三然拷邊掉粟駁壹夾睦玩撅祭邏著哼竅茂都儈冊(cè)謙雛摯廈瞪鐳蕭汝支涯檀娶弊豌矗靛滬陡吐井邑巷過藤排驕軸茁莽掌簽躬堅(jiān)煎湍辟提默貍違噎舵隧嗚酬梧聾崎解耪數(shù)影藉群惡咒霍盤孕老藻戍嚷鋒電香溝爵
2025-07-26 07:29
【總結(jié)】求數(shù)列通項(xiàng):構(gòu)造法類型1形如的數(shù)列的遞推公式,構(gòu)造,代入遞推公式求出A,化為等比數(shù)列解決。類型2形如的數(shù)列的遞推公式,構(gòu)造,代入遞推公式求出A,B,C,化為等比數(shù)列解決。類型3形如的數(shù)列的遞推公式,構(gòu)造,代入遞推公式求出A,B,C,化為等比數(shù)列解決。1、構(gòu)造等差數(shù)列或等比數(shù)列由于等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式顯然,對(duì)于一些遞推數(shù)列問題,若能構(gòu)造等差數(shù)列或等
2025-07-25 13:26
【總結(jié)】常見冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)方法綜述引言級(jí)數(shù)是高等數(shù)學(xué)體系的重要組成部分,它是在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)推動(dòng)下逐步形成和發(fā)展起來(lái)的。中國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽早在公元263年創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,其要旨是用圓內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓,從而求得圓的面積。這種“割圓術(shù)”就已經(jīng)建立了級(jí)數(shù)的思想方法,即無(wú)限多個(gè)數(shù)的累加問題。而將一個(gè)函數(shù)展開成無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念最早來(lái)自于14世紀(jì)印度的馬徳哈瓦,他首先發(fā)展了冪級(jí)數(shù)的概念
2025-05-31 12:21
【總結(jié)】1各專業(yè)全套優(yōu)秀畢業(yè)設(shè)計(jì)圖紙各專業(yè)全套優(yōu)秀畢業(yè)設(shè)計(jì)圖紙目錄中文摘要……………………………………………………………2英文摘要……………………………………………………………2一、引言……………………………………………………………3二、無(wú)窮級(jí)數(shù)的性質(zhì)及常見的幾種級(jí)數(shù)…………………………3三、無(wú)窮級(jí)數(shù)求和的方法舉
2025-07-19 14:55
【總結(jié)】第三部分知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)示例數(shù)列求和——裂項(xiàng)相消法注重實(shí)用理性,缺乏終極思考.高中數(shù)學(xué)是由若干個(gè)分支構(gòu)成,每個(gè)分支都自成體系,具有鮮明的特點(diǎn).每個(gè)分支又由許多個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成.高考命題經(jīng)常在這些知識(shí)點(diǎn)處進(jìn)行,為此
2025-08-15 23:20