湖南省湘中名校大聯(lián)考四理科數(shù)學試卷及答案(編輯修改稿)
2024-12-17 21:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 212121 2 ??????????? nnnn? ，故 P=53 ，選 D 解：選 B 解： )0,2(),0,2( 21 FF ? ， 1 2 1 2PF FF? 21 ??x ，又1 2 1nnP F PF? ?， 22|||| 21 ?? FPFP nn 所以 22|||| 221 ??? FPFP nn ， 22|||| 2122 ?? FPFP? ，將上述的式子累加， 2222211 )12(2)2(222||)1(22|||| ??????????? nyxnFPnFPFP nnnn 4 0 1 82 2 0 0 9 ???? xnx n ，故選 C 1解：BABABABABACBAba s i ns i n22s i n2121s i ns i n2s i ns i ns i n2c os2s i n 22 ????????????31t a nt a ns i ns i n3c osc oss i ns i n2)c os ( ??????? BABABABABA 1解：xxx xxx xxfaf ????? ????????? 11 1)11( )11)(11(11)(,)0(，當 0?x 時，21)( ?xf 所以 21?a 13． 0???????? ???? ODVOCVOBVOAV A B COA B DOA C DOB C DO 1解： 202029 nn?? 202029, 202029 29769?,而 69+68+67+? 29=2020，所以 202029 nn?? 29? 42??n 1解：（ 1） 1( 0)ax y a??≤ 表示如圖所示的菱形的內(nèi)部， 2122221 ??????? aaaS （ 2） 222 2x y x ya? ? ? 11)1()1( 222 ?????? ayax， 當 ,10 ??a )0,1(a 到點 )1,1( ??a 的距離最大，此時 222 2x y x ya? ? ?的最大值為23a 當 ,1?a )1,0( 到點 )1,1( ??a 的距離最大，此時 222 2x y x ya? ? ?的最大值為 3 1 解 （Ⅰ）由題意知 6c o s|||| ???? ?BCABBCAB ?c os6|||| ?? BCAB? ?????? tan3s i nc os 621s i n||||21)s i n(||||21 ????????? BCABBCABS ???????? 3分 333 ?? S? 3t a n133t a n33 ????? ?? 即???????? 4分 BCAB與是?? 的夾角， ],0[ ???? A M P B D C G F E ]3,4[ ????? ???????? 6分 （Ⅱ） ??????? ??????? 222 c o s22s i n1c o s2c o ss i n2s i n)(f )42(222c os2s i n22 ???? ????? ???????? 9分 ]3,4[ ????? ]1211,43[42 ??? ??? a )(3121142 ?????? f時即當當 ???? 有最小值。 )(?f 的最小值是 233? ???????? 12分 1解析：（ 1）記“ 1? 2?? ”為事件 A， （ 1? 2,? ）的取值共有 10 種情況， ???? 1 分 滿足 1? 2?? 的（ 1? 2,? ）的取值有以下 4種情況： （ 3， 2），（ 4， 2），（ 5， 2），（ 5， 4）， ???? 3 分 所以 2()5PA? ； ???? 5 分 （ 2）隨機變量 ? 的取值為 2， 3， 4， 5， ? 的分布列是 ? 2 3 4 5 P 15 110 12 15 ???? 10 分 所以 ? 的期望為 1 1 1 1 3 72 3 4 55 1 0 2 5 1 0E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? 12 分 18.（本小題滿分 14 分） 【 解 】 解 法 一 ： (Ⅰ )取 AD 的中點 G ，連結 PG GB BD、 、 ． ?? 1 分 PA PD? ， PG AD??． ??????????????? 2 分 AB AD? ，且 60DAB? ? ? ， ABD?? 是正三角形， ADBG? ． ????? 3 分 AD??平面 PGB ． AD PB??． ???????? 4 分 (Ⅱ )取 PB 的中點 F ，聯(lián)結 MF CF、 ， MF、 分別為 PA PB、 的中點， //MF AB? ，且 12MF AB? ． ?????? 5 分 ∵四邊形 ABCD 是直角梯形， //AB CD 且 2AB CD? ， //MF CD? 且 MF CD? ． ????????? 6 分 ∴四邊形 CDFM 是平行四邊形． //DM CF? ． ????????? 8 分 CF? 平面 PCB ， P B D C A M G z x y //DM? 平面 PCB ． ???????? ? 9 分 (Ⅲ )取 BC 的中點 E ，聯(lián)結 PE GE、 ． ∵
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