【文章內容簡介】 2題。 列方程解應用題。教材28頁第3題。 五、全課總結： 你學到了什么？ 教學后記： 在教學的整個過程中，重點突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，不斷對孩子們進行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程。從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學習活動是那么的有滋有味，進而使我能很順利地就完成了本課的教學任務。（四）列方程解兩步計算的應用問題 教學目標： 經(jīng)歷猜數(shù)游戲、列方程解決問題以及認識方程的解和解方程的過程。 知道什么叫方程的解和解方程，能根據(jù)數(shù)量關系列方程解決問題，并能檢驗方程的解是否正確。 在猜數(shù)、列方程解決問題的活動中，體驗列方程解決問題的價值，增強學好數(shù)學的信心。 教學重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。 教學過程： 一、導入新課 上一節(jié)課，我們學習了什么？ 復習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學習這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。 二、新知學習。 猜數(shù)游戲 學生任意想好一個數(shù)，然后按照教師的要求進行運算：把想好的數(shù)加上2，乘上3，減去6，再減去原來所想的數(shù)．把最后的結果告訴教師，教師可以馬上知道學生原來所想的數(shù)． 學生分小組探討其中的秘密． 認識、區(qū)別方程的解和解方程。 得出方程的解與解方程的含： 像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=25就是方程2x+10=60的解。 而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求2x+10=60的解的過程就是解方程。 這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？ 練習 齊讀題目要求。 么判斷X=19是不是方程的解？檢驗一下 二、作業(yè)。 獨立完成練一練，強調書寫格式。 三、小結。 通過這節(jié)課學到了什么？還有什么問題？ 教學后記： 在教學的整個過程中，重點突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，不斷對孩子們進行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程。從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學習活動是那么的有滋有味，進而使我能很順利地就完成了本課的教學任務。（五）列方程解決稍復雜的相遇問題 教學目標： 結合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。 能根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。 體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。 教學重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關系。 教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關系的應用題的解法。 教學過程： 一、激發(fā) 1．在相遇問題中有哪些等量關系? 板書：甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程 (甲速＋乙速)相遇時間＝路程 2．出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？ 生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。 甲車 相遇 乙車 每小時122千米 每小時87千米 北京 上海 第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：(122+87)7 第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：1227+877 ：如果我們把復習準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 (板書課題) 二、嘗試 ：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？ ，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖。 ： 甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米 4．設未知數(shù)列方程并解答。 解：設甲車平均每小時行x千米。 877＋7x＝1463 609＋7x＝1463 7x＝1463－609 7x＝ 856 x＝856247。7 x＝122 答：甲車平均每小時行40千米。 ，并說說方程所表示的數(shù)量關系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。 三、應用 試一試，試著讓學生列出兩種方程，如： 32x+327＝480， 480－32x＝327 四、體驗 相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。 五、作業(yè) 練一練 教學后記： 這節(jié)課的最大特點是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣和求知欲望，學生學得比較輕松、愉快。不僅掌握了應用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節(jié)課，我體會到學生學習需要經(jīng)歷親身的體驗，才能獲得切實的感受，感受越深，理解數(shù)學知識 （六）列方程解解決稍復雜的求兩個未知數(shù)的應用問題 教學要求： ，經(jīng)歷用線段圖分析數(shù)量關系、列含有兩個未知數(shù)的方程和解方程的過程。 ，根據(jù)等量關系列出含有兩個未知數(shù)的方程，會應用等式的基本性質求出方程的解。 ，感受用線段圖表示數(shù)量的直觀性，初步建立數(shù)形之間的聯(lián)系，發(fā)展形象思維。 教學重點：用方程解答“和倍”、“差倍”應用題的方法。 教學難點：分析應用題的等量關系，恰當?shù)卦O未知數(shù)。 教學過程： 一、激發(fā) :一套英語書的價錢是71元，一套磁帶的價錢是書的3倍，一套英語書和一套磁帶一共多少錢？ (1)讀題，理解題意。 (2)生獨立解答，指名講算式的意義。 71 3 ＋ 71 磁帶 英語書 兩套的和 ：如果我們知道一套英語書和一套磁帶一共284元，要求一套英語書和一套磁帶各有多少錢，該怎樣求呢？