【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 閱讀下面的流程圖，若輸入a=6，b=1，則輸出的結(jié)果是　1?。键c(diǎn)：設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問(wèn)題。專題：操作型。分析：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出變量x的值，模擬程序的運(yùn)行，并將運(yùn)行過(guò)程的各變量的值列表進(jìn)行分析，不難得到最終輸出的結(jié)果．解答：解：程序在運(yùn)行過(guò)程中各變量的值如下表示：a b x 是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前 6 1∥第一圈∥5 是第二圈 4 6 2 是第三圈 2 3 1 否故輸出的結(jié)果為：1故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫(xiě)程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．1AB是拋物線y2=x的一條焦點(diǎn)弦，若|AB|=4，則AB的中點(diǎn)到直線x+12=0的距離為94．考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)拋物線的方程求得拋物線的準(zhǔn)線方程，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義求得AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，根據(jù)直線x+12=0與準(zhǔn)線的距離進(jìn)而求得AB的中點(diǎn)到直線x+12=0的距離．解答：解：根據(jù)拋物線方程可知拋物線準(zhǔn)線方程為x=﹣14則AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離=∣FB∣+∣FA∣2=2∴AB的中點(diǎn)到直線x+12=0的距離為2+14=94故答案為：94點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．涉及拋物線的焦點(diǎn)弦的問(wèn)題常需用拋物線的定義來(lái)解決．1數(shù)列{an}滿足an+1=an（1﹣an+1），a1=1，數(shù)列{bn}滿足：bn=anan+1，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和S10=1011．考點(diǎn)：數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和。專題：計(jì)算題。分析：由已知an+1=an（1﹣an+1）化簡(jiǎn)得數(shù)列{1an}是等差數(shù)列，即可求出an的通項(xiàng)公式，將其代入bn=anan+1，求出bn的通項(xiàng)公式并將其進(jìn)行變形，根據(jù)變形列舉出數(shù)列的前10項(xiàng)，求出它們的和即可．解答：解：由an+1=an（1﹣an+1）得：1an+1﹣1an=1，所以得到數(shù)列{1an}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，則1an=1+（n﹣1）=n，所以an=1n；而bn=anan+1=1n（n+1）=1n﹣1n+1，則s10=b1+b2+…+b10=1﹣12+12﹣13+…+110﹣111=1﹣111=1011故答案為1011點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式，學(xué)生在求bn通項(xiàng)時(shí)要會(huì)對(duì)1n（n+1）進(jìn)行變形．1已知平面區(qū)域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x﹣2y≥0}，若向區(qū)域U內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為29．考點(diǎn)：幾何概型。專題：計(jì)算題。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出A={（x，y）|x≤4，y≥0，x﹣2y≥0}對(duì)應(yīng)面積的大小，然后將其代入幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．在解題過(guò)程中，注意三角形面積的應(yīng)用．解答：解：依題意可在平面直角坐標(biāo)系中作出集合U與A所表示的平面區(qū)域（如圖），由圖可知SU=18，SA=4，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為SASU=29．故答案為：29．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出A={（x，y）|x≤4，y≥0，x﹣2y≥0}對(duì)應(yīng)面積的大小，并將其和長(zhǎng)方形面積一齊代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．1從1=1，1﹣4=﹣（1+2），1﹣4+9=1+2+3，1﹣4+9﹣16=﹣（1+2+3+4），…，推廣到第n個(gè)等式為　1﹣4+9﹣16+…+（﹣1）n+1?n2=（﹣1）n+1?（1+2+3+…+n）?。键c(diǎn)：歸納推理。分析：本題考察的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，解題的步驟為，由1=1，1﹣4=﹣（1+2），1﹣4+9=1+2+3，1﹣4+9﹣16=﹣（1+2+3+4），…，中找出各式運(yùn)算量之間的關(guān)系，歸納其中的規(guī)律，并大膽猜想，給出答案．解答：解：∵1=1=（﹣1）1+1?11﹣4=﹣（1+2）=（﹣1）2+1?（1+2）1﹣4+9=1+2+3=（﹣1）3+1?（1+2+3）1﹣4+9﹣16=﹣（1+2+3+4）=（﹣1）4+1?（1+2+3+4）…所以猜想：1﹣4+9﹣16+…+（﹣1）n+1?n2=（﹣1）n+1?（1+2+3+…+n）故答案為：1﹣4+9﹣16+…+（﹣1）n+1?n2=（﹣1）n+1?（1+2+3+…+n）點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．1給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)f（x）=lg（x2﹣1）值域是R；②記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和，則Sk，S2k﹣Sk，S3k﹣S2k一定成等比數(shù)列；③設(shè)方程f（x）=0解集為A，方程g（x）=0解集為B，則f（x）?g（x）=0的解集為A∪B；④函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（a﹣x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱．其中真命題的序號(hào)是：?、佟。键c(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值；奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性；等比數(shù)列的性質(zhì)。專題：常規(guī)題型；綜合題。分析：本題是選擇題，可采用逐一檢驗(yàn)的方法，只要舉出反例就能說(shuō)明不正確解答：解：對(duì)于②，記Sn為等比數(shù)列1，﹣1，1，﹣1，1，﹣1…的前n項(xiàng)之和，則S2=0，S4﹣S2=0，是不能作為等比數(shù)列的項(xiàng)的，故②錯(cuò)對(duì)于③，方程f（x）=0=x﹣12解集為A={1}，方程g（x）=0=x（x﹣1）2解集為B={0}，則f（x）?g（x）=0的解集為B={0}≠A∪B，故③錯(cuò)對(duì)于④，函數(shù)y=f（a+x）=（x+1）2與函數(shù)y=f（a﹣x）=（1﹣x）2的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，不關(guān)于直線x=a=1對(duì)稱，故④錯(cuò)故答案為：①點(diǎn)評(píng)：本題對(duì)函數(shù)的對(duì)稱性，對(duì)應(yīng)方程的根之間的關(guān)系，以及對(duì)等比數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)之和進(jìn)行了綜合考查，是一道好題，但也是易錯(cuò)題．三、解答題（共6小題，滿分75分）1已知在△ABC中，cosA=63，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊．（1）求tan2A；（2）若sin（π2+B）=223，c=22，求△ABC的面積．考點(diǎn)：解三角形；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用。專題：計(jì)算題。分析：（1）先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得sinA，進(jìn)而求得tanA，進(jìn)而利用正切的二倍角公式求得tan2A．（2）運(yùn)用誘導(dǎo)公式求得cosB，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得sinB的值，根據(jù)兩角和公式求得sin（A+B）的值，進(jìn)而求得sinC，再由正弦定理求得a，最后根據(jù)三角形面積公式求得答案．解答：解：（1）因?yàn)閏osA=63所以sinA=33，則tanA=22．所以tan2A=2tanA1﹣tan2A=22．（2）由sin（