【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明。（適當(dāng)添加輔助線(xiàn)，其實(shí)并不難）AABBBAABPPDDCCCCDD（2）（4）（3）（1）第八章二元一次方程組復(fù)習(xí)練習(xí)題一、填空題關(guān)于X的方程，當(dāng)__________時(shí)，是一元一次方程； 當(dāng)___________時(shí)，它是二元一次方程。已知，用表示的式子是___________；用表示的式子是___________。當(dāng)時(shí)___________；寫(xiě)出它的2組正整數(shù)解______________。若方程 2x + y = 是二元一次方程，則mn= 。已知與有相同的解，則＝ __ ，＝ 。已知，那么的值是 。 如果那么_______。若（x—y）2+|5x—7y2|=0，則x=________，y=__________ 。已知y＝kx＋b，如果x＝4時(shí)，y＝15；x＝7時(shí)，y＝24，則k＝ ；b＝ ． 已知是方程的一個(gè)解,則。二元一次方程4x+y=20 的正整數(shù)解是______________________。1從1分、2分、5分的硬幣中取出5分錢(qián)，共同__________種不同的取法（不論順序）。1方程組的解是_____________________。1如果二元一次方程組的解是，那么a+b=_________。1方程組的解是 1已知6x－3y=16，并且5x＋3y=6，則4x－3y的值為 。1若是關(guān)于、的方程的一個(gè)解，且，則＝ 。1已知等腰三角形一腰上的中線(xiàn)將它的周長(zhǎng)分為63和36兩部分，則它的腰長(zhǎng)是_________。底邊長(zhǎng)為_(kāi)__________。1已知點(diǎn)A(－y－15，－15－2x)，點(diǎn)B（3x，9y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則x的值是______，y的值是_________。二、選擇題。在方程組、 、中，是二元一次方程組的有（ ）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)二元一次方程組的解是（ ） A． B． C． D． 三個(gè)二元一次方程2x+5y—6=0，3x—2y—9=0，y=kx—9有公共解的條件是k=（ ） A．4 B．3 C．2 D．1如圖，8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，其中每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（ ）A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 675 cm2商家為了促銷(xiāo)，顧客每買(mǎi)一杯可樂(lè)獲一張獎(jiǎng)券，每三張獎(jiǎng)券可兌換一杯可樂(lè)，則每張獎(jiǎng)券相當(dāng)于( )(A) (B) (C) (D)已知是方程組的解，則、間的關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（ ）ABCD設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為千米／小時(shí)、千米／小時(shí)，①出發(fā)后30分鐘相遇；②甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時(shí)又經(jīng)過(guò)了30分鐘；③當(dāng)甲追上乙時(shí)他倆離A鎮(zhèn)還有4千米。求、。根據(jù)題意，由條件③，有四位同學(xué)各得到第3個(gè)方程如下，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ）A、 B、 C、 D、三、解答題。在y=中,當(dāng)時(shí)y的值是,時(shí)y的值是,時(shí)y的值是,求的值,并求時(shí)y的值。70cm3m50cm有三把樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高度是一致的。每把樓梯的扶桿長(zhǎng)（即梯長(zhǎng)）、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫檔與扶桿榫合處稱(chēng)作聯(lián)結(jié)點(diǎn)（如點(diǎn)A）。40cm60cm通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)充填寫(xiě)下表：樓梯種類(lèi)兩扶桿總長(zhǎng)（米）橫檔總長(zhǎng)（米）30cm2m聯(lián)結(jié)點(diǎn)數(shù)（個(gè)）五步梯42．050cmA10七步梯九步梯一把樓梯的成本由材料費(fèi)和加工費(fèi)組成，假定加工費(fèi)以每個(gè)個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)1元計(jì)算，而材料費(fèi)中扶桿的單價(jià)與橫檔的單價(jià)不相等（材料損耗及其它因素忽略不計(jì)）?，F(xiàn)已知一把五步梯、七步梯的成本分別是26元、36元，試求出一把九步梯的成本。解下列方程組（1） ⑵甲,乙聯(lián)賽中,某足球隊(duì)按足協(xié)的計(jì)分規(guī)則與本隊(duì)獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表.勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分310獎(jiǎng)金(元/人)15007000當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束時(shí),該隊(duì)負(fù)3場(chǎng),共積19分.問(wèn):(1)該隊(duì)勝,平各幾場(chǎng)?(2)若每賽一場(chǎng),每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元,試求該隊(duì)每名隊(duì)員在12輪比賽結(jié)束后總收入。參考答案如下:解：（1）七步梯、九步梯的扶桿長(zhǎng)分別是5米、6米；、（各1分）；聯(lián)結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是14個(gè)、18個(gè). （2）設(shè)扶桿單價(jià)為x元/米，橫檔單價(jià)為y元/米。依題意得：即，解得。 故九步梯的成本為63+2+118=(元) (9/).答:。第八章二元一次方程組復(fù)習(xí)測(cè)試題一、填空題（每空2分，共34分）如果是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)．b=______。 已知方程，寫(xiě)出用表示的式子得___________________。當(dāng)時(shí),_______ 。 已知，則x與y之間的關(guān)系式為_(kāi)_________________。方程的正整數(shù)解是______________。已知方程組，不解方程組則x+y=__________。若二元一次方程組和同解，則可通過(guò)解方程組 _________ 求得這個(gè)解。已知點(diǎn)A(3x－6，4y＋15)，點(diǎn)B（5y，x）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則x＋y的值是________。若，則＝ ，＝ 。已知二元一次方程組的解為,則。已知等腰三角形一腰上的中線(xiàn)將它的周長(zhǎng)分為6和9兩部分，則它的底邊長(zhǎng)是_________。1已知是方程組的解,則1在△ABC中，∠A－∠C=25176。，∠B－∠A=10176。，則∠B=________。1有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為11，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63，設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則用代數(shù)式表示原兩位數(shù)為 ，根據(jù)題意得方程組。