這節(jié)課我們就來學習列方程解像這樣含有兩個未知數(shù)的應用題的方法。（板書課題：列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題。） 二、嘗試 1．出示例題：一套英語書加上配套磁帶的價錢一共是284元，其中磁帶的價錢是書的3倍。這套書和磁帶的價錢各是多少？ (1)指名讀題，說出已知條件和問題，學畫出線段圖。 x 書的價錢 x x x 284 磁帶的價錢 (2)根據(jù)線段圖啟發(fā)學生思考并回答。 ①這道題要求幾個未知數(shù)?(兩個，書和磁帶的價錢。) ②要求的未知數(shù)有兩個，根據(jù)題目的已知條件應先設哪一個未知數(shù)為x?為什么?(設書為x元，因為根據(jù)磁帶的價錢是書的3倍，可知磁帶的價錢為3x元。) 根據(jù)學生的回答，教師在線段圖上標注x。 (3)引導學生分析題中的已知條件，找出數(shù)量間的相等關系，列出方程并求解。 板書： 解：設這套書的價錢是x元，那么磁帶的價錢是3x元。 x＋3x＝284 4x＝284 x＝284247。4 x＝71 (4)學生求出x＝71后，讓學生說一說這道題做完了沒有，還要做什么?使學生明確：求出x，只求出了書的價錢，題還沒做完，還要求磁帶的價錢3x得多少。求磁帶的方法有兩種：371或284－71，學生用哪一種都可以。 2．一個數(shù)的4倍比這個數(shù)多135，這個數(shù)十多少？ 讓學生找出等量關系，鼓勵學生用x表示未知數(shù)列出方程，并求解。全班交流 三、應用 1．試一試。 先讓學生看圖，說一說圖意，找出等量關系，再列方程求解。 練一練 讓學生自己解答，再交流。 四、體驗 列方程解已知兩個倍數(shù)關系求兩個數(shù)的應用題時，要注意以下三點：第一，題里有兩個未知數(shù)，可以先選擇一個設為x，另一個未知數(shù)用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一個未知數(shù)；第三，通過列式計算，檢驗兩個得數(shù)的和及倍數(shù)關系是否符合已知條件。 板書設計： 列方程解解決稍復雜的求兩個未知數(shù)的應用問題 解：設這套書的價錢是x元，那么磁帶的價錢是3x元。 x＋3x＝284 4x＝284 x＝284247。4 x＝71 3x＝371＝213 答：這套書的價錢是71元，磁帶的價錢是213元。 教學后記： 數(shù)學學習過程是學生帶著原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進學習活動，并通過自己的主體活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，本課學生缺少了觀察、比較，太快進入了嘗試教學、遷移學習，對這類方程未能建構起模型。 對于難點，如：4ⅹ3ⅹ=1ⅹ。點拔、提示得不夠，1ⅹ可以寫成ⅹ，1可省略不寫。 未能通過不同類型的鞏固題讓學生更進一步明確算理。如： ⅹⅹ的算法。 沒有給充分的時間讓學生會說、會算： 一個式子中如果含有兩個未知數(shù)ⅹ的加減法，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將未知數(shù)前面的因數(shù)相加或相減，再乘ⅹ，算出結果。對于非智力因素的培養(yǎng)，如書寫格式等，未能讓學生觀察細致。 問題出現(xiàn)了，只及時調整，針對上述情況，我讓學生停止計算，觀察運算的順序和書寫格式，學生很快發(fā)現(xiàn)了解題的規(guī)律和格式。用他們的語言說“從上往下算，等號對齊，未算到的按位置順序照抄。第四單元 分數(shù)乘法 本單元的教育目標是： 會進行分數(shù)乘法計算，會進行分數(shù)乘加、乘減混合運算和簡便運算，能解決有關分數(shù)乘法的簡單實際問題。 了解倒數(shù)的含義，能夠寫出一個數(shù)的倒數(shù)。 能借助線段圖分析數(shù)量關系，在解決分數(shù)乘法問題和應用運算律進行簡便運算的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。 能夠表達解決分數(shù)乘法問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。 在解決打折等實際問題的過程中，感受分數(shù)乘法在日常生活中的廣泛應用，認識到許多生活中的問題都可以用數(shù)學的方法來解決。 （一）分數(shù)乘整數(shù) 教學目標： 結合具體事例，經(jīng)歷自主解決問題、學習分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。 理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，會計算分數(shù)乘整數(shù)的乘法。 體驗用乘法解決連加問題的價值，激發(fā)學習新知識的愿望。 教學重點：分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法。 教學難點：正確運用先約分，再相乘的方法進行計算。 教學過程： 一、復習鋪墊 讓我們先來做幾道口算題，你能直接口算出結果嗎？ 出示： 3/8 +1/8= 1/3+1/5= 7+9= 1/4+1/4+1/4= 2/9 +2/9= 3+3+3+3+3+3= 學生口答。 最后一題你是怎么口算的？還可以怎樣口算？——引導學生說出用乘法35或53來計算。 師小結：是啊，求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算可以用乘法。 質量問題 教師口述問題，讓學生用自己喜歡的方法解決。 交流學生計算的方法和結果。 2/5+ 2/5+ 2/5 2/5 3 =2+2+ 2/5 = 2*3/5 =6/5( 千克 ) = 6/5( 千克 ) 比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 聯(lián)系：兩種方法的結果是一樣的。 區(qū)別：一種方法是加法，另一種方法是乘法。 教師板書： 2/5+ 2/5+ 2/5= 2/53 為什么可以用乘法計算？ 加法表示3個2/5相加，因為加數(shù)相同，寫成乘法更簡便． 2/53表示什么？怎樣計算？ 表示3個2/5的和是多少？ 2/5+2/5 + 2/5=2+2+2/5 =2*3/5 = 6/5 用分子2乘3的積做分子，分母不變． 提示：為計算方便，能約分的要先約分，然后再乘． 三、歸納、概括： 分數(shù)乘整數(shù)，用分子和分母相乘的積做分子，分母不變 試一試 讓學生獨立觀察圖并列式計算。交流時，說一說是怎樣列式的，怎樣算的。 練一練 教學后記： 這節(jié)課的教學任務主要有兩點，就是掌握分數(shù)乘整數(shù)的意義，以及掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，在整數(shù)乘法 上，分數(shù)乘整數(shù)的意義學生比較易于掌握，我利用它的意義改寫成 ，進而從 ，這一環(huán)節(jié)，我特別注重引導學生，觀察板書，并及時給予提示，所以學生的分數(shù)乘整數(shù)的計算方法掌握得不錯。但是