20xx年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷-文庫吧
2025-07-03 10:46 本頁面
【正文】 跳三步，再向下跳一步．然后再跳它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)即跳到點(diǎn)B（2，﹣3），這個路徑步數(shù)最少是3步．解答：解：若機(jī)器蛙在點(diǎn)A（﹣5，4），根據(jù)跳步游戲規(guī)則，可以先向右跳三步，再向下跳一步，然后跳到關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)即可跳到點(diǎn)B（2，﹣3）．這個路徑步數(shù)最少是3步．點(diǎn)評：考查了平面內(nèi)的點(diǎn)平移時的坐標(biāo)變化規(guī)律以及兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)關(guān)系，本題關(guān)鍵是理解跳步游戲規(guī)則．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）（2010?永州）不等式﹣x＞2的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：在數(shù)軸上表示不等式的解集，要注意大于方向向右，小于方向向左，包括（有等號）用實(shí)心圓表示．解不等﹣x＞2，得x＜﹣2，所以方向向左且不包括﹣2這個點(diǎn)．解答：解：不等式﹣x＞2的解集為：x＜﹣2，解集在數(shù)軸上表示為：．故選D．點(diǎn)評：不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．（2010?永州）下列計算正確的是（ ?。?A、a6247。a2=a3 B、a2+a3=a5 C、（a2）3=a6 D、（a+b）2=a2+b2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)想減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；完全平方公式，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、應(yīng)為a6247。a2=a4，故本選項(xiàng)錯誤；B、a2與a3，不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；C、（a2）3=a6，正確；D、應(yīng)為（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯誤；故選C．點(diǎn)評：主要考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，熟練掌握各種運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．1（2010?永州）如圖，這是一個正面為黑，反面為白的未拼完的拼木盤，給出如下四塊正面為黑、反面為白的拼木，現(xiàn)欲拼滿拼木盤并使其顏色一致，請問應(yīng)選擇的拼木是（ ） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。分析：將所給的拼木分別嘗試拼接或由拼木盤觀察，直接選出拼木．解答：解：A、C和D旋轉(zhuǎn)之后都不能與圖形拼滿，B旋轉(zhuǎn)180176。后可得出與圖形相同的形狀，故選B．點(diǎn)評：本題難度一般，主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【鏈接】①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．1（2010?永州）下列命題是真命題的是（ ?。?A、三點(diǎn)確定一個圓 B、平行四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 C、對角線相等且平分的四邊形是矩形 D、有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等考點(diǎn)：命題與定理。分析：找到選項(xiàng)中正確的命題即可．解答：解：A、必須是不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一條圓，所以不是真命題，不符合題意；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，所以不是真命題，不符合題意；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題，符合題意；D、有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，如當(dāng)滿足SSA時，所以不是真命題，不符合題意；故選C．點(diǎn)評：本題考查了一些易錯點(diǎn)，注意對正確判定及性質(zhì)的靈活運(yùn)用．1（2010?永州）“五?一”節(jié)，爸爸開車帶著李明回老家看望爺爺、奶奶．一路上，李明發(fā)現(xiàn)經(jīng)過B、C、D每一個村莊前500米處均立有如圖所示的交通告示牌．現(xiàn)給出這四個路段爸爸開車的速度與離開告示牌的距離之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則其中表示爸爸違章的路段的圖象是（ ?。?A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：由告示牌可知：離開告示牌500米內(nèi)，速度需在30km/h內(nèi)才不會違章，結(jié)合選項(xiàng)可判斷出答案．解答：解：依題意，s表示車離開告示牌的距離，v表示開車的速度，由告示牌可知：離開告示牌500米內(nèi)，速度需在30km/h內(nèi)才不會違章，故表示爸爸違章的路段的圖象為B，故選B．點(diǎn)評：本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況采用排除法求解．1（2010?永州）下列說法正確的是（ ?。?A、方差反映了一組數(shù)據(jù)的分散或波動的程度 B、數(shù)據(jù)10的中位數(shù)是3 C、任何一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)都不會相等 D、明天我市一定下雨是必然事件考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；隨機(jī)事件。分析：方差反映一組數(shù)據(jù)的分散或波動的程度，A正確．而B中數(shù)據(jù)按從大到小排列，最中間一個數(shù)據(jù)是5，所以中位數(shù)是5；C中數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)是可能相等的；D中明天下雨與否并不絕對．解答：解：A、方差反映一組數(shù)據(jù)的分散或波動的程度，A正確；B、數(shù)據(jù)10的中位數(shù)是5，B錯誤；C，任何一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)是可能相等的，C錯誤；D
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