20xx年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2024-09-11 10:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、明天我市一定下雨不是必然事件，D錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查方差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和必然事件的意義．注意一組數(shù)據(jù)按順序排列后，中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)或中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．1（2010?永州）由二次函數(shù)y=﹣x2+2x可知（ ?。?A、其圖象的開口向上 B、其圖象的對(duì)稱軸為x=1 C、其最大值為﹣1 D、其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。分析：已知二次函數(shù)的一般式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，逐一判斷．解答：解：因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)﹣1＜0，故函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值1，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．故選B．點(diǎn)評(píng)：主要考查了求拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法．1（2010?永州）將一個(gè)正整數(shù)n輸入一臺(tái)機(jī)器內(nèi)會(huì)產(chǎn)生出的個(gè)位數(shù)字．若給該機(jī)器輸入初始數(shù)a，將所產(chǎn)生的第一個(gè)數(shù)字記為a1；再輸入a1，將所產(chǎn)生的第二個(gè)數(shù)字記為a2；…；依次類推．現(xiàn)輸入a=2，則a2010是（ ?。?A、2 B、3 C、6 D、1考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。分析：由機(jī)器的運(yùn)算法則，得，a3為的個(gè)位數(shù)字1，…．解答：解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從a4開始，產(chǎn)生的數(shù)字都為1．則a2010是1．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題的規(guī)律為：從a4開始，產(chǎn)生的數(shù)字都為1．三、解答題（共9小題，滿分72分）1（2010?永州）計(jì)算：2tan60176。﹣（π﹣1）0﹣12+考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、開方四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：2tan60176。﹣（π﹣1）0﹣12+=23﹣1﹣23+22=23﹣1﹣23+4=3．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．1（2010?永州）先化簡(jiǎn)，再求值.，其中a=﹣1．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：本題的關(guān)鍵是先將分式化簡(jiǎn)，然后將a=﹣1代入求值．解答：解：===a+1．當(dāng)a=﹣1時(shí)，原式=a+1=﹣1+1=0．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，式子化到最簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．1（2010?永州）如圖所示是一個(gè)直四棱柱及其正視圖和俯視圖（等腰梯形）．（1）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，可得俯視圖（等腰梯形）的高為 ；（2）在虛線框內(nèi)畫出其左視圖，并標(biāo)出各邊的長(zhǎng)．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；勾股定理；作圖三視圖。分析：（1）過(guò)上底的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€組成直角三角形求解即可；（2）易得左視圖為長(zhǎng)方形，寬等于（1）中算出的梯形的高，高等于正視圖圖中的10．解答：解：（1）4（3分）作AE⊥BC于點(diǎn)E，則BE=（8﹣2）247。2=3，∴高AE==4．（2）（6分）．點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：求等腰梯形的問(wèn)題常用輔助線是做等腰梯形的高；左視圖反應(yīng)幾何體的寬與高．（2010?永州）學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是每位教師非常關(guān)注的問(wèn)題，為此，我市某校教師對(duì)該校部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣分為三個(gè)層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖（1）和圖（2）的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖（1）補(bǔ)充完整；（3）求出圖（2）中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣．（包括A層次和B層次）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖。專題：圖表型。分析：（1）由A層次的人數(shù)所占比例為25%，A層次人數(shù)為50，故調(diào)查總?cè)藬?shù)為50247。25%=200；（2）調(diào)查總?cè)藬?shù)為200，故C層次的人數(shù)為200﹣120﹣50=30；（3）C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)可通過(guò)360176。（1﹣60%﹣25%）求得；（4）由樣本中A層次和B層次所占比例為60%和25%，所以可以估計(jì)對(duì)學(xué)習(xí)感興趣的人數(shù)．解答：解：（1）50247。25%=200；（2）200﹣120﹣50=30；（3）360176。（1﹣60%﹣25%）=54176。；（4）2000（60%+25%）=1700．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?（2010?永州）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC（1）求證：BD平分∠ABC（2）若BC=2AB，求∠C的度數(shù)．考點(diǎn)：梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定
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