【正文】 能讀懂簡單的平面示意圖，會測量角并用角度描述物體所在的方向。 體會用平面圖表示事物和用角度描述物體方向的作用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重難點： 能讀懂簡單的平面示意圖，會測量角并用角度描述物體所在的方向。 教學(xué)過程： 一、讀示意圖 讓學(xué)生看書上的示意圖。 觀察火車站廣場周圍主要有哪些服務(wù)設(shè)施？并交流 “以中心花壇為觀測點，你了解到哪些信息？”提出這個問題讓學(xué)生自己去思考 同桌之間交流 教師提出：怎樣描述出站口、托運(yùn)處的方向才更準(zhǔn)確呢？ 鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見 描述方向 讓學(xué)生看18頁的含有角度的示意圖，讓學(xué)生用角度描述出站口、托運(yùn)處在花壇的什么方向？給學(xué)生充分表達(dá)不同描述方法的機(jī)會。 看19頁示意圖，鼓勵學(xué)生描述其他設(shè)施所在的方向。 練一練 第1題：指導(dǎo)學(xué)生先用量角器測量出每個同學(xué)家玉棟、南、西、北構(gòu)成的角各是多少度，然后再填空。 第2題：先讓學(xué)生說一說怎樣確定某地所在的方向。 教學(xué)后記： 給學(xué)生充分的觀察圖、表述自己意見的機(jī)會，使學(xué)生體會用角度描述物體所在方向的作用。（二）認(rèn)識簡單路線圖 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷讀線路圖、用語言描述行走路線的過程。 會看簡單的線路圖，能根據(jù)線路圖說出行走的方向和路線。 感受線路圖與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會線路圖在表達(dá)和交流問題中的作用。 教學(xué)重難點： 會看簡單的線路圖，能根據(jù)線路圖說出行走的方向和路線。 教學(xué)過程： 一、讀示意圖 讓學(xué)生看書上的示意圖。 指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖例和1號、2號線路。 從上面的線路圖中，你了解到哪些信息？ 讓學(xué)生觀察、思考。 交流觀察的結(jié)果。 二、模擬出行 從北京站到天安門怎樣乘車？ 讓學(xué)生先思考，再交流。 你想去什么地方？如何乘車？ 鼓勵學(xué)生提出問題，并交流乘車路線。 三、練一練 教學(xué)后記： 讓學(xué)生在觀察、交流，說一說中，了解線路圖的知識，提高學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)實生活的能力，使學(xué)生學(xué)會怎樣出行和適應(yīng)生活。第三單元、方程 本單元的教育目標(biāo)是： １、通過具體情境，了解等式和方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。 理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程（如3x+2=5，2xx=3），會列方程解決一些簡單的應(yīng)用問題。 在解方程的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對每一步計算和結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。 具有回顧與分析解決問題過程的意識，能表達(dá)解決問題的過程，能檢驗方程的解是否正確。 感受用方程解決問題的價值，認(rèn)識到許多實際問題可以借助解方程的方法來解決，獲得自主解決問題的成功體驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。（一）認(rèn)識等式和方程 教學(xué)要求： 結(jié)合天平示意圖，在觀察、用式子表示數(shù)量關(guān)系、歸納、類比等活動中，經(jīng)歷認(rèn)識等式和方程的過程。 了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據(jù)具體的情境列出方程。 主動參與學(xué)習(xí)活動，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識的興趣。 教學(xué)重點：等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程 教學(xué)難點：等式和方程的意義 教學(xué)用具：簡易天平、砝碼、標(biāo)有““3039。和“?”的方木塊、 教學(xué)過程： 一、看圖寫算式 1．師生逐個觀察天平示意圖，用式子表示天平兩邊的數(shù)量關(guān)系。 2．讓學(xué)生觀察寫出的6個式子，說一說這些式子可以怎樣分類。師生共同歸納 二、等式和方程 1．教師結(jié)合算式介紹等式。 2．讓學(xué)生觀察等式，說一說這些等式有什么相同點和不同點。 3．介紹方程的概念。 4．鼓勵學(xué)生用自己的話說一說什么樣的式子是方程。 三、方程與等式之間有什么關(guān)系呢? 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。 讓學(xué)生獨立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的。 四、試一試 先讓學(xué)生獨立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的 五、練一練 第1題，先讓學(xué)生看懂圖，再嘗試列方程。 第2題，讓學(xué)生先讀懂圖，再試著列出方程。 第3題，由學(xué)生獨立完成，交流時，說一說是怎樣想的。 六、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 板書設(shè)計 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 教學(xué)后記： 本節(jié)課的教學(xué)重點是讓學(xué)生掌握什么是等式什么是方程，以及等式與方程之間的關(guān)系。我在教學(xué)中也準(zhǔn)確把握了這一點，依次教學(xué)了這三個知識點。這三個知識點看上去也很簡單，如果做練習(xí)應(yīng)該不會出什么錯，可是課后練習(xí)我發(fā)現(xiàn)這類的問題學(xué)生的正確率并不是我想象的百分之百。 課后，我反思在教學(xué)概念知識時，不僅要教學(xué)概念本質(zhì)內(nèi)容，還要抓住概念現(xiàn)象對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，這樣，更容易和輕松的做好練習(xí)。（二）等式的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)： 在用算式表示試驗結(jié)果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。 理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。 積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 教學(xué)重難點： 理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。 教學(xué)過程： 導(dǎo)入新課： 同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？ 二、新知探究 （一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。 第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板）， 第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。 第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。 第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2aa=2b+aa 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。 