【文章內容簡介】 、做練習五第5題。（可建議學生用方程解答）四、作業(yè)練習五的第6題。三、比例比例的意義和基本性質第一課時教學內容：P32～34 比例的意義和基本性質教學目的：使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力。使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發(fā)展的。教學重點；比例的意義和基本性質教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。教學過程： 一、回顧舊知，復習鋪墊請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。 我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。 12:16 : : 10:6學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（::6的比值相等。）教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：:＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義） 二、引導探究，學習新知教學比例的意義。（1）出示P32例1。 每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。 5: : 60:40 15:10 每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）5: =: 60:40=15:10 :=60:40象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成： = = （2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如： 一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：時間（時）25路程（千米）80200指名學生讀題。 教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據學生的回答，板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80:2第二次所行駛的路程和時間的比是200:5讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。:＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍。“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。） （3）比較“比”和“比例”兩個概念。教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（4）鞏固練習。①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。） 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 ::學生判斷后，指名說出判斷的根據。②做P33“做一做”。讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。③給出6四個數，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。④P36練習六的第1～2題。對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。 教學比例的基本性質（1）教學比例各部分的名稱。教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。指名讓學生指出板書中的比例的外項、內項。（2）教學比例的基本性質。教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是805＝400兩個內項的積是 2200＝400“你發(fā)現了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：805＝2200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發(fā)現所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？ 最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質?！叭绻驯壤龑懗煞謹敌问?，比例的基本性質又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成： = “這個比例的外項是哪兩個數呢？內項呢？” “因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．鞏固練習。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。 （1）應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。（2）P34“做一做”。 三、鞏固深化，拓展思維說說比和比例有什么區(qū)別？填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 :=（ ）:4先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）:2 和 7:10 （3） :0 .2和 : 下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2 、3 、4和6四、全課小結，提高認識通過這節(jié)課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？ 五、課堂練習，輔助消化 P36～37第3～6題。六、課外補充，拓展延伸判斷。（1）如果3a=5b，那么5:a=3:b。（2） : 和 : 中，能與 : 組成比例的是 : 。（3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是15。用 、 、12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例？請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是 的比例。第二課時 教學內容：P35～37 解比例教學目的：使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。培養(yǎng)學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教學過程：一、回顧舊知，復習鋪墊上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？6:3和8:4 : 和 : 這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題） 二、引導探索，學習新知 什么叫解比例？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。教學例2。（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。（2）根據比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x＝815。這變成了什么？（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（4）學生說，教師板書解比例的過程。教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。 教學例3。出示例3：解比例 = 提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分數形式。）這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：＝6 讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。 總結解比例的過程。剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）P35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維 P37第7題。四、全課小結，提高認識什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書寫格式應注意什么？五、課堂練習，輔助消化P37～38第8～11題。六、課外補充，拓展延伸P38第113題。4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是 ，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。正比例和反比例的意義第一課時教學內容：P39～41 成正比例的量教學要求：使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現思考兩種相關聯的量的變化規(guī)律.教學過程：一、四顧舊知，復習鋪墊已知路程和時間,求速度已知總價和數量,求單價已知工作總量和工作時間,求工作效率二、引導探索，學習新知教學例1：出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……（1）出示下表,填表一列火車行駛的時間和路程時間路程填表，思考：在填表中你發(fā)現了什么?時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)根據計算，你發(fā)現了什么?相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變,在數學上叫做一定。用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一定)(板書)（2）教師小結：同學們通過填表，交流,路程隨著擴大。時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）教學例2：（1）花布的米數和總價表數量1234567……總價……（2）觀察圖表,發(fā)現什么規(guī)律？用式子表示它們的關系：總價/米數=單價(一定)抽象概括正比例的意義。（1）比較例例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？（2）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。（3）看書P39，進一步理解正比例的意義。（4）如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？ x/y=k（一定）（5）根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?看書P40例2。（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數量關系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現了什么？（5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？四、課堂練習：P41做一做P43～44練習七第1～5題。第二課時教學內容：P42 成反比例的量教學目的：理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發(fā)展變化的規(guī)律。初步滲透函數思想。教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.教學過程：一、復習鋪墊下面兩種量是不是成正比例?為什么?,1本。,2本。,4本。.成正比例的量有什么特征?二、探究新知導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數量關系中的另一種特征——成反比例的量。教學P42例3。（1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題：A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？B、水的高度是否隨著