二、選擇題（每小題3分，共24分）已知 都滿(mǎn)足方程y=kxb，則k、b的值分別為（ ），—7 B.—5，—5 ，3 ，7若方程組的解滿(mǎn)足＞0，則的取值范圍是（ ）A、＜－1 B、＜1 C、＞－1 D、＞1下列六個(gè)方程組中,是二元一次方程組的有( )① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 如右上圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15176。，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（ ）A、 B、 C、 D、今年甲的年齡是乙的年齡的3倍，6年后甲的年齡就是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是（ ）A、15歲 B、16歲 C、17歲 D、18歲當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為6，那么當(dāng)時(shí)的值為（ ） A、6 B、－4 C、5 D、1下列各組數(shù)中① ② ③ ④是方程的解的有( ) 若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0，則x＋y的值為（ ）A、 1 B、－2 C、 2或－1 D、－2或1三、解答題（每小題7分，共42分）用兩種方法求方程組的解 ①代入法: ②加減法:已知y=x2＋px＋q，當(dāng)x=1時(shí)，y的值為2；當(dāng)x=－2時(shí)，y的值為2。求x=－3時(shí)y的值。甲、乙兩人共同解方程組,由于甲看錯(cuò)了方程①中的,得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程②中的,得到方程組的解為。試計(jì)算的值.如圖，寬為50 cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，求每塊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē)，已知過(guò)去兩次租用這種貨車(chē)的情況如下表：項(xiàng)目第一次第二次甲種貨車(chē)輛數(shù)/輛25乙種貨車(chē)輛數(shù)/輛36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)/噸15．535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車(chē)及5輛乙種貨車(chē)一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問(wèn)：貨車(chē)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒（如圖），利用邊角料裁出正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等。規(guī)格150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲、乙兩種小盒各多少個(gè)？參考答案: 解:設(shè)可以制作甲種小盒x個(gè)，乙種小盒y個(gè)。根據(jù)題意，列方程組，得x+2y=1504x+3y=300x=30y=60第八章 列二元一次方程組解應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練一名學(xué)生問(wèn)老師：“您今年多大？”老師風(fēng)趣地說(shuō)：“我像您這樣大時(shí)，您才出生；您到我這么大時(shí)，我已經(jīng)37歲了?！闭?qǐng)問(wèn)老師、學(xué)生今年多大年齡了呢？某長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是44cm，若寬的3倍比長(zhǎng)多6cm，則該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？已知梯形的高是7，面積是56cm2，又它的上底比下底的三分之一還多4cm，求該梯形的上底和下底的長(zhǎng)度是多少？某校初一年級(jí)一班、二班共104人到博物館參觀，一班人數(shù)不足50人，二班人數(shù)超過(guò)50人，已知博物館門(mén)票規(guī)定如下：1～50人購(gòu)票，票價(jià)為每人13元；51～100人購(gòu)票為每人11元，100人以上購(gòu)票為每人9元（1）若分班購(gòu)票，則共應(yīng)付1240元，求兩班各有多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)您計(jì)算一下，若兩班合起來(lái)購(gòu)票，能節(jié)省多少元錢(qián)？（3）若兩班人數(shù)均等，您認(rèn)為是分班購(gòu)票合算還是集體購(gòu)票合算？某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座汽車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位：若租用同樣數(shù)量的60座汽車(chē)，則多出一輛，且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn)。已知45座客車(chē)每日租金每輛220元，60座客車(chē)每日租金為每輛300元。（1）初一年級(jí)人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座汽車(chē)多少輛？（2）若租用同一種車(chē)，要使每個(gè)學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算？某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天 35元，一個(gè)50人的旅游團(tuán)到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿(mǎn)，一天共花去1510元，求兩種客房各租了多少間？ 某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)大小相同，安全檢查中，對(duì)4道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，2分鐘可以通過(guò)560名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4分鐘可以通過(guò)800名學(xué)生。（1）求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)通過(guò)的這4道門(mén)是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由?，F(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子，問(wèn)用多少?gòu)堣F皮制成盒身，多少?gòu)堣F皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米的時(shí)間都是3小時(shí)，求船在靜水中的速度與水流的速度。已知一鐵路橋長(zhǎng)1000米，現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始上橋到車(chē)身過(guò)完橋共用1分鐘，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為40秒，求火車(chē)的速度及火車(chē)的長(zhǎng)度。1為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將該縣某地一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，求改變后林地面積和耕地各為多少平方千米？1王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，