第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。 （二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。 第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板）， 第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。 第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c247。2=4d247。2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 第四步，進(jìn)一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。 （三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律： 天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡； （2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律： 等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立； （2）等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。 三、試一試。 等式基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，也使學(xué)生感知解方程的書寫格式，學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理。 四、練一練 五、小結(jié)。 有什么收獲？還有什么問題？ 板書設(shè)計： 等式的基本性質(zhì) 等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立； 等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。 教學(xué)后記： 從學(xué)生的反應(yīng)來看，這種提出問題讓學(xué)生先猜測的教學(xué)方法，因為平時訓(xùn)練的少，教師突然放手，學(xué)生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教師在教學(xué)中還存在包辦現(xiàn)象，學(xué)生還習(xí)慣于在老師的引導(dǎo)下去掌握新知，鞏固新知，然后學(xué)會解題。即學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠，需要加強(qiáng)。（三）列方程解一步計算的應(yīng)用問題 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合具體情境，經(jīng)歷列方程和應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程的過程。 會應(yīng)用等式的性質(zhì)解一步計算的方程，會用方程解決“已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)”的簡單問題。 積極參加數(shù)學(xué)活動，獲得運(yùn)用已有知識解決問題的成功體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)解方程的興趣。 教學(xué)重點：應(yīng)用等式性質(zhì)列、解一步計算的方程。 教學(xué)難點：分析等量關(guān)系，列方程。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊： 設(shè)計應(yīng)用等式性質(zhì)填空的練習(xí)。（復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)，重點提問為什么等式兩邊同時“加減乘除“相同的數(shù)，為學(xué)習(xí)解方程奠定基礎(chǔ)。） 二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 通過創(chuàng)設(shè)：“星期日，媽媽去商場購物的情境”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 三、自主探索、學(xué)習(xí)新知： （一）自主學(xué)習(xí)例題1。（解方程） 觀察情境圖，了解圖中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題。 本例題重點在“解方程”，通過學(xué)生觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息及要解決的問題，自己列方程并試著解方程。 交流時重點通過提問“方程兩邊為什么都減去58”的問題，讓學(xué)生自己學(xué)會解方程。 （1）重點通過“方程兩邊為什么都減去58”的問題，啟發(fā)學(xué)生交流解方程的依據(jù)，學(xué)會解方程的思路和方法。 （2）教師指導(dǎo)書寫格式：寫上“解”字，各行等號要齊。 初步練習(xí)。教材28頁練一練第1題的（1）、（2）小題。 （二）、教師指導(dǎo)，小組討論，學(xué)習(xí)例2。（列方程解一步計算的應(yīng)用題） 學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)情境圖中數(shù)學(xué)信息及要解決的問題。 教師：從圖中我們可以看出王叔叔每分鐘用電腦打字的速度和手寫速度有什么關(guān)系？ 小組討論：怎樣用等式表示他們之間的關(guān)系？ 三種可能： 每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù)247。3＝每分鐘手寫的字?jǐn)?shù) （2）每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)3＝每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù) （3）每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù)247。每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)＝3 （找等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵和難點，小組討論出現(xiàn)在新知的生長點、關(guān)鍵點和知識的難點，讓學(xué)生通過討論，發(fā)現(xiàn)題中存在的所有等量關(guān)系，從而達(dá)到強(qiáng)化重點，突破難點的目的。） 列方程 教師：如果用“X”表示巴每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)，可以列出怎樣的方程？ 列出方程如下： （1）、120247。3＝X （2）、3X＝120 （3）、120247。X＝8 試著解方程。（讓學(xué)生任意選擇一個方程試解） 再次小組討論上面三個方程及解方程過程中遇到的問題： 第一個：與算術(shù)方法相同； 第三個：不會解或者解起來比較困難，（在小學(xué)階段不要求解此類方程）。 得出結(jié)論：第二個是比較合適的方程。 規(guī)范書寫：教師指導(dǎo)：列方程，首先要寫出“解”和設(shè)哪個數(shù)“X”，再寫出方程，并示范書寫。 學(xué)生再次規(guī)范列、解“3X=120”。交流時重點問：為什么兩邊都除以“3”。 教師板書示范，規(guī)范解題步驟。 初步練習(xí)。 （1）、教材28頁第1題（3）。 （2）根據(jù)線段圖列、解方程。 （3）教材27頁例題2. （由實物圖到線段圖再到具體問題，讓學(xué)生再次經(jīng)歷知識的形成過程，加深對知識的理解和掌握。） 四、運(yùn)用知識，解決問題。 解方程。教材28頁第