江西省五市八校20xx屆高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題文(編輯修改稿)
2024-12-21 12:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 又因?yàn)樵诿總€(gè) 盒子 里的概率相等 ， 所以這份文件在最后一個(gè) 盒子 里的概率為 13， 故選 B。 10. C 11. 解析：令 31( ) ( )3g x f x x??， 3311( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 033g x g x f x x f x x? ? ? ? ? ? ? ? ?Q ∴函數(shù) ()gx 為奇函數(shù)，∵ (0 , )x? ?? 時(shí)， 239。( ) 39。( ) 0g x f x x? ? ?，函數(shù) ()gx 在(0 , )x? ?? 為減函數(shù)，又由題可知， (0) 0 , (0) 0fg??，所以函 數(shù) ()gx 在 R 上為減函數(shù)， 331(1 ) ( ) (1 )3f m f m m m??? ? ? ? ???，即 ( ) ( )g m g m?? ， ∴ 11,2m m m? ? ? ?．故選 B 12. 解 析 ： 設(shè) 1 1 2 2P x y Q x y（ ， ） ， （ ， ）， 聯(lián) 立 222211xyabxy? ????????， 化 為 ：2 2 2 2 2 2 220a b x a x a a b? ? ?（ ） ﹣ ﹣， 4 2 2 2 2 2)(4 4 0a a b a a b? ? ?﹣ ( ﹣ ＞)，化為： 221ab? ＞ . 2 2 2 21 2 1 22 2 2 22 a a a bx x x xa b a b?? ? ???， ．∵ OOPQ? ， ∴ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2O P O Q 1 ) ( 1 ) 2 () 1 = 0x x y y x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ??( ﹣ ﹣， ∴ 2 2 2 22 2 2 222 1 0a a b aa b a b?? ? ? ???.化為 2 2 2 22a b a b?? . ∴ 22221ab a? ?． ∵ 2623a b a?? ， 得 2 2 21223a b a?? ∴ 2222122 2 1 3aaaa???， 化為 25 4 6a??.解得： 5622a?? ．滿足 △ ＞ 0.∴ a 取值范圍是 56,22??????．故選 C． 13. 解析：∵ 2111= ( )22nS d n a d n??， 要使 數(shù)列 ? ?nS也為等差數(shù)列 ， 則1 1=2ad， 即 =2d ，∴ 16 =1+ 2 16 1a ??（ ） =31 14. 解析： ln 1 ln39。( )xx x xfx e???， ∴ 139。(1)f e? .又 (1) 0f ? ， 故 切線方程為 1( 1)yxe??。 15. 解析： 由條件可知：該幾何體的外接球也即正三棱柱 ABC— A1B1C1的外接球。因?yàn)橥饨忧虻谋砻娣e為 7? ， 可得 ， 球的半徑為 72 ， 設(shè)三棱柱的棱長(zhǎng)為 x ， 則 ： 22 372 3 4x x???? ???????? ??， 解得 =3x ， 所以三棱錐 S— A1B1C1的高為 732?， 故1 1 1—1 1 3 7 3 2 1 3V = 3 33 2 2 2 8S A B C ??? ? ? ? ? ? 16. 解析：∵ 4,AB? 6,AC? 2 10BC? 。 2 2 2A B + A C 1 6 3 6 4 0 1s 2 2 6co 44BCA B AA C? ? ???? ? ?? ， 設(shè) AD=x， 由余弦定理 ， BD2=AB2+AD2?2AB?ADcosA,得： 24=16+x2?4 x即 x2?4 x?8=0，解得 x=4或 x=?2（舍去），∴ CD=2. ∵ cosA=14 ， ∴sinA = 154 ， ∴154A B A 64C42 10si nsi nC B ?? ? ?， ∴62C D si n 14sin 426CC BD BD ?? ? ? ?，∵ CDBD,∴ CBD? 為銳角 . ∴ cosA= sin = sin ( )2CB D A???,∴ A+ 2CBD ?? ? ? 三、解答題 17. 解：（ Ⅰ ） 1 3 5 39 , 3 9a a a a? ? ? ? ?， 33a??． ????????? 1分 1 4 16,a a成等比數(shù)列，24 1 16a a a， ????????? 3分 2( 3 ) ( 3 2 ) ( 3 13 ) , 0d d d d? ? ? ? ? ?， ∴ 1?d????????? 5分 3 ( 3 ) 3 ( 3 )na a n d n n? ? ? ? ? ? ?； ????????? 6分 （ II） 由（ Ⅰ ）得 ，121 1 1 1 1= ( 1 ) ( 2 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 )nn n nb a a a n n n n n n n????? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ???? 8分 12 1 1 1 1 1 1 1S 2 1 2 2 3 2 3 3 4 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 )nnb b b n n n n?? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????1 1 1 1 1=2 2 ( 1 ) ( 2 ) 4 2 ( 1 ) ( 2 )n n n n??? ? ???? ? ? ? ? ???????????? 12分 18. 解 ：（ I）（ i）∵由歷史成績(jī)?cè)?[80,100]區(qū)間的占 30%，∴ 8+ 9 ? ? ，得 13m? ， A B C D ∴ 10 0 8 9 8 15 9 9 7 13 22n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.???????????? 2分 (ii)由（ i）可得 [80,100] [60,80） [40,60） 地理 25 50 25 歷史 30 40 30 2 2 2 29 0 2 5 + 7 0 5 0 + 5 0 2 5 1= = 7 0 S = 2 5 9 0 7 0 + 5 0 7 0 7 0 + 2 5 5 0 7 0 = 2 0 0 41 0 0 1 0 0x ? ? ? ??? ? ???地 理 地 理， （ ） （ ） （ ） 分2 2 2 29 0 3
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