湖北省十一所重點(diǎn)中學(xué)大聯(lián)考試題(編輯修改稿)
2024-12-17 21:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 og 3}xx ?? 14. － 12 15. (4 ,－ 1) 16.①②③ 簡(jiǎn)析： 2. 2AB??? sinAcosB, sinBcosA yx?? C1:(x + 1)2 + (y－ 1)2 = 1 , 圓 C2:(x－ 2)2 + (y－ 1)2 = 4, 兩圓外切 如圖可知 PC1 = C1C2 = 3 1212C P PC? ? ? 12?? ?? 故選 B t =3x+3x－ a 則 tmin=2－ a≤ 0 ?a ≥ 2 9.（文）由 f (x+2) = － f (x) 有 f (x + 4) = f (x) ?T = 4 而 f (x)在 R 上為偶函數(shù)又在 [－ 2， 0]上單調(diào)遞增 ,所以 f (x)在 [0， 2]上單調(diào)遞減 7 1 1f ( ) f ( ) f ( )2 2 2b ? ? ? ? , 12f ( lo g 8 ) f ( 3 ) f (1 )c ? ? ? ?, 3f( )2a? ?? b c a? ? ? 故選 B 9.（理）由 3 + a 4x ≥ 0 a 4x ≥－ 3 當(dāng) a≥ 0 時(shí)定義域?yàn)?R 不合條件 ?a 0 x≤4 3log ( )a? ? 4 3log( )a?= 2 , ? a = 316? f (x) = x2 + ax + 2b,方程 x2 + ax +2b = 0 兩根滿足 0 x1 1 x2 2 的充要條件 是 ( 0) 0 0(1 ) 0 2 1 0( 2) 0 2 0fbf a bf a b??????? ? ? ? ???? ? ? ??? 記 A（－ 3， 1） B（－ 2， 0） C（－ 1， 0）則動(dòng)點(diǎn)（ a , b）表示△ ABC 內(nèi)部的點(diǎn)集；而 21ba?? 表示點(diǎn)（ a ， b）與 D（ 1 ， 2）連線的斜率 KAD = 14 ， KCD = 1 12141ba?? ? ?? 故選 A 2 = f (4) , ? 4 = 1f? (2 ) , ? y = 1f? (x + 3 )過(guò)點(diǎn)（－ 1， 4） 所以 y = 1f? (x + 3)的反函數(shù)過(guò)點(diǎn)（ 4，－ 1） 三、解答題 ： f (x) = 3 sin2 x + cos2 x + a + 1 = 2sin (2 x +6?) + a +1????????（ 2 分） （ 1） T = π????????????????????????????? (4 分 ) （ 2）由 2kπ－2? ≤ 2x +6?≤ 2 kπ +2? 得 kπ－3?≤ x≤ kπ +6? ?f (x)單調(diào)遞增區(qū)間為 [kπ－ 3? , kπ +6? ] (k∈ z ) ???????????（ 8 分） （ 3）由（ 2）知 f (x)在 [－ 6? ， 6? ]為增函數(shù) ?f (6? ) + f (－ 6? ) = 3 ?a = 0 ?????????????????????????????（ 12 分） 18. 解：（ 1）證明： PA⊥平面 ABCD? PA⊥ BD ABCD 為正方形 ?AC⊥ BD ? BD⊥平面 PAC 又 BD 在平面 BPD 內(nèi)， ?平面 PAC⊥平面 BPD ????????（ 6 分） （ 2）解法一：在平面 BCP 內(nèi)作 BN ⊥ PC垂足為 N, 連 DN， Rt△ PBC≌ Rt△ PDC， 由 BN⊥ PC得 DN⊥ PC； ?∠ BND 為二面角 B－ PC－ D 的平面角 . 在△ BND 中， BN = DN = 56a ， BD = 2 a ?cos∠ BND = 2 2 2255 26653a a aa?? = 15? ?????????????（ 10 分） ?二面角 B－ PC－ D 大小為π－ arc cos 15 . (或 arc cos ( 15? )) ???? (12 分 ) 解法二：以 A為原點(diǎn)， AB、 AD、 AP 所在直線分別為 x軸、 y 軸、 z 軸建立空間坐標(biāo)系如圖 在平面 BCP 內(nèi)作 BN⊥ PC 垂足為 N 連 DN Rt△ PBC≌ Rt△ PDC， 由 BN⊥ PC 得 DN⊥ PC ? ∠ BND 為二面角 B－ PC－ D 的平面角????????????（ 8 分） 1 2 設(shè) ( , , 2 )PN PC a a a? ? ? ?? ? ? ， ( , , 2 2 )B N P N P B a a a a a? ? ?? ? ? ? ? ? ( , , 2 )PC a a a?? BN⊥ PC 0BN PC?? 即 ( ) ( ) ( 2 2 ) ( 2 ) 0a a a a a a a a? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 56??? 5( , , )6 6 3aaNB a? ? ? ?， 5( , , )6 6 3aaND a?? ?????????（ 10 分） ? cos∠ BND =| || |NB NDNB ND?=222255136 36 930 536aaaa? ? ??? ?二面角 B－ PC－ D 大小為 ? － arccos15 ??????????????（ 12 分）
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